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考点测试 53 几何概型考点测试 53 几何概型 高考概览 高考在本考点的常考题型为选择题、填空题，分值为5分，中等难度 考纲研读 1了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率 2了解几何概型的意义 一、基础小题 1在区间(0，4)上任取一数x，则 20，解得 2 ，则p10，b0 时， ax 在上递减，在上递增； b x(0， b a)( b a，) x 和 4x 在(0，)上递增， 1 x 1 x 对x1，2可使|f(x)g(x)|8 恒成立的有x ，x ，x ，4x ， 1 x 1 x 4 x 1 x 故事件A包含的基本事件有 4 种， P(A) ，故所求概率是 4 6 2 3 2 3 (2)设事件B表示f(x)和g(x)是“友好函数” ， a是从区间1，4中任取的数，b是从区间1，4中任取的数， 点(a，b)所在区域是长为 3，宽为 3 的矩形区域 要使x1，2时，|f(x)g(x)|8 恒成立， 需f(1)g(1)ab8 且f(2)g(2)2a 8， b 2 事件B表示的点的区域是如图所示的阴影部分 P(B)， 1 2 (2 11 4) 3 3 3 19 24 故所求概率是 19 24