《2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课下层级训练8二次函数与幂函数含解析文新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学大一轮复习第二章函数导数及其应用课下层级训练8二次函数与幂函数含解析文新人教A版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课下层级训练(八) 二次函数与幂函数课下层级训练(八) 二次函数与幂函数 A 级 基础强化训练 1(2019新疆乌鲁木齐月考)函数yx的图象是( ) 1 3 B B 显然f(x)f(x)，说明函数是奇函数，同时由当 0x1 时，xx； 当x1 1 3 时，xx，知只有 B 选项符合 1 3 2已知幂函数f(x)(m23m3)xm1为偶函数，则m( ) A1 B2 C1 或 2 D3 A A 函数f(x)为幂函数， m23m31， 即m23m20， 解得m1或m2.当m1 时，幂函数f(x)x2为偶函数，满足条件当m2 时，幂函数f(x)x3为奇函数，不满足 条件 3(2019贵州凯里月考)函数
2、f(x)2x2mx3，当x2，)时，f(x)是增函 数，当x(，2时，f(x)是减函数，则f(1)的值为( ) A3 B13 C7 D5 B B 函数f(x)2x2mx3图象的对称轴为直线x ， 由函数f(x)的增减区间可知 m 4 m 4 2，m8，即f(x)2x28x3， f(1)28313. 4 (2019陕西渭南月考)如果幂函数y(m23m3)xm2m2 的图象不过原点， 则m 取值是( ) A1m2 Bm1 或m2 Cm2 Dm1 B B 幂函数y(m23m3)xm2m2 的图象不过原点，所以Error!解得m1 或 2，符 合题意 5(2019陕西延安月考)已知二次函数f(x)满足
3、f(2x)f(2x)，且f(x)在0,2 上是增函数，若f(a)f(0)，则实数a的取值范围是( ) A0，) B(，0 C0,4 D(，04，) C C 由f(2x)f(2x)可知，函数f(x)图象的对称轴为x2，又函数 2x2x 2 f(x)在0,2上单调递增，所以由f(a)f(0)可得 0a4. 6 (2019浙江绍兴月考)如果函数f(x)x2bxc对任意的x都有f(x1)f(x)， 那么( ) Af(2)g(x)f(x) 如图所示为函数f(x)，g(x)，h(x)在(0,1)上的图象， 由此可知，h(x)g(x)f(x) 9已知函数f(x)x22ax2，x5,5 (1)当a1 时，求函
4、数f(x)的最大值和最小值； (2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数 解 (1)当a1 时，f(x)x22x2(x1)21，x5,5， 所以当x1 时，f(x)取得最小值 1； 当x5 时，f(x)取得最大值 37. (2)函数f(x)(xa)22a2的图象的对称轴为直线xa， 因为yf(x)在区间5,5上是单调函数， 所以a5 或a5，即a5 或a5. 故实数a的取值范围是(，55，) 10(2019四川成都诊断)已知函数f(x)x2ax3a，若x2，2，f(x)0 恒成立，求a的取值范围 解 f(x) 2 a3，令f(x)在2,2上的最小值为g(a) (x a 2)
5、 a2 4 (1)当 4 时，g(a)f(2)73a0， a 2 a .又a4，a不存在 7 3 (2)当2 2，即4a4 时， a 2 g(a)fa30， ( a 2) a2 4 6a2.又4a4，4a2. (3)当 2，即a0，故 0a1. a x1 14(2019江西宜春月考)设函数f(x)2x24x在区间m，n上的值域是6,2， 则mn的取值的范围是_. 0,4 令f(x)6 解得x1 或x3，令f(x)2 得x1.又f(x)在1,1上 单调递增，在1,3上单调递减，当m1，n1 时，mn取得最小值 0，当m1，n3 时，mn取得最大值 4. 15已知二次函数f(x)ax2bx1(a，
6、bR R)，xR R. (1)若函数f(x)的最小值为f(1)0，求f(x)的解析式，并写出单调区间； (2)在(1)的条件下，f(x)xk在区间3，1上恒成立，试求k的取值范围 解 (1)由题意知Error!解得Error!所以f(x)x22x1， 由f(x)(x1)2知， 函数f(x)的单调递增区间为1， )， 单调递减区间为(， 1 (2)由题意知，x22x1xk在区间3， 1上恒成立， 即kx2x1在区间3， 1上恒成立， 令g(x)x2x1，x3，1， 由g(x) 2 知g(x)在区间3，1上是减函数，则g(x)ming(1)1，所 (x 1 2) 3 4 以k1， 即k的取值范围是(，1)