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1、课下层级训练(四) 函数及其表示课下层级训练(四) 函数及其表示 A 级 基础强化训练 1下列所给图象是函数图象的个数为( ) A1 B2 C3 D4 B B 中当x0时， 每一个x的值对应两个不同的y值， 因此不是函数图象， 中当xx0 时，y的值有两个，因此不是函数图象，中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数 图象 2(2019甘肃天水月考)函数f(x)log2(6x)的定义域是( )x3 Ax|x6 Bx|3x6 Cx|x3 Dx|3x6 D D 要使函数f(x)log2(6x)有意义， 则x30， 且 6x0， 3x6，x3 函数的定义域为x|3x6 3 若二次函数g(x)满足g(1
2、)1，g(1)5， 且图象过原点， 则g(x)的解析式为( ) Ag(x)2x23x Bg(x)3x22x Cg(x)3x22x Dg(x)3x22x B B 用待定系数法，设g(x)ax2bxc(a0)， g(1)1，g(1)5，且图象过原点， Error!解得Error!g(x)3x22x. 4(2019内蒙古赤峰月考)已知f ，则f(x)等于( ) ( 1x x) x21 x2 1 x A(x1)2(x1) B(x1)2(x1) Cx2x1(x1) Dx2x1(x1) C C f 2 1，令t(t1)，则f(t)t2t1， ( 1x x) x21 x2 1 x( x1 x) x1 x x
3、1 x 即f(x)x2x1(x1) 5(2019吉林延边质检)已知f2x5，且f(a)6，则a等于( ) ( 1 2x1) A B 7 4 7 4 C D 4 3 4 3 B B 令tx1， 则x2t2，f(t)2(2t2)54t1， 则 4a16， 解得a . 1 2 7 4 6 (2019安徽合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)2f(x)， 且当 1x 0 时， f(x)x a2a, 当且仅当x1 时取“”. 要满足f(0)是f(x)的最小值，需 2 1 x af(0)a2, 即a2a20, 解之，得1a2, a的取值范围是 0a2. 13 (2019山东日照模拟)已知函数f(x)是定
4、义在 R R 上的单调函数， 且对任意的实数x， 都有ff(x)exe1(e 是自然对数的底数)，则f(ln 2)( ) A1 Be1 Ce3 D3 D D 函数f(x)是定义在R R上的单调函数， 不妨设f(c)e1， f(x)exc，f(x)ex c. f(c)ecce1. c1. f(x)ex1.f(ln 2)eln 213. 14(2017全国卷)设函数f(x)Error!则满足f(x)f1 的x的取值范围是 (x 1 2) _. 由题意知，可对不等式分x0,0 讨论当x0 时，原不等 ( 1 4，) 1 2 1 2 式为x1x 1，解得x ， 1 2 1 4 1，显然成立 1 2 1
5、 2 当x 时，原不等式为 2x2x 1，显然成立 1 2 1 2 综上可知，x . 1 4 15 (2019辽宁锦州模拟)已知函数f(x23)lg ， 则f(x)的定义域为_. x2 x24 (1，) 设tx23(t3)，则x2t3，所以f(t)lg lg ， 由 t3 t34 t3 t1 0，得t1 或t1，即f(t)lg 的定义域为(1， t3 t1 t3 t1 )， 故函数f(x)的定义域为(1，) 16给出定义：若m xm (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记 1 2 1 2 作x，即xm.现给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题： f ； ( 1 2) 1 2 f(
6、3.4)0.4； ff； ( 1 4)( 1 4) yf(x)的定义域为 R R，值域是. 1 2， 1 2 其中真命题的序号是_. 1 1 ， 1 2 1 2 1 2 1， 1 2 f| | 1| ， ( 1 2) 1 2 1 2 1 2 1 2 正确 3 3.43 ，3.43， 1 2 1 2 f(3.4)|3.43.4|3.43|0.4，错误 0 0 ，0， 1 2 1 4 1 2 1 4 f| 0| .0 0 ， ( 1 4) 1 4 1 4 1 2 1 4 1 2 0，f| 0| ， 1 4( 1 4) 1 4 1 4 ff，正确 ( 1 4)( 1 4) yf(x)的定义域为 R R，值域是，错误 0， 1 2