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1、高考物理试卷汇编（必修二）曲线运动 万有引力1、（全国卷）18一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为ABCD【答案】D【解析】如图平抛的末速度与竖直方向的夹角等于斜面倾角，有：。则下落高度与水平射程之比为，D正确。2、（全国卷）25如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。 （1）求两星球做圆周运动的周期： （2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月
2、球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.981024kg和7.351022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）【答案】 1.01【解析】 A和B绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，则A和B的向心力相等。且A和B和O始终共线，说明A和B有相同的角速度和周期。则有：，解得，对A根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得 将地月看成双星，由得将月球看作绕地心做圆周运动，根据牛顿第二定律和万有引力定律得化简得 所以两种周期的平方比值为3、（全国
3、卷）21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有 两式化简得T2=T1/2=12小时，选项B正确。4、（新课标卷）20太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是,
4、纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是【答案】B【解析】根据开普勒周期定律：，两式相除后取对数，得：，整理得：，选项B正确。5、（北京卷）16一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为A.B.C.D.【答案】D【解析】球形天体表面的赤道上，物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力恰好等于物体随天体运动所需的向心力，有，解得：。正确选项为D。6、（北京卷）21如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平
5、飞出，经过3.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg。不计空气阻力。（取sin370.60，cos370.80;g取10 m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 （2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 解得：（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为 7、（上海理综）8如图是位于锦江乐园的摩天轮
6、，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。A重力势能为5.4104J，角速度为0.2rad/sB重力势能为4.9104J，角速度为0.2rad/sC重力势能为5.4104J，角速度为4.210-3rad/sD重力势能为4.9104J，角速度为4.210-3rad/s【答案】C【解析】以地面为零势能面，Ep=mgh=5010108J=5.4104J，角速度=2/T且T=1/(2560)s,所以角速度=4.210-3rad/s，C正确。8、（上海物理）12降落伞在匀速下
7、落过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞（）（A）下落的时间越短（B）下落的时间越长（C）落地时速度越小（D）落地时速度越大【答案】D【解析】根据，下落的时间不变；根据，若风速越大，越大，则降落伞落地时速度越大；选项D正确。9、（上海物理）15月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则（）（A）g1a（B）g2a（C）g1g2a（D）g2g1a【答案】B【解析】根据月球绕地球做匀速圆周运动的向心力由地球引力提供，选项B正确。10、（上海物理）24如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m
8、2、M（Mm1，Mm2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra:rb1:4，则它们的周期之比Ta:Tb_，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有_次。【答案】 8【解析】根据，得,所以，在b运动一周的过程中，a运动8周，由于共线不单指在同一侧还有异侧，所以在b转动一周的过程中a、b、c共线了14次。11、（上海物理）30如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块
9、落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD；（2）为实现sCsD，v0应满足什么条件？【答案】（1） （2）【解析】(1)根据机械能守恒，, 根据平抛运动规律：, , 综合得，.(2) 为实现，即,得，但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，所以。12、（上海物理）31倾角q37，质量M5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t2s到达底端，运动路程L4m，在此过程中斜面保持静止（sin370.6，cos370.8，g取10m/s2）。求： （1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；（2）地面对斜面的支持力大小；（3）通过计算证明
10、木块在此过程中满足动能定理。【答案】（1）3.2N 向左（2）67.6N（3）见解析【解析】（1）隔离法：对木块：，因，得所以，,对斜面：设摩擦力向左，则,方向向左。（如果设摩擦力向右，则，同样方向向左。）（2）地面对斜面的支持力大小。（3）木快受两个力做功。重力做功：=摩擦力做功：合力做功或外力对木块做的总功动能的变化所以，合力做功或外力对木块做的总功等于动能的变化（增加），证毕。13、（安徽卷）17为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”。假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2。火星可视为质量
11、分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G。仅利用以上数据，可以计算出A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C火星的半径和“萤火一号”的质量D火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力【答案】A【解析】由于万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，则有；，可求得火星的质量和火星的半径，根据密度公式得：。在火星表面的物体有，可得火星表面的重力加速度，故选项A正确。14、（江苏卷）1如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度w w w.ks5 u .c om（A）大小和方向均不变（B
