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1、课时跟踪检测（一） 集合的概念与运算课时跟踪检测（一） 集合的概念与运算 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 1 (2018徐州、 连云港、 宿迁三检)已知集合Ax|x2k1，kZ，Bx|0x5， 则AB_. 解析 ： 因为集合Ax|x2k1，kZ为奇数集，Bx|0x5， 所以AB1,3 答案：1,3 2定义：满足任意元素xA，则|4x|A的集合称为优集，若集合A1，a,7是 优集，则实数a的值为_ 解析：依题意，当x1 时，|4x|3A，当x7 时，|4x|3A，所以a3 符 合条件 答案：3 3(2018如皋高三上学期调研)集合A1,3，Ba22,3，若AB1,2,3， 则实数a的值为_ 解析
2、：A1,3，Ba22,3，且AB1,2,3， a222，解得a0，即实数a的值为 0. 答案：0 4(2018盐城三模)已知集合A1,2,3,4,5，B1,3,5,7,9，CAB，则集合C 的子集的个数为_ 解析：因为AB1,3,5，所以C1,3,5，故集合C的子集的个数为 238. 答案：8 5 (2019徐州期中)已知集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xy，xyA， 则集合B的子集个数是_ 解析：集合A1,2,3,4,5，B(x，y)|xA，yA，xy，xyA， B(1,2)，(2,3)，(1,3)，(1,4)， 集合B的子集个数是 2416. 答案：16 6(2019南
3、通中学检测)已知集合Ax|y，Bx|xa，若ABA，则9x2 实数a的取值范围是_ 解析：因为ABA，所以AB. 因为Ax|yx|9x203,3，9x2 所以3,3a，)，所以a3. 答案：(，3 二保高考，全练题型做到高考达标 1(2018常州调研)已知1A1,2,3，则这样的集合A有_个 解析：根据已知条件知符合条件的A为：A1，1,2，1,3，1,2,3， 集合A有 4 个 答案：4 2(2019启东中学检测)已知集合Ax|0x6，BxN|2x33，则集合AB 的元素个数为_ 解析：因为Ax|0x6，BxN|2x330,1,2,3,4,5，所以AB 1,2,3,4,5，即AB的元素个数为
4、 5. 答案：5 3已知a1 时，集合x|ax2a中有且只有 3 个整数，则实数a的取值范围是 _ 解析：因为a1，所以 2a1，所以 1 必在集合中 若区间端点均为整数，则a0，集合中有 0,1,2 三个整数，所以a0 符合题意； 若区间端点不为整数， 则区间长度 222a4， 解得1a0， 此时， 集合中有 0,1, 2 三个整数，所以1a0 符合题意 综上，实数a的取值范围是(1,0. 答案：(1,0 4已知集合Ax|1x5，Bx|axa3，若B(AB)，则实数a的取值 范围为_ 解析：因为B(AB)，所以BA. 当B时，满足BA，此时aa3，即a . 3 2 当B时，要使BA，则Err
5、or!解得 a1. 3 2 由可知，实数a的取值范围为(，1 答案：(，1 5(2018通州中学高三测试)设UR，A(a，a1)，B0,5)，若AUB，则实数a 的取值范围是_ 解析 ： 因为UB(，0)5，)，又AUB，所以a10 或a5，解得a1 或a5. 答案：(，15，) 6 (2019淮阴中学检测)设全集U为实数集 R， 已知集合AError!，B x|1x2， 则图中阴影部分所表示的集合为_ 解析：由题意知，集合A，阴影部分表示的集合为( x|x 3 2 UA)BError!x|1x2Error!. 答案：Error! 7设集合Ax|x2x20，Bx|x1，且xZ，则AB_. 解析
6、 ： 依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2， 因此ABx|1x1， xZ1,0 答案：1,0 8 (2019海安中学检测)已知集合MError!，Ny|y， 则(RM)N_.x1 解析：因为MError!(，0)(2，)，Ny|y0，)，x1 所以RM0,2，(RM)N0,2 答案：0,2 9设全集UxN*|x9，U(AB)1,3，A(UB)2,4，则B_. 解析：因为全集U1,2,3,4,5,6,7,8,9， 由U(AB)1,3， 得AB2,4,5,6,7,8,9， 由A(UB)2,4知，2,4A，2,4UB. 所以B5,6,7,8,9 答案：5,6,7,8,9 10已知集合Ax|42
7、x16，Ba，b，若AB，则实数ab 的取值范围是 _ 解析：集合Ax|42x16x|222x24x|2x42,4，因为AB，所 以a2，b4，所以ab242，即实数ab的取值范围是(，2 答案：(，2 11(2019启东检测)已知集合Ax|axa3，Bx|x2x60， (1)当a0 时，求AB，ARB； (2)若ABA，求实数a的取值范围 解：(1)当a0 时，Ax|0x3，又Bx|3x2， 所以RBx|x3 或x2， 所以ABx|3x3，ARBx|2x3 (2)因为ABA，所以AB， 所以Error!解得3a1， 所以实数a的取值范围为3，1 12 (2018南京高三部分学校联考)已知集合
8、Ax|x24x50，Bx|2x60， MAB. (1)求集合M； (2)已知集合Cx|a1x7a，aR，若MCM，求实数a的取值范围 解：(1)由x24x50，得1x5，所以A1,5 由 2x60，得x3，所以B3，) 所以M3,5 (2)因为MCM，所以MC， 则Error!解得a2. 故实数a的取值范围为(，2 三上台阶，自主选做志在冲刺名校 1已知集合Ax|x22 019x2 0180，Bx|log2xm，若 AB，则整数m的最 小值是_ 解析：由x22 019x2 0180，解得 1x2 018，故Ax|1x2 018 由 log2xm，解得 0x2m，故Bx|0x2m由AB，可得 2
9、m2 018， 因为 2101 024,2112 048，所以整数m的最小值为 11. 答案：11 2对于集合M，定义函数fM(x)Error!对于两个集合A，B，定义集合AB x|fA(x)fB(x)1已知A2,4,6,8,10，B1,2,4,8,12，则用列举法写出集合 AB _. 解析 ： 由题意知， 要使fA(x)fB(x)1， 必有xx|xA且xBx|xB且xA 1,6,10,12，所以AB1,6,10,12 答案：1,6,10,12 3已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m (1)当m1 时，求AB； (2)若AB，求实数m的取值范围； (3)若AB，求实数m的取值范围 解：(1)当m1 时，Bx|2x2， 则ABx|2x3 (2)由AB知Error!解得m2， 即实数m的取值范围为(，2 (3)由AB，得 若 2m1m，即m 时，B，符合题意； 1 3 若 2m1m，即m 时，需Error!或Error! 1 3 得 0m 或，即 0m . 1 3 1 3 综上知m0，即实数m的取值范围为0，)