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1、第2章,三角形,全等三角形,2.5,2.5.2,三角形全等的判定定理（2）,返回,如图2-46,在ABC和 ABC 中,如果A=A , B=B , BC=BC .那么ABC和ABC 全等吗？,图2-46,在ABC和ABC中, A =A, B =B, C =C. 又 BC=BC, B=B, ABC ABC(ASA) .,两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等. (可简写成“角角边”或“AAS”).,例5 已知：如图2-47, B=D,1=2. 求证：ABCADC.,“角角边”,图2-47,举 例,例6 已知：如图2-48,点B,F,C,E在同一条直线上, AC FD,A=D,BF=
2、EC. 求证：ABCDEF.,“角角边”,图2-48,举 例,如图2-49,在ABC和ABC 中,如果AB=AB, BC=BC, AC=AC ,那么ABC和ABC 全等吗？,图2-49,如图2-49,在ABC和ABC 中,如果AB=AB, BC=BC, AC=AC ,那么ABC和ABC 全等吗？,图2-50,三边分别相等的两个三角形全等. (可简写成“边边边”或“SSS”).,例7 已知：如图2-51, AB=CD, BC=DA. 求证：B=D.,“边边边”,图2-51,举 例,例8 已知：如图2-52,在ABC中, AB=AC, 点D,E在BC上,且AD=AE,BE=CD. 求证：ABDAC
3、E.,“边边边”,图2-52,举 例,由“边边边”可知,只要三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小也就固定了,三角形的这个性质叫作三角形的稳定性. 三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用.,A,B,C,B,C,A,2.5cm,3cm,45,45,3cm,2.5cm,由此你能得出什么结论？,根据下列条件,分别画ABC和ABC. (1) AB=AB=3cm, AC=AC=2.5cm ,B=B=45； 满足上述条件画出的ABC和ABC一定全等吗？,两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.,根据下列条件，分别画ABC和ABC. (2) A=A=80, B=B=30 ,C=C=
4、70 . 满足上述条件画出的ABC和ABC一定全等吗？ 请你动手画一画.,三角分别相等的两个三角形不一定全等.,例9 已知：如图2-55, AC与BD相交于点O, 且AB=DC,AC=DB. 求证：A=D.,图2-55,举 例,例9 已知：如图2-55, AC与BD相交于点O, 且AB=DC,AC=DB. 求证：A=D.,“边边边”,图2-55,举 例,例10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度（如图2-56）,需测出这座山A,B间的距离,结合所学知识,你能给出什么好方法吗？,图2-56,举 例,O,图2-56,你还能想出其它方案,来测出A,B两处的距离吗？,1.判定两个三角形全等的方法有哪些？,2. ASA与AAS的联系与区别是什么？,3.任意给出三个（边相等或角相等）条件都可以判定两个 三角形全等吗？,4.注意书写格式以及推理的步骤： （找齐条件 摆齐条件 得结论）,结 束,