《黄冈名师2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练十八4.1任意角和蝗制及任意角的三角函数理含解析新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黄冈名师2020版高考数学大一轮复习核心素养提升练十八4.1任意角和蝗制及任意角的三角函数理含解析新人教A版.pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、核心素养提升练十八核心素养提升练十八 任意角和弧度制及任意角的三角函数任意角和弧度制及任意角的三角函数 (25 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 35 分) 1.给出下列命题: 第二象限角大于第一象限角; 三角形的内角是第一象限角或第二象限角; 不论是用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形半径的大小无关; 若 sin =sin ,则 与 的终边相同; 若 cos 100,故错误;三角形内角可以是直角,直角既不是第一象限角也不是第二象限角, 故错误;角的大小只与旋转量与旋转方向有关,而与扇形半径大小无关,故正确;若 sin =sin ,则与的终边有可能相同,也有可能关于y轴对
2、称,故错误;若cos 0. 5.若角 是第二象限角,则点 P(sin ,cos )在( ) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【解析】选 D.因为 是第二象限角, 所以 sin 0,cos 0.所以由=-, 得 y=. 答案: (20 分钟 40 分) 1.(5 分)若 =k360+,=m360-(k,mZ),则角 与 的终边的位置关系是 ( ) A.重合 B.关于原点对称 C.关于 x 轴对称D.关于 y 轴对称 【解析】 选 C.因为 与 的终边相同, 与- 的终边相同,且 与- 的终边关于 x 轴对称, 故 与 的终边关于 x 轴对称. 2.(5 分)若扇形的周长是 1
3、6 cm,圆心角是度,则扇形的面积是( ) A.16 B.32 C.8 D.64 【解析】选 A.因为度等于 2 弧度,所以l=2r, 因为扇形的周长是 16 cm, 所以l+2r=16,所以 r=4,l=8, 因此扇形的面积是lr=84=16. 3.(5 分)(2018郑州模拟)函数 y=lg(2sin x-1)+的定义域为_. 【解题指南】依据题意列出不等式组,通过画图作出三角函数线,找到边界角,从而求出各不等 式的取值范围,最后求交集即可. 【解析】要使原函数有意义,必须有: 即如图,在单位圆中作出相应三角函数线,由图可知, 原函数的定义域为(kZ). 答案:(kZ) 4.(12 分)已知 sin 0. (1)求角 的集合. (2)求终边所在的象限. (3)试判断 tan sin cos 的符号. 【解析】(1)因为 sin 0,所以 是第三象限角,故角 的集合为 2k+0,cos 0, 当是第四象限角时, tan 0, 故 tan sin cos 0, 综上,tan sin cos 取正号. 5.(13 分)已知角 终边经过点(4sin,-3sin),求 sin , cos ,tan . 【解析】因为 (,),所以 sin 0, 因为 x=4sin ,y=-3sin , 所以 r=-5sin , 所以 sin =,cos =-,tan =-.