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1、14 个填空题综合仿真练(十)14 个填空题综合仿真练(十) 1已知命题p：“xR R，x22x30” ，则命题p的否定为_ 答案：xR R，x22x30 的解 集为_ 解析 ： 因为f(x)为奇函数， 且不等式f(lg x)f(1)0， 所以f(lg x)f(1)， 又因为f(x) 在 R R 上为减函数，所以 lg x0，q1，所以q3. 答案：3 11.如图， 在扇形AOB中，OA4， AOB120，P为弧AB上的一点，OP与AB相交于点C， 若8，则的值为_OP OA OC AP 解析 ： 由16cosAOP8，得 cosAOP ，所以AOP60，所以OP OA 1 2 OC 42co
2、s 604.AP OC OB 答案：4 12已知定义在 R R 上的函数f(x)Error!则方程f(x)1log6(|x|1)的实数解的个 数为_ 解析 ： 由题意， 当x0 时，f(x)是周期为 2 的周期函数， 在同一直角坐标系内作出函数y f(x)1 与ylog6(|x|1)的图象如图，则两函数图象共有 7 个不同的交点，所以原方程 有 7 个不同的解 答案：7 13 在ABC中，D为边AC上一点，ABAC6，AD4， 若ABC的外心恰在线段BD上， 则BC_. 解析 ： 法一 ： 如图，设ABC的外心为O， 连结AO， 则AO是BAC的平分 线，所以 ，所以 ( BO OD AB A
3、D 3 2 AO AB BO AB 3 5 BD AB 3 5 AD )，即，所以 ()2，AB AO 2 5 AB 3 5 AD AO AB 2 5 AB 3 5 AB AD 即 18 36 64cosBAC， 所以 cosBAC ， 则BC 3 2 5 3 5 1 4 36362 62 1 4 .6 法二：如图，设BAC2， 外接圆的半径为R， 由SABOSADOSABD，得 6Rsin 1 2 4Rsin 64sin 2， 化简得 24cos 5R.在 RtAFO中，Rcos 3，联 立 1 2 1 2 解得R，cos ，所以 sin ，所以BC2BE2ABsin 123. 6 5 10 5 8 3 8 3 8 6 答案：3 6 14 在平面直角坐标系xOy中， 已知动直线ykx1k与曲线y交于A，B两点， x2 x1 平面上的动点P(m，n)满足|4，则m2n2的最大值为_PA PB 2 解析：直线ykx1k过定点M(1,1)恰为曲线y的对称中 x2 x1 心，所以M为AB的中点，由|4，得|PM|2，所以动PA PB 22 点P(m，n)满足(m1)2(n1)28， 所以m2n2的最大值为 18. 答案：18