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1、 中考模拟试卷 数学卷考试时间为100分钟 满分120分一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1在，3.14，0.101001中，无理数的个数是（ ） A2B3C4D52若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）A. 3.2107L B. 3.2106L C. 3.2105L D. 3.2104L3如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是 （ ）正方
2、体圆柱圆锥球A. B. C. D. ABECD4如图，ABCD ，下列结论中正确的是( ) AA+E+C=180 BA+E+C=360CA+C=2E DA+C=E5下列调查适合作抽样调查的是O A.了解浙江卫视“我爱记歌词”节目的收视率 B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查6.如图，O的内接多边形周长为3 ，O的外切多边形周长为3.4，则下列各数中与此圆的周长最接近的是( )A B C D7如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，（原创）M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上甲同学认为
3、：若MN = EF，则MNEF；乙同学认为: 若MNEF，则MN = EF你认为 ( )A两人都不对 B两人都对 C仅甲对D仅乙对 （2009遂宁中考改编）8. 已知整数x满足-5x5，y1=2x+1，y2=-x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是( ) A.1 B.3 C.9 D.11（原创）9. 如图，已知圆心为A、B、C的三个圆彼此相切，且均与直线l相切若A、B、C的半径分别为a、b、c(0ca0）的图像上运动，那么点B在函数 （填函数解析式，x0）（原创）的图像上运动.16.把立方体的八个角切去一个角后，余下几何体的棱共 条（原创）（请写出所有可能的情况） 三、
4、全面答一答（本题有8个小题，共66分）（2009年定西市中考数学试卷 19题）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17. （本小题满分6分）若，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论 （2009年北京高级中学中等学校招生考试 16题）18.（本小题满分6分）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求m的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。（原创）19.
5、（本小题满分6分）在一次研究性学习活动中，同学们发现了一种直角三角形的作法，方法是(如图所示)：画线段AB，分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，连结AC；再以点C为圆心，以AC长为半径画弧，交AC的延长线于D，连结DB.则ABD就是直角三角形.请利用上述方法作一个直角三角形，使其一个锐角为30(不写作法，保留作图痕迹).（原创）20.（本小题满分8分）如图，在梯形ABCD中，ABDC，DB平分ADC，过点A作AEBD，交CD的延长线于点E，且C=2E.（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形.（2）若BDC=30,AD=5,求CD的长.（改编）21.（本小题满分8分）频数
6、1209060300分数（分）90100806070为迎接上海世博会，某校举行以“看世界”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m= ,n= ；（2）请在图9中，补全频数分布直方图；（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？（原创）C6038BDE23AF22.（本小题满分10分）台风是形成于热带海洋上的强大而深厚的热带气旋，主要发生在
7、7至10月，我市也是遭受台风自然灾害较为频繁的地区。山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）。已知山坡的坡角AEF=23，量得树干倾斜角BAC=38，大树被折断部分和坡面所成的角ADC=60,AD=4m。（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折点C到坡面AE的距离？（结果精确到个位，参考数据：，）（原创）23.（本小题满分10分）已知某种型号彩电市场售价为2000元/台，某种型号冰箱市场售价为1800元/台，为拉动内需，我区启动“家电下乡”活动，此种型号彩电和冰箱可获得13%的财政补贴。（1）某商场在启动活动前一个月共售出此
8、两种电器960台，启动活动后的第一个月该型彩电和冰箱的销售量分别比上月增长30%、25%，共计1228台问启动活动前一个月此两种电器销售各为多少台？（2）在启动活动前区政府打算用25000元用于为某乡镇福利院购买该型彩电和冰箱，并计划恰好全部用完此款，问：原计划所购买的彩电和冰箱各多少台？活动启动后，在不增加区政府实际负担的情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的具体实施方案。（2009年绍兴市中考最后一题）24.（本小题满分12分）定义一种变换：平移抛物线得到抛物线，使经过的顶点设的对称轴分别交于点，点是点关于直线的对称点（1）如图1，若：，经过变换后，得到：，点的坐标为，则的值等于 ；四边形为
9、（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形（2）如图2，若：，经过变换后，点的坐标为，求的面积；（3）如图3，若：，经过变换后，点是直线上的动点，求点到点的距离和到直线的距离之和的最小值中考模拟试卷 数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)1、A 2、B 3、C 4、D 5、A 6、C 7、D 8、B 9、C 10、C二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. x-3且x-212. 413. 2/314. 17 15. 16. 12或13或14或15三. 解答题(8小题共66分)17. (本题6分)解：1-a1-b ab -2学生可能写出不同程度的一般的结论，由一般化程
10、度不同得不同分若m、n是任意正整数，且mn，则若m、n是任意正实数，且mn，则 若m、n、r是任意正整数，且mn；或m、n是任意正整数，r是任意正实数，且mn，则若m、n是任意正实数，r是任意正整数，且mn；或m、n、r是任意正实数，且mn，则 - 418. (本题6分) 解：（1）由图象可知，函数（）的图象经过点，可得 -1yx6BAO116设直线的解析式为，两点在函数的图象上，解得直线的解析式为-4（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 -619. (本题6分)解：_D_C_B_A先作一正三角形，再延长一边至2 倍，连结第三个顶点，即可得结论：（略）-620. (本题8分)解
11、：（1）BDE=BDCBD平分ADCADC=2BDC=2EC=2EADC=C梯形ABCD是等腰梯形 -4（2）BDC=30，ADC=2BDCADC=60C=60DBC=90BC=AD=5CD=2BC=10 -821. (本题8分)解：（1）；-2（2）图略-4（3）比赛成绩的中位数落在：70分80分-6（4）获奖率为：%=40%（或0.3+0.1=0.4）-822. (本题10分)解：（1）延长交于点在中，C6038BDE23AFHGG-2又，-3（2）作于点,作CGAE于G点 在中，-4，-5在中，-6-7-8在RtCDG，CDG=60,中，答：折点C距离坡面AE约为5米。-1023. (本
12、题10分)解：（1）设启动活动前的一个月彩电和冰箱销量分别为台 根据题意得-1解得启动活动前的一个月彩电和冰箱销量分别为560台和400台-3（2）设原计划购买彩电a台，冰箱b台，根据题意，得 化简得：-5由于a,b均为正整数，解得a=8,b=5原计划购买彩电8台和冰箱5台；-7该批家电可获财政补贴为-8由于多买的冰箱也可获得13%的财政补贴，实际负担为总价的87%可多买两台冰箱-9我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担-1024. (本题12分)解:(1) 2； -2D； - 4(2)；而在上，可得 -6（3）当点在点的右侧时（如图1），设AC与BD交于点N，抛物线，配方得，其顶点坐标是（1，2）, AC2，点C的坐标为. 过点， 解析式为， B（， D（， -8 ， 点与点关于直线对称， ，且 四边形ABCD是菱形. PDPB. 作交于点, 则PDPHPBPH. 要使PDPH最小, 即要使PBPH最小，此最小值是点B到AD的距离, 即ABD边AD上的高.-101,故是等边三角形. 最小值为. -11当点在点的左侧时（如图2），同理, 最小值为.综上，点到点的距离和到直线的距离之和的最小值为. -12