《六年级数学下册7.2有理数复习教案新人教版五四制.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级数学下册7.2有理数复习教案新人教版五四制.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1 有理数 课题有理数复习备课人 教 学 目 标 知识目标 能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个 重要概念。 能力目标 掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、 减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算。 情感目标 养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用 数学知识解决实际问题的数学思想。 教学重点 绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重 点。 教学难点绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。 主要教法自主学习整理复习 教学媒体实物展台电子白板 教学过程 （一
2、） 、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5 、这样大于0 的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“”号，表示比0 小的数叫做负数； （3）0 即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类：（2）按性质符号分类： 负分数 正分数 分数 负整数 正整数 整数 有理数 0 负分数 负整数 负有理数 正分数 正整数 正有理数 有理数0 3、数轴 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点） ， 选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右 边的数总比左边的数大，所以
3、正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 2 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0 的相反数是0，互为相反的两 上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0 的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的 相反数，可用字母a 表示如下： )0( )0(0 )0( aa a aa a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 （二） 、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号
4、，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数 相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个 数同 0 相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加； 把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变 加法；只改变运
5、算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。 （3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算； 3、有理数的乘法 （1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0 相 乘都得 0。 （2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律： (ab)c=a(bc)；交换律： a(b+c)=ab+ac 。 （3）倒数的定义：乘积是1 的两个有理数互为倒数，即ab=1，那么 a 和 b 互为倒数；倒数也可以 3 看成是把分子分母的位置颠倒过来。 4、有理数的除法 有理数的除法法则：除以一个数，等于乘上这个数的倒数，0 不能做除数。这
6、个法则可以把除法转 化为乘法；除法法则也可以看成是：两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0 除以任何一 个不等于0 的数都等于0。 5、有理数的乘法 （1）有理数的乘法的定义：求几个相同因数a 的运算叫做乘方，乘方是一种运算，是几个相同的因 数的特殊乘法运算，记做“ n a”其中 a 叫做底数，表示相同的因数，n 叫做指数，表示相同因数的个数， 它所表示的意义是n 个 a 相乘，不是n 乘以 a，乘方的结果叫做幂。 （2）正数的任何次方都是正数，负数的偶数次方是正数，负数的奇数次方是负数 6、有理数的混合运算 （1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则、
7、运算律及运算顺序。 比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始， 按顺序运算，有括号先算括号里的，同时要注意灵活运用运算律简化运算。 （2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的 运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算，以提高运算速度及运算能力。 二典型例题 例题 1：将下列数分别填入相应的集合中： 正数集合： 整数集合： 分数集合： 负数集合： 例题 2：选择 （1）. 已知 x 是绝对值最小的有理数，y 是最大的负整数，则代数式x 3+3x3y+3xy2+y3 的值是 ( ) -3 D.-
8、1 （2）. 已知cba、三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断: bca；ba; 0ba; 0ac中，错误的个数是（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 4 （3）. 如果知道a 与 b 互为相反数，且x 与 y 互为倒数，那么代数式|a + b|-2xy的值为（） A.0 B.-2 C.-1 D.无法确定 例题 3： 计算 (1) 13)18()14(20 (2) 3 1 (33) 3 1 ( （3） 23 3202( 3) （4） 1 4 +( 8 1 ) ( 2) 3 例 4. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达 A 村，继续向南骑行3km到达 B 村，然后向 北骑行
9、 9km到达 C村，最后回到邮局。 （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示 1km画出数轴，并在该数轴上表示出A、 B、C三个村庄的位置。 (2) （2）C村离 A村有多远？ (2) （ 3）邮递员一共骑行了多少千米？(2) 三. 课堂练习 1. 计算)2(2 44 所得的结果是（） A、0 B、32 C、32 D、16 2. 有理数中倒数等于它本身的数一定是（） A、1 B、0 C、-1 D、1 3. 若21yx，则yx=（） A、 1 B、1 C、0 D、3 4. 有理数 a，b 如图所示位置，则正确的是（） A、a+b0 B、ab0 C、b-a|b| 5. （ 5 ）+（
10、6 ）=_； （ 5 ）（ 6 ） =_； （ 5 ）（ 6 ）=_； （ 5 ）6=_。 6. 2 1 2 2 _； 2 1 2 4 4 =_； 27 1 3 2 _； 9 1 3 2 _ _ 。 7. 20032002 ) 1(1_； 8 . 计算（ 1） 43 1 ( 2)( 4)( )( 1) 2 （2） 32 42 2() 93 四. 课堂小结 五. 课堂作业 5 把下列各数填在相应的大括号内： 1、- 2 3 ,+ 4 3 ,0.275,2,0,-1.04, 7 22 ,-8,-100,- 3 1 ， 2 3+ 2 3 负整数集合： ; 正分数集合： ; 负分数集合： 2、 （ 2
11、 1 - 9 5 + 12 7 ）（ -36 ） 3、-2 27- （-3）6+5 4、 -1 4- 1- （1-0.5 3 1 ） 6 5、某检修小组1 乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录 为（单位：千米） ：+15，-2 ，+5， -1 ，+10，-3 ，-2 ，+12，+4，-5 ，+6。 另一小组2 也从 A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为： -17 ，+9，-2 ，+8，+6， +9，-5 ，-1 ， +4，-7 ，-8 。 （1）分别计算收工时，1，2 两组在 A地的哪一边，距A地多远？ （2）若每千米汽车耗油a 升，求出发到收工各耗油多少升？ 课后 反思 教学成败得失及改进设想： 此资源为word 格式，您下载后可以自由编辑，让智慧点亮人生，用爱心播种未来。感谢您的选用。