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1、,27.2 相似三角形 27.2.1 相似三角形的判定 第1课时,1.理解平行线分线段成比例定理； 2.知道当ABC与DEF的相似比为k时，DEF与ABC的相似比为 .,即对应角相等对应边的比相等我们说ABC与DEF相似，记作 ABCDEF， ABC和DEF的相似比为k， DEF与ABC的相似比为 .,如果A=D, B=E, C=F，,判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？,问题 如图l1l2 l3，你能否发现在两直线a，b上截得的线段有什么关系？,通过计算可以得到：,由此可得到：,平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.,说明： 定理的条件是“三条平行线
2、截两条直线”. 是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.,强化“对应”两字理解和记忆如图,如图l1l2l3 ，试根据图形写出成比例线段.,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.,如图，DEBC，ADE与ABC有什么关系?说明理由.,相似,A,B,C,D,E,证明:在ADE与ABC中，,A= A, DEBC,ADE=B, AED=C，,过E作EFAB交BC于F，,四边形DBFE是平行四边形，,F,DE=BF.,定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.,ADEABC.,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得 的三角
3、形与原三角形_.,相似,“A”型,“X”型,图中共有_对相似三角形.,已知：如图，ABEF CD，,3,EOFCOD,ABEF,AOBFOE,ABCD,EFCD,AOBDOC,1.（滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB 外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作 MNAB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 .,152cm,2.如图，在ABC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_.,ADGAEHAFIABC,1:4,3.如图，ABC 中，DEBC，GFAB，DE、GF交于点，则图中与ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.,解析：与ABC相似的三角形有3个:,ADE GFC GOE,4.如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=45,ACB=40. (1)求AED和ADE的大小; (2)求DE的长.,通过本节课的学习，需要掌握 1.平行线分线段成比例定理及其推论的应用. 2.判定三角形相似的方法.,