12、）大小不变，方向改变（C）大小改变，方向不变（D）大小和方向均改变【答案】A【解析】橡皮在水平方向匀速运动，在竖直方向匀速运动，合运动是匀速运动15、（江苏卷）62009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道进入椭圆轨道，B为轨道上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A）在轨道上经过A的速度小于经过B的速度（B）在轨道上经过A的动能小于在轨道上经过A 的动能（C）在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期（D）在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度【答案】ABC【解析】根据开普勒定律，近地点的速度大于远地点的速度，A正确。由I轨道变到
13、II轨道要减速，所以B正确。根据开普勒定律，所以。C正确。根据得：,又，所以，D错误16、（江苏卷）14在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=300，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1=800
14、N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【答案】（1）1080N （2）1.2m （3）见解析【解析】（1）机械能守恒 圆周运动Fmgm解得F（32cos）mg人对绳的拉力FF则F1080N（2）动能定理 则d= 解得d=1.2m （3）选手从最低点开始做平抛运动 且由式解得：当 时，x有最大值 解得因此，两人的看法均不正确当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。17、（海南卷）10火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道
15、半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是A火星表面重力加速度的数值比地球表面小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大 【答案】AB 【解析】由得，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A正确；由得，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小，(或由判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度，D错。18、（重庆卷）16月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成 的双星系统，它们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为A 1：64
16、00 B 1：80 C 80：1 D 6400：1【答案】C 【解析】月球和地球构成的双星系统绕某点O做匀速圆周运动，彼此间的万有引力提供向心力。由得，正确答案是C19、（重庆卷）24小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地。如题24图所示。已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d,重力加速度为g。忽略手的运动半径和空气阻力。（1）求绳断时球的速度大小和球落地时的速度大小v2。（2）向绳能承受的最大拉力多大？（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到
17、最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向d=gt2，水平方向d=v1t得v1=由机械能守恒定律，有+mg得v2=（2）设绳子承受的最大拉力为T，这也是球受到绳的最大拉力，球做圆周运动的半径 由向心力公式 （3）设绳长为l,绳断时球的速度大小为v，绳承受的最大拉力不变，有 得v3= 绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl,水平位移为x，时间为t1，有dl= x=v3t1得x4当l时，x有极大值 xmaxd20、（四川卷）17 a是地球赤道上一栋建筑，b是在赤道平面内作匀速圆周运
18、动、距地面9.6m的卫星，c是地球同步卫星，某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（取地球半径R=6.4m，地球表面重力加速度g=10m/，=）【答案】B【解析】b、c都是地球卫星，共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力，c是地球同步卫星，c在a的正上方，对b有，联立可得：，经48h，b转过的圈数，选项B正确。21、（天津卷）6探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A轨道半径变小 B向心加速度变小C线速度变小 D角速度变小【答案】A【解析】由于，所以，T变小，r变小，A正确。又，r变小，an增
19、大，B错误。由，r变小，v增大，C错误。由，r变小，增大，D错误22、（福建卷）14火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则与之比为 KS*5U.C#OA B C D【答案】D【解析】设中心天体的质量为，半径为，当航天器在星球表面飞行时，由和解得，即；又因为，所以，。选项D正确。23、（山东卷）181970年4月24日，我过自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元。
20、“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点的和远地点的的高度分别为439km和2384km，则A.卫星在点的势能大于点的势能B.卫星在点的角速度大于点的角速度C.卫星在点的加速度大于点的加速度D.卫星在点的速度大于7.9km/s【答案】BC【解析】根据,得在M点速度大于在N点速度，根据机械能守恒，所以卫星在点的势能小于点的势能，A错误，C正确；根据，得B正确；D错误。24、（浙江卷）20宇宙飞船以周期为T绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T。太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出地球的张角为，则R
