《2020高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课下层级训练19函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用含解析文新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学大一轮复习第三章三角函数解三角形课下层级训练19函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用含解析文新人教A版.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课下层级训练(十九)函数yAsin(x)的图象及三角函数模型 的简单应用 课下层级训练(十九)函数yAsin(x)的图象及三角函数模型 的简单应用 A 级 基础强化训练 1为了得到函数y3sin 2x1 的图象，只需将y3sin x的图象上的所有点( ) A横坐标伸长 2 倍，再向上平移 1 个单位长度 B横坐标缩短 倍，再向上平移 1 个单位长度 1 2 C横坐标伸长 2 倍，再向下平移 1 个单位长度 D横坐标缩短 倍，再向下平移 1 个单位长度 1 2 B B 将y3sin x的图象上的所有点的横坐标缩短 倍得到y3sin 2x的图象， 再将y 1 2 3sin 2x的图象再向上平移 1
2、 个单位长度即得y3sin 2x1 的图象 2若函数f(x)2sin(x)，xR R的最小正周期是 ， (其中 0，| 0)的图象的相邻两支截直线y2 所得线段长为， 则f 2 的值是( ) ( 6) A B 3 3 3 C1 D 3 D D 由已知得T，2. 2 ftan . ( 6) 3 3 4(2019四川攀枝花月考)已知函数f(x)Asin(x) 的部分图象如图所示，则f(x)的解析式是( ) (A 0， 0，| 0)的图象向右平移个单位长度后得到g(x)的图 (x 4) 4 象，若函数g(x) 在区间上为增函数，则的最大值为( ) 6 ， 3 A3 B2 C D 3 2 5 4 C
3、C 由题意知，g(x)2sin2sin x， 由对称性， 得 (x 4) 4 3( 3) 1 2 ，即 00)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同， 若x (x 6) ，则f(x)的值域是_. 0， 2 f(x)3sin3cos3cos， 易知2， 3 2，3(x 6) 2 (x 6)(x 2 3) 则f(x)3sin，x，2x， f(x)3. (2x 6)0， 2 6 6 5 6 3 2 9(2019江西景德镇测试)已知函数f(x)4cos xsina的最大值为 2. (x 6) (1)求a的值及f(x)的最小正周期； (2)画出f(x)在0，上的图象 解 (1) f(x)4cos xs
4、ina (x 6) 4cos xa ( 3 2 sin x1 2cos x) sin 2x2cos2xasin 2xcos 2x1a33 2sin1a的最大值为 2， (2x 6) a1，最小正周期T. 2 2 (2)由(1)知f(x)2sin，列表： (2x 6) x0 6 5 12 2 3 11 12 2x 6 6 2 3 2 2 13 6 f(x)2sin(2x 6) 120201 画图如下： 10 某实验室一天的温度(单位 ：)随时间t(单位 ： h)的变化近似满足函数关系 ：f(t)10 costsint，t0,24)3 12 12 (1)求实验室这一天的最大温差； (2)若要求实验
5、室温度不高于 11，则在哪段时间实验室需要降温？ 解 (1)因为f(t)10costsint102sin，又 0t24，3 12 12( 12t 3) 所以t11 时实验室需要降温 由(1)得f(t)102sin， ( 12t 3) 故有 102sin11，即 sin0， | 0， 0，| 0， 0，| 2) (1)求f(x)的最小正周期及解析式； (2)设g(x)f(x)cos 2x，讨论函数g(x)在区间上的单调性 0， 2 解 (1)由题图可知A1， ，故2， 1 2 2 2 3 6 所以f(x)的最小正周期为T. 2 当x时，f1，即 sin1， 6( 6)(2 6 ) 因为|，所以. 2 6 所以f(x)的解析式为f(x)sin. (2x 6) (2)g(x)sincos 2xsin 2x cos 2x (2x 6) 3 2 1 2 sin， (2x 6) 令z2x，函数ysinz的单调递增区间是，kZ Z. 6 2 2k， 2 2k 由2k2x2k，kZ Z， 2 6 2 得kxk，kZ Z. 6 3 设A，B. . 0， 2x| 6 k x 3 k，k Z Z 易知AB. 0， 3 所以当x时，f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减 0， 20， 3 3 ， 2