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1、理科数学 2018年高三河北省第一次模拟考试 理科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 已知集合，则N （ ）A. (，2B. (，0C. 0，1)D. 2，0已知命题有解，命题，则下列选项中是假命题的为 （ ）A. B. C. D. 已知，则的大小关系是( )A. B. C. D. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）A. 2B. C. 4D. 函数的单调递减区间是 （ ）A. B. C. D. 满足约束条件目标函数，则的取值范围是 （ ）A. 3，3B. 3，2C. 2，)D. 3，)非零向量满足，且，则与夹角
2、的大小为 （ ）A. B. C. D. 曲线y与直线y2x1及x轴所围成的封闭图形的面积为 （ ）A. B. C. D. 设均为正实数，且，则的最小值为 （ ）A. 4B. C. 9D. 16已知为等差数列，公差为d，且0d1，,，则数列的公差为d的值为 （ ）A. B. C. D. 若函数有三个不同零点，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 在三棱锥A-BCD中，ACBD3，ADBC4，ABCDm，则m的取值范围是 （ ）A. (1，5)B. (1，7)C. (，7)D. (，5)填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，有下列四个命题
3、：若，则；若，则；若，则；若是异面直线，则其中正确的命题有_（填写编号）已知定义在实数集R上的函数满足且导函数则不等式的解集为等差数列的前项和为，已知，且，则=_ABC中，A60，M为边BC的中点，AM，则2ABAC的取值范围是_简答题（综合题） （本大题共6小题，每小题_分，共_分。） （10分）函数的部分图象如图所示(I)求函数的解析式；(II)当时，求的最大值、最小值及取得最大值、最小值时相应的值。（12分）正项等差数列满足，且成等比数列，的前n项和为（）求数列的通项公式； （）令，求数列的前n项和Tn（12分）在中，角的对边分别是，且（1）求角的大小； （2）求的取值范围。20、（12
4、分）在四棱锥P-ABCD 中，PAD 为等边三角形，底面ABCD为等腰梯形，满足ABCD，ADDCAB2，且平面PAD平面ABCD（）证明：BD平面PAD； （）求二面角APDC的余弦值（12分）已知曲线在点处的切线是。（1）求实数的值；（2）若对任意恒成立，求实数的最大值。（12分）已知函数（为常数）（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在使不等式成立，求实数的取值范围。答案单选题 1. B 2. B 3. A 4. D 5. C 6. C 7. D 8. A 9. D 10. B 11. A
5、 12. D 填空题 13. 14. 15. 16. 简答题 17. 解:(1)由图象得A1，1分,则，2分把代入得，又，所以，4分因此函数.5分（II），6分时取最大值1，8分时取最小值。10分18. 19. 解：（1）由正弦定理可得：,从而可得，即,又为三角形的内角，所以，于是，又为三角形的内角，因此。-6分（2）由可知，所以，从而，因此，故的取值范围为-12分20. 21. 解：（1），则-4分（2）由题恒成立，即恒成立。令显然单调递增，且有唯一零点，所以在内单调递减，在内单调激增，所以，所以，故的最大值为1.-12分22. 解：（1）时，所以，又，即切点为（1，0），所以切线方程为-3分（2），依题意，得，即所以-6分（3）因为，所以，即，所以在上单调递增，所以。问题等价于对任意的，不等式恒成立。设，则，又，所以在右侧先单调递增，所以，即。当时，设其对称轴为，又，所以在内单调递增，即，于是，对任意的，总存在，使不等式成立。综上可知。解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 简答题 略 略 略 略 略 略