21、OAA. 飞船绕地球运动的线速度为B. 一天内飞船经历“日全食”的次数为T/T0C. 飞船每次“日全食”过程的时间为D. 飞船周期为T=【答案】AD【解析】飞船绕地球运动的线速度为由几何关系知 飞船每次“日全食”过程的时间为飞船转过角所需的时间，即一天内飞船经历“日全食”的次数为T0/T。选项AD正确机械能1、（全国卷）24如图，MNP 为整直面内一固定轨道，其圆弧段MN与水平段NP相切于N、P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h，NP长度为s.一木块自M端从静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次完全弹性碰撞后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计，物块与NP段轨道间的滑动摩擦因数为，
22、求物块停止的地方与N点距离的可能值。【答案】物块停止的位置距N的距离可能为或【解析】根据功能原理，在物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中，物块的重力势能的减少EP与物块克服摩擦力所做功的数值相等。 设物块的质量为m，在水平轨道上滑行的总路程为s，则 连立化简得 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，在N前停止，则物块停止的位置距N的距离为 第一种可能是：物块与弹性挡板碰撞后，可再一次滑上光滑圆弧轨道，滑下后在水平轨道上停止，则物块停止的位置距N的距离为 所以物块停止的位置距N的距离可能为或2、（全国卷）25小球A和B的质量分别为mA 和 mB 且mAmB 在某高度处将A和B先后从静止释放。小
23、球A与水平地面碰撞后向上弹回，在释放处的下方与释放初距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正幢，设所有碰撞都是弹性的，碰撞事件极短。求小球A、B碰撞后B上升的最大高度。【答案】【解析】根据题意，由运动学规律可知，小球A与B碰撞前的速度大小相等，设均为，由机械能守恒有 ks5u ks5u设小球A与B碰撞后的速度分别为和，以竖直向上方向为正，由动量守恒有 ks5u ks5u由于两球碰撞过程中能量守恒，故 联立ks5uks5u式得： ks5u ks5u设小球B能上升的最大高度为h，由运动学公式有ks5u 由式得ks5u 3、（北京卷）21如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过3
24、.0 s落到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg。不计空气阻力。（取sin370.60，cos370.80;g取10 m/s2）求（1）A点与O点的距离L;（2）运动员离开O点时的速度大小; （3）运动员落到A点时的动能。【答案】（1）75m （2）20m/s （3）32500J【解析】（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 （2）设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动， 即 解得：（3）由机械能守恒，取A点为重力势能零点，运动员落到A点时的动能为4、（新课标卷）16如图所示，在外力作用下某质点运动的图象
25、为正弦曲线。从图中可以判断A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t2时间内，外力做的总功为零【答案】AD【解析】根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大，B错误。t2时刻外力的功率为零，C错误MNEF5、（安徽卷）14伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点。如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点。这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度
26、的大小A只与斜面的倾角有关B只与斜面的长度有关C只与下滑的高度有关D只与物体的质量有关【答案】C【解析】伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变。物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越大，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大。选项C正确。6、（安徽卷）24如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R=0.2m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E=5.0103V/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度0沿水平轨道向右运动，与
27、静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞。已知甲、乙两球的质量均为m=1.010-2kg，乙所带电荷量q=2.010-5C，g取10m/s2。(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)（1）甲乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；（2）在满足(1)的条件下。求的甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围。AEBRDv0甲乙【答案】（1）0.4m （2） （3）【解析】（1）在乙恰能通过轨道的最高点的情况下，设乙到达最高点的速度为vD，乙离开D点到达水平轨道的时间为t，乙
28、的落点到B点的距离为x，则 联立得： （2）设碰撞后甲、乙的速度分别为v甲、v乙，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 联立得：v乙= v0 由动能定理得： 联立得： （3）设甲的质量为M，碰撞后甲、乙的速度分别为vM、vm，根据动量守恒和机械能守恒定律有： 联立得： 由和，可得： 设乙球过D点的速度为，由动能定理得 联立得： 设乙在水平轨道上的落点到B点的距离为，则有： 联立得：7、（上海理综）5高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是（ ）。A动能减少，重力势能减少 B动能减少，重力势能增加C动能增加，重力势能减少 D动能增加，重力势能增加【答案】C【
29、解析】高度降低，重力做功，重力势能减少，动能增大。C正确。8、（上海理综）8如图是位于锦江乐园的摩天轮，高度为108m，直径是98m。一质量为50kg的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25min。如果以地面为零势能面，则他到达最高处时的（取g=10m/s2）（ ）。A重力势能为5.4104J，角速度为0.2rad/sB重力势能为4.9104J，角速度为0.2rad/sC重力势能为5.4104J，角速度为4.210-3rad/sD重力势能为4.9104J，角速度为4.210-3rad/s【答案】C【解析】以地面为零势能面，Ep=mgh=5010108J=5.4104J，角速度=2/T且T
