《2020版导与练一轮复习文科数学习题：第六篇 不等式（必修5） 第2节 一元二次不等式及其解法 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学习题：第六篇 不等式（必修5） 第2节 一元二次不等式及其解法 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 2 节 一元二次不等式及其解法 【选题明细表】 知识点、方法题号 一元二次不等式的解法1,3,5 分式或高次不等式的解法2,9 一元二次不等式恒成立问题4,8,10,12,13 一元二次不等式的实际应用6 综合应用7,11,14,15 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2018安庆模拟)函数 f(x)=的定义域是( D ) (A)(-,1)(3,+) (B)(1,3) (C)(-,2)(2,+) (D)(1,2)(2,3) 解析:由题意知即 故函数 f(x)的定义域为(1,2)(2,3). 2.(2018宣城模拟)不等式0 的解集为( B ) (A)-2,1 (B)(-2,1 (C)(-
2、,-2)(1,+) (D)(-,-2(1,+) 解析:由0,得 解得-20 对任意 xR 都成立,则 k 的 取值范围是( B ) (A)(0,4) (B)0,4) (C)(0,+)(D)0,+) 解析:因为 kx2-kx+10 对任意 xR 都成立, 所以当 k=0 时,10 显然成立, 当 k0 时,应有解得 00的解集为x|-1 (C)x|-21 解析:由题意知 x=-1,x=2 是方程 ax2+bx+2=0 的两个根,且 a1 时,不等式的解集为1,a,此时只要 a3 即可,即 10 的解集为(1,+),则关 于 x 的不等式0 的解集为( B ) (A)(-1,2) (B)(-,-1
3、)(2,+) (C)(1,2) (D)(-,-2)(1,+) 解析:因为关于 x 的不等式 ax-b0 的解集为 (1,+), 所以 a0,且 =1,即 a=b. 所以不等式可等价于0, 解得 x2 或 x0 恒成立, 则 b 的取值范围是( C ) (A)(1,0) (B)(2,+) (C)(-,-1)(2,+) (D)不能确定 解析:由 f(1-x)=f(1+x)成立, 知 f(x)图象的对称轴为 x= =1, 故 a=2. 又 f(x)图象开口向下,所以当 x-1,1时,f(x)为增函数, f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2. f(x)0 恒成立,即 f(x
4、)min=b2-b-20 恒成立, 解得 b2. 11.(2018乐山模拟)设函数 f(x)= 则不等式 f(x)f(1)的解集是( A ) (A)(-3,1)(3,+)(B)(-3,1)(2,+) (C)(-1,1)(3,+)(D)(-,-3)(1,3) 解析:因为 f(1)=1-4+6=3, 所以 f(x)f(1)等价于或 解得 0x3 或-33. 12.不等式m对任意实数x都成立,则实数m的取值范围是( A ) (A)(-,2(B)(-,2) (C)(-,3(D)(-,3) 解析:因为 x2+x+1=(x+ )2+ 0 恒成立, 所以不等式m 等价于 3x2+2x+2m(x2+x+1),
5、 即(3-m)x2+(2-m)x+2-m0 对任意实数 x 都成立, 当 3-m=0,即 m=3 时,不等式为-x-10,对任意实数 x 不恒成立; 当 3-m0,即 m3 时, 有 解得 m2, 综上可得,实数 m 的取值范围是(-,2.故选 A. 13.(2018株洲模拟)若关于x的不等式4x-2x+1-a0在1,2上恒成立, 则实数 a 的取值范围为 . 解析:因为 4x-2x+1-a0 在1,2上恒成立, 所以 4x-2x+1a 在1,2上恒成立. 令 y=4x-2x+1=(2x)2-22x+1-1=(2x-1)2-1. 因为 1x2,所以 22x4. 由二次函数的性质可知: 当 2x
6、=2,即 x=1 时,y 有最小值 0, 所以 a 的取值范围为(-,0. 答案:(-,0 14.(2018徐州模拟)若关于 x 的不等式 x2+mx-40 在区间1,4上有 解,则实数 m 的最小值是 . 解析:由题知,原题等价于 m -x 在区间1,4上有解, 令 f(x)= -x(x1,4),则 mf(x)min. 因为 f(x)= -x 在区间1,4上单调递减, 所以 f(x)min=f(4)= -4=-3, 所以 m-3,故实数 m 的最小值是-3. 答案:-3 15.(2018盘锦模拟)已知函数 f(x)= 若 f(-a)+f(a)2f(1),则实数 a 的取值范围是 . 解 析 :f(1)=12+21=3,当 a0 时 ,-a0,所以 00,原不等式可化为(-a)2+2(-a)+a2-2a23,即 2a2-4a-6 0,解得-1a3,又 a0,所以-1a0. 综上,实数 a 的取值范围为-1,1. 答案:-1,1