《2020版导与练一轮复习文科数学习题：第十三篇 导数及其应用（选修1-1） 第10节 导数的概念及运算 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学习题：第十三篇 导数及其应用（选修1-1） 第10节 导数的概念及运算 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 10 节 导数的概念及运算 【选题明细表】 知识点、方法题号 导数的概念与运算1,3,7 导数的几何意义2,4,5,6,9,10,12 简单综合问题8,11,13,14 基础巩固(时间:30 分钟) 1.下列求导数的运算中错误的是( C ) (A)(3x)=3xln 3 (B)(x2ln x)=2xln x+x (C)()= (D)(sin xcos x)=cos 2x 解析:因为()=,C 项错误. 2.(2018江西重点中学盟校第一次联考)函数 y=x3的图象在原点处的 切线方程为( C ) (A)y=x(B)x=0 (C)y=0(D)不存在 解析:函数 y=x3的导数为 y=3x2,
2、则在原点处的切线斜率为 0,所以在 原点处的切线方程为 y-0=0(x-0), 即 y=0. 3.(2018达州测验)已知函数 f(x)在 R 上可导,其部分图象如图所示, 设=a,则下列不等式正确的是( B ) (A)a0,x20, 所以不存在 x1,x2,使得 x1x2=-1; 对于 C:y=ex,若有=-1, 即=-1.显然不存在这样的 x1,x2; 对于 D:y=3x2,若有 3 3 =-1, 即 9=-1,显然不存在这样的 x1,x2.故选 A. 12.(2018广东珠海一中等六校第三次联考)已知函数 y=f(x)的图象 在点(2,f(2)处的切线方程为 y=2x-1,则曲线 g(x
3、)=x2+f(x)在点 (2,g(2)处的切线方程为 . 解析:由题意,知 f(2)=22-1=3, 所以 g(2)=4+3=7, 因为 g(x)=2x+f(x),f(2)=2, 所以 g(2)=22+2=6, 所以曲线 g(x)=x2+f(x)在点(2,g(2)处的切线方程为 y-7=6(x-2),即 6x-y-5=0. 答案:6x-y-5=0 13.若函数 f(x)= x2-ax+ln x 存在垂直于 y 轴的切线,则实数 a 的取值 范围是 . 解析:因为 f(x)= x2-ax+ln x, 所以 f(x)=x-a+ (x0). 因为 f(x)存在垂直于 y 轴的切线, 所以 f(x)存在零点, 即 x+ -a=0 有解, 所以 a=x+ 2(当且仅当 x=1 时取等号). 答案:2,+) 14.若存在过点(1,0)的直线与曲线 y=x3和 y=ax2+x-9 都相切,则 a 等 于 . 解析:设过点(1,0)的直线与 y=x3相切于点(x0, ), 所以切线方程为 y- =3 (x-x0), 即 y=3 x-2 , 又(1,0)在切线上,则 x0=0 或 x0= , 当 x0=0 时,由 y=0 与 y=ax2+x-9 相切可得 a=-, 当 x0= 时,由 y=x-与 y=ax2+x-9 相切可得 a=-1. 答案:-1 或-