《2020版导与练一轮复习理科数学习题：第十二篇 系列4选讲（选修4-44-5） 第2节 不等式选讲 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习理科数学习题：第十二篇 系列4选讲（选修4-44-5） 第2节 不等式选讲 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 2 节 不等式选讲 【选题明细表】 知识点、方法题号 绝对值不等式的解法1,2 已知不等式的解集求参数的取值范围2,4 不等式的证明方法3 1.(2018全国卷)设函数 f(x)=|2x+1|+|x-1|. (1)画出 y=f(x)的图象; (2)当 x0,+)时,f(x)ax+b,求 a+b 的最小值. 解:(1)f(x)= y=f(x)的图象如图所示. (2)由(1)知,y=f(x)的图象与y轴交点的纵坐标为2,且各部分所在直线 斜率的最大值为 3,故当且仅当 a3 且 b2 时,f(x)ax+b 在0,+) 上恒成立,因此 a+b 的最小值为 5. 2.(2016全国卷)已知函数 f
2、(x)=|2x-a|+a. (1)当 a=2 时,求不等式 f(x)6 的解集; (2)设函数 g(x)=|2x-1|,当 xR 时,f(x)+g(x)3,求 a 的取值范围. 解:(1)当 a=2 时,f(x)=|2x-2|+2. 解不等式|2x-2|+26 得-1x3. 因此 f(x)6 的解集为x|-1x3. (2)当 xR 时, f(x)+g(x)=|2x-a|+a+|1-2x| |2x-a+1-2x|+a =|1-a|+a, 当 x= 时等号成立,所以当 xR 时,f(x)+g(x)3 等价于|1-a|+a 3.(*) 当 a1 时,(*)等价于 1-a+a3,无解. 当 a1 时,(*)等价于 a-1+a3,解得 a2. 所以 a 的取值范围是2,+). 3.(2018西安市一模)已知函数 f(x)=|2x-1|,xR. (1)解不等式 f(x)0,不成立; 当 0x ,不等式可化为-2x+10,所以 0 ,不等式可化为 2x-15;当-3x2 时,g(x)=5;当 x2 时,g(x)5. 综上可得,g(x)的最小值为 5,所以 t5,即 t 的取值范围为(-,5.