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1、单元检测一 集合与常用逻辑用语(A)(小题卷)单元检测一 集合与常用逻辑用语(A)(小题卷) (时间：45 分钟 满分：80 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1已知集合A0，1，2，Bx|x(x2)0，若ab，则 b，则 ，又ab0， 1 a 1 b ba ab 0， 1 a 1 b 1 a 1 b ba ab ba0，yR R，则“xy”是“lnxlny”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案 B 解析 lnxlny等价于xy0， 其所构成的集合A(x，y)|
2、xy0 x0，yR R 且xy所构成的集合B(x，y)|xy，x0，yR R， AB且BA， “xy”是“lnxlny”的必要不充分条件 6(2018山东春季高考)设命题p：53，命题q：10，1，2，则下列命题中为真命 题的是( ) ApqB(綈p)q Cp(綈q) D(綈p)(綈q) 答案 A 解析 因为命题p：53 为真， 命题q：10，1，2为真， 所以pq为真，(綈p)q，p(綈q)，(綈p)(綈q)为假 7已知命题p：xR R，sinx1，则綈p为( ) Ax0R R，sinx01BxR R，sinx1 Cx0R R，sinx01DxR R，sinx1 答案 C 解析 根据全称命题
3、的否定是特称命题可得， 命题p：xR R，sinx1 的否定是x0R R，使得 sinx01. 8 集合Mx|2x2x10，UR R， 若MUN， 则a的取值范围是( ) Aa1Ba1Ca 0 可得M，UN， ( 1 2，1)(， a 2 要使MUN，则a1. 9已知集合A1，2，3，4，5，By|yx1x2，x1A，x2A，则AB等于( ) A.B.1，2，3，4，52，3，4，5 C.D.3，4，54，5 答案 B 解析 因为By|yx1x2，x1 A，x2 A 2，3，4，5，6，7，8，9，10， 所以AB.2，3，4，5 10“a1”是“函数f(x)x24ax1 在区间4，)上为增函
4、数”的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若函数f(x)x24ax1 在区间4， )上为增函数， 则对称轴x2a4， 4a 2 解得a2，则“a1”是“函数f(x)x24ax1 在区间4，)上为增函数”的充分 不必要条件 11(2019宁夏银川一中月考)下列说法错误的是( ) A命题“若x24x30，则x3”的逆否命题是：“若x3，则x24x30” B“x1”是“|x|0”的充分不必要条件 C若p且q为假命题，则p，q为假命题 D命题p：“x0R R 使得x02x011 时，|x|0 成立，但当|x|0 时，x1 不一定成立，故x1 是|
5、x|0 的充分不必要条件； p且q为假命题，则p和q至少有一个是假命题，故 C 不正确； 特称命题的否定是全称命题，故 D 是正确的 12设集合Ax|x22x30，集合Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一 个整数，则实数a的取值范围是( ) A.B. (0， 3 4) 3 4， 4 3) C.D(1，) 3 4，) 答案 B 解析 集合Ax|x1， 设f(x)x22ax1 (a0)， f(3)86a0， 则由题意得，f(2)0 且f(3)0， 即 44a10，且 96a10， a0，所以 ex1，所以x0. 14 设P，Q为两个非空实数集合， 定义集合P*Qz|zab，aP，bQ， 若P
6、1， 0， 1，Q 2，2，则集合P*Q中元素的个数是_ 答案 3 解析 当a0 时，无论b取何值，zab0； 当a1，b2 时，z(1)(2) ； 1 2 当a1，b2 时，z(1)2 ； 1 2 当a1，b2 时，z1(2) ； 1 2 当a1，b2 时，z12 . 1 2 故P*Q，该集合中共有 3 个元素 0， 1 2， 1 2 15已知命题p：x0R R，x022x0m0，命题q：幂函数f(x)在(0，)上是 1 1 3m x 减函数， 若 “pq” 为真命题， “pq” 为假命题， 则实数m的取值范围是_ 答案 (，1(2，3) 解析 对命题p，因为x0R R，x022x0m0，
7、所以 44m0，解得m1； 对命题q，因为幂函数f(x)在(0，)上是减函数， 1 1 3m x 所以11，且 2m3，解得 2m3. 所以实数m的取值范围是.(，1(2，3) 16下列说法正确的是_(填序号) 命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60” ；若命 题p：x0R R，x02x010，则綈p：对xR R，x2x10；若x，yR R，则“xy” 是“xy 2”的充要条件；已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q ( xy 2) 中必一真一假 答案 解析 由原命题与逆否命题的关系知正确；由特称命题的否定知正确；由xy 2， ( xy 2 ) 等价于 4xy(xy)2， 等价于 4xyx2y22xy， 等价于(xy)20， 等价于xy知正确 ； 对于，命题p或q为假命题，则命题p与q均为假命题，不正确