《2020版导与练一轮复习理科数学习题：第二篇 函数及其应用（必修1） 第6节 对数与对数函数 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学习题：第二篇 函数及其应用（必修1） 第6节 对数与对数函数 Word版含解析.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 6 节 对数与对数函数 【选题明细表】 知识点、方法题号 对数的运算2,6,9,13 对数函数的图象3,12 对数函数的性质1,5,8,10 综合应用4,7,11,14 基础巩固(时间:30 分钟) 1.(2018郑州质检)函数 f(x)=log2(x2+2x-3)的定义域是( D ) (A)-3,1 (B)(-3,1) (C)(-,-31,+) (D)(-,-3)(1,+) 解析:使函数 f(x)有意义需满足 x2+2x-30, 解得 x1 或 x0,且 a1)的图象大致为( A ) 解析:若 02,选项 C,D 不满足. 当 a1 时,由 2-ax=0,得 x= 0,a1)的定义域和值
2、域都 是0,1,则 loga+loga等于( C ) (A)1(B)2(C)3(D)4 解析:由题意可得 a-ax0,axa,定义域为0,1, 所以 a1,y=在定义域0,1上单调递减, 由值域0,1,所以 f(0)=1,f(1)=0, 所以 a=2, 所以 loga+loga=log2+log2=log28=3,故选 C. 5.已知 a,b0 且 a1,b1,若 logab1,则( D ) (A)(a-1)(b-1)0 (C)(b-1)(b-a)0 解析:因为 a0,b0 且 a1,b1, 由 logab1 得 loga0, 所以 a1,且 1 或 0a1 或 00. 6.lg +2lg 2
3、-( )-1= . 解析:lg +2lg 2-( )-1=lg +lg 22-2 =lg( 4)-2=1-2=-1. 答案:-1 7.(2018昆明诊断)设 f(x)=lg(+a)是奇函数,则使 f(x)0在区间(-,-2上恒成立且函数y=x2-ax-3a 在(-,-2上递减, 则 -2 且(-2)2-(-2)a-3a0, 解得实数 a 的取值范围是-4,4). 答案:-4,4) 能力提升(时间:15 分钟) 9.设 2a=5b=m,且 + =2,则 m 等于( A ) (A) (B)10 (C)20 (D)100 解析:由已知,得 a=log2m,b=log5m, 则 + =+=logm2+
4、logm5=logm10=2, 解得 m=. 10.(2018衡水中学模拟)设 a=log54-log52,b=ln +ln 3,c=1,则 a,b,c 的大小关系为( A ) (A)alog2 e1, 所以 01,故 a0 且 a1)是 R 上的奇函数,则不等式 f(x)aln a 的解集是( C ) (A)(a,+) (B)(-,a) (C)当 a1 时,解集是(a,+),当 01 时,解集是(-,a),当 0aln axln aaln a. 当 a1 时,xa;当 00)的两个根 x1,x2(x13(B)x1x22 (C)x1x2=1 (D)11, 所以 log2x1=-a,log2x2
5、=a, 即 log2x1+log2x2=0, log2(x1x2)=0, 故 x1x2=1.故选 C. 13.已知函数 f(x)=若 f(2-a)=1,则 f(a)= . 解析:由题设若 2-a0 时, f(2-a)=-log2(1+a)=1, 解得 a=- ,不合题意; 当 2-a2,即 a0 时,f(2-a)=2-a-1=1, 即 2-a=2a=-1,符合题意. 所以 f(a)=f(-1)=-log24=-2. 答案:-2 14.(2018武邑中学模拟)已知函数 f(x)=lg(mx2+2mx+1),若 f(x)的值 域为 R,则实数 m 的取值范围是 . 解析:令 g(x)=mx2+2mx+1 值域为 A, 因为函数 f(x)=lg(mx2+2mx+1)的值域为 R, 所以(0,+)A,当 m=0 时,g(x)=1, f(x)的值域不是 R,不满足条件; 当 m0 时, 解得 m1. 答案:1,+)