《2020版数学人教B版选修2-1：模块综合试卷 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版数学人教B版选修2-1：模块综合试卷 Word版含解析.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、模块综合试卷模块综合试卷 (时间：120 分钟 满分：150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1 设 aR， 则 “a1” 是 “直线 l1： ax2y10 与直线 l2： x(a1)y40 平行” 的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 若直线 l1与 l2平行，则 a(a1)210， 即 a2 或 a1， 所以 a1 是直线 l1与直线 l2平行的充分不必要条件 2命题“若 ab，则 a1b1”的否命题是( ) A“若 ab，则 a1b1” B“若 ab，则 a10 且 3kk， 1 表示焦点
2、在 x 轴上的椭圆 x2 3k y2 k a23k，b2k. a2b23c2与已知椭圆有相同焦点 4双曲线1 的焦距是( ) x2 m212 y2 4m2 A4 B2 C8 D422 答案 C 解析 依题意知，a2m212，b24m2，所以 c4.所以焦距 2c8.a2b216 5以双曲线 1 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) x2 4 y2 12 A.1 B.1 x2 16 y2 12 x2 12 y2 16 C. 1 D. 1 x2 16 y2 4 x2 4 y2 16 答案 D 解析 由 1， 得 1， 双曲线的焦点为(0,4)， (0， 4)， 顶点坐标为(0,2)， (0，
3、 x2 4 y2 12 y2 12 x2 4 3 2)3 椭圆方程为 1. x2 4 y2 16 6若命题“xR，使 x2(a1)x1)的两条渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为( ) x2 a2 y2 2 2 3 A. B. C. D2 23 3 26 3 3 答案 A 解析 如图所示，双曲线的渐近线方程为 yx， 2 a 若AOB ，则 ， 3 6 tan ， 2 a 3 3 a.62 又c2，622 e . c a 22 6 23 3 8以双曲线 1 的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是( ) x2 4 y2 5 Ay212x By212x Cy26x Dy26x 答案
4、 A 解析 由 1， x2 4 y2 5 得 a24，b25，c2a2b29. 右焦点的坐标为(3,0)， 故抛物线的焦点坐标为(3,0)，顶点坐标为(0,0)， 故 3，抛物线方程为 y212x. p 2 9 过点P(4,0)的直线l 与曲线C： x22y24 交于A， B 两点， 则AB 中点Q 的轨迹方程为( ) A(x2)22y24 B(x2)22y24(1b0，则b0 时，有 0，不 1 2 log a 1 2 log b 1 2 log a 1 2 log 2 bb 2 一定有 ab0，因此逆命题不正确，故否命题也不正确因此真命题的个数为 1. 11 已知 A， B 为双曲线 E
5、的左、 右顶点， 点 M 在 E 上， ABM 为等腰三角形， 且顶角为 120， 则 E 的离心率为( ) A. B2 C. D.532 答案 D 解析 如图，设双曲线 E 的方程为1(a0，b0)，则|AB|2a，由双曲线的对称性， x2 a2 y2 b2 可设点 M(x1，y1)在第一象限内，过 M 作 MNx 轴于点 N(x1,0)， ABM 为等腰三角形，且ABM120， |BM|AB|2a，MBN60， y1|MN|BM|sinMBN2asin 60a，3 x1|OB|BN|a2acos 602a. 将点 M(2a，a)代入1，可得 a2b2，3 x2 a2 y2 b2 e ，故选
6、 D. c a a2b2 a2 2 12空间四边形 OABC 中，OBOC，AOBAOC ，则 cos， 的值为( ) 3 OA BC A. B. C D0 1 2 2 2 1 2 答案 D 解析 OBOC，cos， OA BC OA BC |OA |BC | OA OC OB |OA |BC | |OA |OC |cos 3|OA |OB |cos 3 |OA |BC | 0. 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13 已知 P 和不共线三点 A， B， C 四点共面且对于空间任一点 O， 都有2，OP OA OB OC 则 _. 答案 2 解析 因为 P 与不共
7、线三点 A，B，C 共面，所以 211，所以 2. 14 已知命题 p： 一元一次不等式 axb0 的解集为Error!Error!， 命题 q： 关于 x 的不等式(xa)(x b)0， 解得 0k2 . 1 6 设点 M(x1，y1)，N(x2，y2)，则 x1x2， 16k2 2k21 x1x2， 32k24 2k21 y1y2k2(x14)(x24)， 12k2 2k21 从而x1x2y1y222.OM ON 44k24 2k21 26 2k21 因为 0k2 ， 1 6 所以.OM ON 4， 5 2) (3)证明 由(2)知 T(x1，y1)， 直线 TN 的方程为 yy2(xx2) y2y1 x2x1 令 y0，得 xx2. y2 x 2x1 y2y1 将 y1k(x14)，y2k(x24)代入， 整理得 x.(*) 2x1x24x1x2 x1x28 由(2)知 x1x2，x1x2， 16k2 2k21 32k24 2k21 代入(*)式整理，得 x1. 所以直线 TN 恒过定点(1,0)