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1、二元一次不等式 表示的平面区域,教学要求,1. 理解二元一次不等式所表示的平面区域的含义；,2. 学会用“选点法”判断不等式kx+b0和kx+b0所表示的平面区域。,在平面直角坐标系中，以二元一次方程：x-y+1=0 的解为坐标的点的集合是一条直线，那么以二元一次不等式的解为坐标的点的集合是什么图形？,问题：在平面直坐标系中， 点集 (x, y)| x0 表示什么图形？ 点集 (x, y)| x0 呢？, (x, y)| y0 呢？, (x, y)| x-y+10 呢？,1,-1,x-y+1=0,在平面直角坐标系中，所有的点 被直线x+y-1=0分成三类：,在直线 x-y+1=0上,在直线 x
2、-y+1=0 的右下方的平面区域内；,在直线 x-y+1=0 的左上方的平面区域内,问题是如何判断呢?,1,-1,x-y+10,x-y+1=0,0-0+1=10,在直线: x-y+1=0右下方取原点代入:x-y+1 尝试,?,（1）对直线L右下方的点（x, y）， x-y+10 成立。,（2）对直线L左上方的点（x, y），x-y+10 成立。,1,-1,x-y+10,x-y+10,（1）二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示: 直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,（2）在确定区域时，在直线的某一侧取一个特殊点(x0, y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断
3、出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。一般在C0时，取原点作为特殊点。,得出结论：,（3）注意所求区域是否包括边界直线,例1 画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。,3,6,2x+y-60,2x+y-6=0,巩固: 画出下列不等式表示的平面区域： (1) x-y+10 (2) 2x+3y-6 (3) 2x+5y-10 (4) 4x-3y12,解：不等式xy表示 直线xy上及右下方的点的集合，,xy表示直线xy 上及右上方的点的集合，,x表示直线x上及 左方的点的集合。,x+y=0,xy+5=0,x=3,所以，不等式所表示的平面区域如图所示,巩固：画出下列不等式组表示的平面区域：,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，,2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。,3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。,否则应画成实线。,变式一： 画出不等式 (x+2y+1) (x-y+4) 0 表示的平面区域.,变式二： 由直线 x+y+2=0, x+2y+1=0和 2x+y+1=0围成的三角形（包括边界） 用不等式可表示为,变式三：求不等式|x-2|+|y-2|2 所表示的平面区域的面积,