《黄冈名师2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练二1.2命题及其关系充分条件与必要条件理含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄冈名师2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练二1.2命题及其关系充分条件与必要条件理含解析新人教A版.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、核心素养提升练二核心素养提升练二 命题及其关系、充分条件与必要条件 命题及其关系、充分条件与必要条件 (25 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1.命题“若 ab,则 a+cb+c”的否命题是( ) A.若 ab,则 a+cb+c B.若 a+cb+c,则 ab C.若 a+cb+c,则 ab D.若 ab,则 a+cb+c 【解析】选 A.将条件、结论都否定.命题的否命题是“若 ab,则 a+cb+c”. 【变式备选】已知 mR,命题“若 m0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题是 ( ) A.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m0 B.若方程 x2
2、+x-m=0 有实根,则 m0 C.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0 D.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m0 【解析】选 D.由逆否命题的定义可得答案为 D. 2.(2019泸州模拟)“mn”是“log2mlog2n”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 B.mn 得不到 log2mlog2n,比如 2-1,log2(-1)无意义;log2mlog2n,根据对数函数 y=log2x 在定义域上是增函数便得到 mn;所以“mn”是“log2mlog2n”的必要不充分条件. 【变式备选】已知 a,bR,则“a=
3、b”是“=”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 B.已知 a,bR,若 a=b=-1,则=-1,=1,所以;反过来, 若=,则=ab,(a+b)2=4ab,所以(a-b)2=0,所以 a=b,因此,“a=b”是“ =”的必要不充分条件. 3.王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破 楼兰”是“返回家乡”的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 【解析】选 B.“不破楼兰终不还”的逆否命题为:“若返回家乡,则攻破楼兰”,所以“攻破楼 兰”是“返回家乡”的必要条件
4、. 4.“(m-1)(a-1)0”是“logam0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选 B.(m-1)(a-1)0 等价于或而 logam0 等价于或 所以条件具有必要性,但不具有充分性,比如 m=0,a=0 时,不能得出 logam0. 5.命题“任意 x1,2,x2-a0”为真命题的一个充分不必要条件是( ) A.a4 B.a4 C.a5 D.a5 【解析】选 C.命题“任意 x1,2,x2-a0”为真命题的充要条件是 a4.故其充分不必要 条件是集合4,+)的真子集. 6.设 m m,n n 为非零向量,则“存在负数 ,使
5、得 m m=n n”是“m mn n2 C.x2+y22D.xy1 【解析】选 B.对于 A,当 x=1,y=1 时,不能得到 x,y 中至少有一个数大于 1;对于 C,x=-1,y=-2, 不能得到 x,y 中至少有一个数大于 1;对于 D,当 x=-1,y=-2 时,不能得到 x,y 中至少有一个数 大于 1;对于 B,若 x,y 都小于等于 1,即 x1,y1,则 x+y2,与 x+y2 矛盾. 【一题多解】本题还可以采用以下方法 选B.若x1且y1时,可得x+y2,反之不成立(用特殊值即可判定);故x1且y1是x+y 2 的充分不必要条件,那么根据逆否命题的等价性可得 x+y2 是 “
6、当 x,y 中至少有一个数大于 1” 的充分不必要条件. 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 8.在命题“若 m-n,则 m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是_. 【解析】原命题为假命题,则逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,则否命题也是假命题. 故假命题的个数为 3. 答案:3 9.已知数列an的前 n 项和 Sn=Aqn+B(q0),则“A=-B”是“数列an为等比数列”的_ 条件. 【解析】 若A=B=0,则Sn=0,数列an不是等比数列.如果an是等比数列,由a1=S1=Aq+B得a2=S2- a1=Aq2-Aq,a3=S3-S2=Aq3-Aq2,a1a3=
7、,从而可得 A=-B, 故“A=-B”是“数列an为等比数列”的必要不充分条件. 答案:必要不充分 10.若 xm+1 是 x2-2x-30 的必要不充分条件,则实数 m 的取值范围是_. 【解析】 由已知易得x|x2-2x-30x|xm+1,又x|x2-2x-3 0=x|x3, 所以或所以 0m2. 答案:0,2 (20 分钟 40 分) 1.(5 分)(2019益阳模拟)命题 p:“若 ab,则 a+b2 020 且 a-b” 的逆否命题是( ) A.若 a+b2 020 且 a-b,则 ab C.若 a+b2 020 或 a-b,则 a2 时,解不等式得2xa,对应的解集为B=x|2xa;当a2 时,因为 A=x|1x4, B=x|2xa,要使 BA,则满足 2a4; 当 a2 时,因为 A=x|1x4,B=x|ax2,要使 BA,则满足 1a2. 综上,a 的取值范围为1,4.