《2020版导与练一轮复习文科数学习题：第十篇 概率（必修3） 第3节 几何概型 Word版含解析(数理化网).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学习题：第十篇 概率（必修3） 第3节 几何概型 Word版含解析(数理化网).pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 3 节 几何概型 【选题明细表】 知识点、方法题号 与长度、角度有关的几何概型1,2,5,8,9,11 与面积有关的几何概型3,4,6,7,13 与体积有关的几何概型10,12 基础巩固(时间:30 分钟) 1.在集合x|0xa,a0中随机取一个实数 m,若|m| ,即|BD| .如图(2)所示,作 COOA,取 P 为 CO 的中点,过 P 作 MNOC,连接 OM,ON,则当点 B 在上运动(不包括点 M,N)时,|BD| ,故所求概率 P= .故选 C. 6.(2018乐山二模)在边长为2的正方形ABCD内部任取一点P,则满足 APB ,三棱锥 S ABC 的高与三棱锥 S APC
2、的高相同. 作 PMAC 于 M,BNAC 于 N,则 PM,BN 分别为APC 与ABC 的高,所以 = , 又=,所以 , 故所求的概率为 (即为长度之比). 答案: 12.(2017长沙模拟)如图所示,在长方体 ABCD A1B1C1D1中,点 E,H 分别 是棱 A1B1,D1C1上的点(点 E 与点 B1不重合),且 EHA1D1,过 EH 的平面与 棱 BB1,CC1相交,交点分别为点 F,G.若 AB=2AA1=2a,EF=a,B1E=B1F,在长 方体 ABCD A1B1C1D1内随机选取一点,则该点取自于几何体 A1ABFE D1DCGH 内的概率为 . 解析:在等腰直角三角形 B1EF 中,因为斜边 EF=a,所以 B1E=B1F=a,根 据几何概型概率公式,得 P= =1- =1- =1- =1-aa =1- = . 答案: 13.(2018濮阳三模)已知 A=(x,y)|x|2,|y|2,B=(x,y)|y ,现向集合A所在区域内投点,则该点落在集合B所在区域内的概 率为 . 解析:由得 由 y得 x2+y24,且 y0; 画出集合 A=(x,y)|x|2,|y|2表示的平面区域为图中正方形区 域;画出 B=(x,y)|y表示的平面区域为图中阴影部分, 如图所示: 则所求的概率为 P=1-=. 答案: