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1、3.1.1随机事件,的,概率,PZDZZ,明天，地球还会转动,在00C下，这些雪融化,在一定条件下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S 的必然事件.,实心铁块丢入水中,铁块浮起,引入,在一定条件下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S 的不可能事件.,必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.,在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.,这两人各买1张彩票，她们中奖了,确定事件与随机事件统称为事件， 一般用大写字母A,B,C,表示.,事件A:抛一颗骰子两次,向上的面的数字之和大于12. 事件B:打开电视机,正在播放新闻 事件C:在下届亚洲杯上，中国足球队以2：
2、0 战胜日本足球队,不可能事件,随机事件,随机事件,例1：判断下列哪些事件是随机事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？,例题,练习：下列哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？,（1）“在地球上，抛一石块，下落”,是必然事件,（2）在标准大气压下 且温度低于0时，冰融化,是不可能事件,(3)某人射击一次,(4)如果ab,那么ab0,是必然事件,(6)导体通电后，发热,是必然事件,得到4号签,是随机事件,(7) 从分别标有号数1，2，3，4，5的5张标签中任取一张,(8)某电话机在1分钟内收到2次呼叫,是随机事件,“检验某件产品，合格”， “某地10月1日，下雨”等,也都是随机事件
3、,问题探讨：,随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生是否会呈现出一定的规律性呢？,在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)=nA/n为事件A出现的频率。,思考：频率的取值范围是什么？,0，1,必然事件出现的频率为1，不可能事件出现的频率为0。,频率的定义,试验,大家一起来掷硬币,0.552,0.54,0.2,0.501,0.49876,抛硬币试验,0.5114,0.4948,0.50105,与,活动,探究,历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，请同学们来
4、看这样一组数据： （附表一：抛掷硬币试验结果表）,频率(,出现正面的频率值都接近于0.5,随机事件在一试验中是否发生虽然不能事先确定，但随着试验次数的不断增加，它的发生会呈现出一定的规律性，正如我们刚才看到的：某事件发生的频率在大量重复的试验中总是接近于某个常数。,频率的定义,掷硬币试验,从这次试验，我们可以得到一些什么启示？,1、每次试验的结果我们都无法预知，正面朝上的频率要在试验后才能确定。,2、随着试验次数的增加，频率的值越来越接近常数0.5。,对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记做P（A），称为事件A的概率，简称为A的概
5、率。,概率的定义,如：P（正面向上）=0.5,必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.,随机事件A的概率范围?,因此，随机事件发生的概率都满足：0P(A)1,思考：事件A发生的频率fn(A)是不是不变的？事件A发生的 概率P(A)是不是不变的？它们之间有什么区别和联系？,1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同.,2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量.,3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率.,频率与概率的关系,随着试验次数的增加, 频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定. 在实际问题中
6、,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.,频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同. 而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.,(1)联系: (2)区别:,、结果的随机性：即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个,则在试验前无法预料哪一种结果将发生。 、频率的稳定性：即大量重复试验时,任意结果(事件) 出现的频率尽管是随机的,却”稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小.这一常数就成为该事件的概率。,随机事件的两个特征,例2:某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：
7、,(1)试计算男婴各年出生频率（精确到0.001）； (2)该市男婴出生的概率约是多少？,(1)1999年男婴出生的频率为：,解题示范：,同理可求得2000年、2001年和2002年男婴出生的频率分别为：,0.521,0.512,0.512.,(2)各年男婴出生的频率在0.510.53之间，故该市男婴出生的概率约是0.52.,指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件？,（）我国东南沿海某地明年将次受到热带气旋的侵袭； （）若a为实数，则a+1a+2； （）江苏地区每年月份月平均气温低于月份月平均气温； （）发射枚炮弹，命中目标,随机事件,随机事件,不可能事件,必然事件,练习,B,C,某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:,计算表中进球的频率; 这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?,(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定 能投中8次吗?,不一定. 投10次篮相当于做10次试验,每次试验的结果都是随机的, 所以投10次篮的结果也是随机的.,概率约是0.8,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,随机事件及其概率,事件的含义,事件的分类,事件的表示,频率与概率,小结,