30、=1/(2560)s,所以角速度=4.210-3rad/s，C正确。9、（上海理综）40太阳能是清洁的新能源，为了环保，我们要减少使用像煤炭这样的常规能源而大力开发新能源。划分下列能源的类别，把编号填入相应的表格。石油 地热能 核能 天然气 风能 潮汐能类别编号新能源常规能源【答案】；【解析】新能源有地热能、核能、风能、潮汐能；常规能源：石油、天然气。10、（上海理综）43纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920kg，在16s内从静止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力为1500N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N。当E1概念
31、车以最高时速120km/h（即33.3m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kW。【答案】3.1103；50【解析】纯电动概念车E1的加速度a=27.8/16=1.73m/s2，动力系统提供的牵引力F=ma+Ff=9201.73N+1500N=3.1103N。动力系统输出的功率P=F牵v=Ffv=150033.3W=5104W=50kW。11、（上海物理）18如图为质量相等的两个质点A、B在同一直线上运动的v-t图像。由图可知（）（A）在t时刻两个质点在同一位置（B）在t时刻两个质点速度相等（C）在0-t时间内质点B比质点A位移大（D）在0-t时间内合外力对两个质点做功相等【答案】
32、BCD【解析】首先，B正确；根据位移由v-t图像中面积表示，在时间内质点B比质点A位移大，C正确而A错误；根据动能定理，合外力对质点做功等于动能的变化，D正确；正确选项BCD。F30012、（上海物理）25如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a_，拉力大小F_。【答案】600 【解析】，。因为没有摩擦力，拉力做功最小。13、（上海物理）30如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为
33、2h，一滑块从A点以初速度v0分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离sC和sD；（2）为实现sCsD，v0应满足什么条件？【答案】（1） （2）【解析】(1)根据机械能守恒，, 根据平抛运动规律：, , 综合得，.(2) 为实现，即,得，但滑块从A点以初速度分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出，要求，所以。14、（江苏卷）8如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下
34、列说法中一定正确的有（A）物块经过P点的动能，前一过程较小（B）物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少（C）物块滑到底端的速度，前一过程较大（D）物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长【答案】AD【解析】由于，动摩擦因数由A到B逐渐减小，两过程倾角相同，前一过程加速度a1逐渐增大，后一过程加速度a2逐渐减小，即a1 a2。根据，P点距A端较近，所以 ，选项A正确。由于,且，P点距A端较近，无法确定两过程中Q的大小，选项B错误。因，动摩擦因数由A到B或由B到A变化相同，Wf相同，由动能定理：，所以物块滑到底端的速度相同。C错误。由于前一过程加速度a1逐渐增大，后一过程加速度a2
35、逐渐减小，物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长，选项D正确。15、（江苏卷）14在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点， 选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=300，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取中立加速度g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=70
36、0N，求选手落入水中的深度d；（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点。【答案】（1）1080N （2）1.2m （3）见解析【解析】（1）机械能守恒 圆周运动Fmgm解得F（32cos）mg人对绳的拉力FF则F1080N（2）动能定理 则d= 解得d=1.2m （3）选手从最低点开始做平抛运动 且由式解得：当 时，x有最大值 解得因此，两人的看法均不正确当绳长越接近1 . 5m 时，落点距岸边越远。16、（重庆卷）25某兴趣小组用如题25所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯
37、，杯口上放置一直径为d,质量为m的匀质薄原板，板上放一质量为2m的小物体。板中心、物块均在杯的轴线上，物块与板间动摩擦因数为，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。（1）对板施加指向圆心的水平外力，设物块与板间最大静摩擦力为，若物块能在板上滑动，求应满足的条件。（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为，应满足什么条件才能使物块从板上掉下？物块从开始运动到掉下时的位移为多少？ 根据与的关系式说明要使更小，冲量应如何改变。.【答案】（1）（2）；I越大【解析】（1）设圆板与物块相对静止时，它们之间的静摩擦力为f，共同加速度为a由牛顿运动定律，有 对
38、物块 f2ma 对圆板Ffma两物相对静止，有 ffmax 得Ffmax相对滑动条件 （2）设冲击刚结束时圆板获得的速度大小为v0，物块掉下时，圆板和物块速度大小分别为v1和v2。由动量定理，有 由动能定理，由 对圆板 对物块 有动量守恒定律，有 要使物块落下，必须：由以上各式得：s分子有理化得s根据上式结果知：I越大，s越小17、（四川卷）25如图所示，空间有场强的竖直向下的匀强电场，长的不可伸长的轻绳一端固定于点，另一端系一质量的不带电小球，拉起小球至绳水平后，无初速释放。另一电荷量、质量与相同的小球，以速度水平抛出，经时间与小球与点下方一足够大的平板相遇。不计空气阻力，小球均可视为质点，
39、取。（1）求碰撞前瞬间小球的速度。（2）若小球经过路到达平板，此时速度恰好为O，求所加的恒力。v1O（3）若施加恒力后，保持平板垂直于纸面且与水平面的夹角不变，在点下方面任意改变平板位置，小球均能与平板正碰，求出所有满足条件的恒力。【答案】【解析】（1）设P的加速度为a0、到D点的竖直速度为vy，合速度大小为v1,与水平方向的夹角为，有 联立上述方程，代入数据解得：v1=6m/s =300 （2）设A碰前速度为v2，此时轻绳与竖直线的夹角为，由动能定理得： 设A、P碰撞后小球C的速度为v，由动量守恒定律得： 小球C到达平板时速度为0，应做匀减速直线运动，设加速度的大小为a 有xyqE2mgF
40、设恒力大小为，F与竖直方向的夹角为，如图，根据牛顿第二定律，得： 代入相关数据解得： （3）由于平板可距D点无限远，小球C必做匀速或匀加速直线运动，恒力F1的方向可从竖直方向顺时针转向无限接近速度方向，设恒力与速度方向夹角为，有：vqE2mgF1在垂直于速度方向上，有： 则F1的大小满足条件为 （式中）18、（福建卷）17如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图（乙）所示，则 KS*5U.C#OA时刻小球动能最大B时刻小球动能最大C这段时间内，小球的动能先增加后减少D这段时间内，小球增加的