《2020版导与练一轮复习理科数学习题：第三篇 三角函数、解三角形（必修4、必修5） 第5节 函数y=Asin （ωx+φ）的图象及应用 Word版含解析(数理化网).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学习题：第三篇 三角函数、解三角形（必修4、必修5） 第5节 函数y=Asin （ωx+φ）的图象及应用 Word版含解析(数理化网).pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 5 节 函数 y=Asin (x+ )的图象及应用 【选题明细表】 知识点、方法题号 三角函数图象及变换1,4,5,7 三角函数的解析式及模型应用2,3,8,13 综合应用6,9,10,11,12,14 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2018莱芜期中)要得到函数 f(x)=cos(2x- )的图象,只需将函数 g(x)=sin 2x 的图象( A ) (A)向左平移 个单位长度 (B)向右平移 个单位长度 (C)向左平移 个单位长度 (D)向右平移 个单位长度 解析:f(x)=cos(2x- )=sin(2x- + )=sin(2x+ )=sin2(x+ ).故将函 数 g(x)=s
2、in 2x 的图象向左平移 个单位长度即可得到 f(x)的图象.故 选 A. 2.(2018石嘴山三中)函数 f(x)=Asin(x+ )(其中 A0,0,| | 0,0,00,则最大值是A,若A0,00)个单位长度 得到点 P.若 P位于函数 y=sin 2x 的图象上,则( A ) (A)t= ,s 的最小值为 (B)t=,s 的最小值为 (C)t= ,s 的最小值为 (D)t=,s 的最小值为 解析:因为点 P( ,t)在函数 y=sin(2x- )的图象上, 所以 t=sin(2 - )=sin = . 所以 P( , ). 将点 P 向左平移 s(s0)个单位长度得 P( -s, )
3、. 因为 P在函数 y=sin 2x 的图象上, 所以 sin2( -s)= , 即 cos 2s= , 所以 2s=2k+ ,kZ 或 2s=2k+ ,kZ, 即 s=k+ ,kZ 或 s=k+,kZ, 所以 s 的最小值为 . 故选 A. 12.(2018六安一中)已知函数f(x)=sin(2x+ ),其中 为实数,若f(x) |f( )|对 xR 恒成立,且 f( )f(),则 f(x)的单调递增区间是( C ) (A)k- ,k+ (kZ) (B)k,k+ (kZ) (C)k+ ,k+(kZ) (D)k- ,k(kZ) 解析:若 f(x)|f( )|对 xR 恒成立,则 f( )为函数
4、的最大值或最 小值. 则 2 + = +k,kZ. 解得 = +k,kZ. 又因为 f( )f(), 所以 sin(+ )=-sin sin(2+ )=sin , 所以 sin 0,| | ,则下列叙述正确的序 号是 . R=6,=, =- ; 当 t35,55时,点 P 到 x 轴的距离的最大值为 6; 当 t10,25时,函数 y=f(t)单调递减; 当 t=20 时,|PA|=6. 解析:由点 A(3,-3)可得 R=6, 由旋转一周用时 60 秒,可得=, 由xOA= ,可得 =- ,所以正确. 由得 y=f(t)=6sin(t- ). 由 t35,55可得t- , 则当t- =,即
5、t=50 时,|y|取到最大值为 6,所以正确. 由 t10,25可得t- ,函数 y=f(t)先增后减,所以错误. t=20 时,点 P(0,6),可得|PA|=6,所以正确. 答案: 14.设函数 f(x)=sin(x- )+sin(x- ),其中 03.已知 f( )=0. (1)求; (2)将函数 y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的 2 倍(纵坐标不 变),再将得到的图象向左平移 个单位长度,得到函数 y=g(x)的图象, 求 g(x)在- ,上的最小值. 解:(1)因为 f(x)=sin(x- )+sin(x- ), 所以 f(x)=sin x- cos x-cos x =sin x- cos x =( sin x-cos x) =sin(x- ). 由题设知 f( )=0, 所以- =k,kZ, 所以=6k+2,kZ. 又 03, 所以=2. (2)由(1)得 f(x)=sin(2x- ), 所以 g(x)=sin(x+ - )=sin(x-). 因为 x- , 所以 x- ,. 当 x-=- , 即 x=- 时,g(x)取得最小值- .