《黄冈名师2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练三十三7.1不等式的性质及一元二次不等式理含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄冈名师2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练三十三7.1不等式的性质及一元二次不等式理含解析新人教A版.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、核心素养提升练三十三核心素养提升练三十三 不等式的性质及一元二次不等式 不等式的性质及一元二次不等式 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1.不等式-x2+3x-20 的解集是( ) A.x|x-1 B.x|x2 C.x|10,即 x2-3x+20, 所以 x1. 3.(2018唐山模拟)下列命题中,正确的是( ) A.若 ab,cd,则 acbd B.若 acbc,则 ab C.若b,cd,则 a-cb-d 【解析】 选C.取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;当cbca-a0,故-b|a|,即|a|+b0 的解集是(-1,3),则不等式 f(-
2、2x)0,得 ax2+(ab-1)x-b0,又其解集是(-1,3), 所以 a0,解得 x或 x=,2ab=2a(1-a)= -2 +1 时,不等式的解集为 1,a,此时只要 a3 即可,即 10,则+与+的大小关系是_. 【解析】+-=+=(a-b)=.因 为 a+b0,(a-b)20,所以0.所以+. 答案:+ 9.不等式 ax2+bx+20 的解集是,则 a+b 的值是_. 【 解 析 】 由 题 意 知 -,是 ax2+bx+2=0 的 两 根 ,所 以解 得 所以 a+b=-14. 答案:-14 10.关于 x 的不等式 x2-(t+1)x+t0 对一切实数 x 成立,则实数 t 的
3、取值范围是_. 【解析】 因为不等式 x2-(t+1)x+t0 对一切实数 x 成立,所以 =(t+1)2-4t0,整理得(t-1)2 0,解得 t=1. 答案:1 【变式备选】若对任意实数 p-1,1,不等式 px2+(p-3)x-30 成立,则实数 x 的取值范围为 _. 【解析】不等式可变形为(x2+x)p-3x-30,令 f(p)=(x2+x)p-3x-3,p-1,1.原不等式成立等 价于 f(p)0,p-1,1,则即解得-3bc0); (a,b,m0 且 abc0得0 且 a0 恒成立,故恒成立. 【变式备选】若 ab0,给出以下几个不等式:b+;-. 其中正确的是_.(请填写所有正
4、确的序号) 【解析】因为 ab0,所以-=0,正确;=lg 0,所以正确;(+)2=a+2 a,所以不正确. 答案: 2.(5 分)不等式 f(x)=ax2-x-c0 的解集为x|-2c-1 的解 集为(m-4,m+1),则实数 c 的值为_. 【解析】因为函数 f(x)=-x2+ax+b(a,bR)的值域为(-,0,所以 =a2+4b=0, 所以 b=-. 因为关于 x 的不等式 f(x)c-1 的解集为(m-4,m+1), 所以方程 f(x)=c-1 的两根分别为 m-4,m+1,即-x2+ax-=c-1 的两根分别为 m-4,m+1,因为- x2+ax-=c-1 的根为 x=,所以两根之差为:2= (m+1)-(m-4),解得 c=- . 答案:- 4.(12 分)若不等式 ax2+5x-20 的解集是. (1)求实数 a 的值. (2)求不等式 ax2-5x+a2-10 的解集. 【解析】 (1)由题意知 a0即为-2x2-5x+30,即2x2+5x-30 的解集为. 5.(13 分)解关于 x 的不等式 ax2-(2a+1)x+20 时,原不等式可以化为 a(x-2)时,2,即原不等式的解集是x|x2. (3)当 a0,由于2;当 0时,不等式的解集为.