《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第四章 第1节 三角函数的概念、同角公式、诱导公式 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第四章 第1节 三角函数的概念、同角公式、诱导公式 .pdf（28页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 第第4章章 三角函数三角函数 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 第第1节节 三角函数的概念、同角公式、诱三角函数的概念、同角公式、诱 导公式导公式 知识梳理知识梳理 1.任意角任意角三角函数定义三角函数定义:设点设点A(x,y)为角为角终边上任意一点终边上任意一点(原点原点 除外除外),设设,那么那么: 分别叫做角分别叫做角的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切. 22 rxysin,cos,tan(0) yxy x rrx 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 2
2、.三角函数值的符号规律三角函数值的符号规律: 一全部正、二正弦正、三正切正、四余弦正一全部正、二正弦正、三正切正、四余弦正. sinx cosx tanx 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 3.同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式(同角公式同角公式): (1)平方关系平方关系:sin2+cos2=1. (2)商数关系商数关系: sin tan. cos 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 4.诱导公式诱导公式: 诱导公式一诱导公式一: 诱导公式二诱导公式二: sin(2 )sin cos(2 )cos(Z) tan(
3、2 )tan k kk k 其中 sin()sin cos()cos tan()tan 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 诱导公式三诱导公式三: 诱导公式四诱导公式四: sin()sin cos()cos tan()tan sin()sin cos()cos tan()tan 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 诱导公式五诱导公式五: 诱导公式六诱导公式六: 记忆方法记忆方法: (1)2k+,-的诱导公式的诱导公式(函数名不变函数名不变,符号看象限符号看象限) (2) 的诱导公式的诱导公式(函数名改变函数名改变,符号看象限符号看
4、象限) sin()cos 2 cos()sin 2 sin()cos 2 cos()sin 2 2 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 5.特殊角特殊角0,30,45,60,90,180,270的三角函数值的三角函数值: 0 2 sin010-10 cos 10-101 tan 01不存在不存在0不存在不存在0 6 4 3 2 3 2 1 2 2 2 3 2 1 2 2 2 3 2 3 3 3 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 部分常用的非特殊角的三角函数值部分常用的非特殊角的三角函数值: 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学
5、（文科）含教材、答案与解析 6.一些常用的勾股数一些常用的勾股数: (3,4,5);(6,8,10);(5,12,13);(1,2);(1,1,);(8,15,17);(7,24,25). 即即:2222 2222 2222 22 3468 (1)( )( )1;(2)()()1 551010 51213 (3)()()1;(4)( )()1 131322 22815 (5)()()1;(6)()()1 221717 724 (7)()()1. 2525 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 精选例题精选例题 【例例1】 若角若角的终边经过点的终边经过点P(1,
6、-2),求求sin,cos,tan,sin(-)的值的值. 22 1,2,1( 2)5, 2 55 :sin;cos;tan2, 55 2 5 sinsi()n. 5 xyr yxy rrx 【解析】 由定义得 则 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 【例例2】 (1)已知已知sin= ,是第二象限角是第二象限角,求求cos、tan、cos(+) 的值的值; (2)已知已知tan=-3,( ,2),求求sin、cos、cos( +)的值的值. 2 34 1sin,cos1 sin, 55 sin34 tan,coscos ( . co5 ) ( s4 ) 【解析
7、】 是第二象限角 则 3 5 3 2 2 22 sin tan3 3 1010 2,2sin,cos,cos 1010 sincos1 3 10 cos 3 ( )() 2 () 2 sin. 10 由且得 则 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 【例例3】 求下列三角函数值求下列三角函数值: 1 tan240tan 18060tan6( )()()03. 【解析】 1731 (1)tan( 240 );(2)cos;(3)sin(). 64 175 ( )() 3 2 coscos 2cos cos. 6662 () 6 3172 3 sinsin 6sin
8、2sin. 44 ( )()()() 442 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 专题训练专题训练 1.若若tan0,则则( ) A.sin0B.cos0 C.sin(2-)0D.tan(+)0 D tan ta()n0. 【答案】 【解析】 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 2.已知点已知点(2,-1)在角在角B的终边上的终边上,则则sin(+B)=( ) 22 C 2,1,2( 1)5, 155 sin,sin sin. 55 () 5 xyr y BBB r 【答案】 【解析】 由定义得则 1552 5 A.B.C.D.
9、2555 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 B 12 2 sin sin,cos, 33 () 2 B. 【答案】 【解析】因为且所以 故选 3.(2018石家庄质量检测石家庄质量检测(二二)若若sin(-)= ,且且 ,则则cos=( ) 1 3 2 22 24 24 2 A.B.C.D. 3399 2 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 22 22 B 44 4, 3 ,cos, 5 4( 3) 33 sin, 5 4( 3) 42327 2 coscoscossinsin. 444525 () () 20 ( 1 ) P
10、【答案】 【解析】由于角 的终边过点则 故 4.(2018陕西高三教学质量检测陕西高三教学质量检测)已知角已知角的终边过点的终边过点P(4,-3),则则 cos(+ )的值为的值为( ) 4 7 27 222 A.B.C.D. 10101010 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 5.已知已知 ,那么那么cos=( ) C 1 sinsin 2 5 ()()() 2 sincos. 252 【答案】 【解析】 2112 A.B.C.D. 5555 51 sin() 25 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 6.已知角已知角是第一象
11、限角是第一象限角,终边在直线终边在直线 上上,则则cos= ( ) ( D 12 5 2,1),5,cos. 25 x yxr r 【答案】 【解析】 在直线上选点则则 1552 5 A.B.C.D. 2555 1 2 yx 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 7.已知角已知角是第四象限角是第四象限角,tan=,则则sin=( ) 22 D sin5 5 ,sin.cos12 13 sincos1 【答案】 【解析】由且 是第四象限角 得 1155 A.B.C.D. 551313 5 12 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 22
12、 D 2 52 5 sinsinsin 2 55 cos 55 sincos1 coscos 55 4 . 5 【答案】 【解析】 或 原式 8.已知已知tan=2,则则sin2+sincos-2cos2=( ) 4534 A.B.C.D. 3445 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 9.设函数设函数 ,则则 的值是的值是( ) A 3331 cos 2cossin. 4462662 ()()()f 【答案】 【解析】 ( )cos(2) 6 f xx 1133 A.B.C.D. 2222 3 () 4 f 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材
13、、答案与解析 C sinsincoscossin 22 cossinco () 444 () 44 scossinsinco 4 11 ()() 43 s, 22 sin,co 43 s. 【答案】 【解析】 因为 所以由得 10.(2018南昌第一次模拟南昌第一次模拟)若若,则则 ( ) 2 22 211 A.B.C.D. 3333 1 sin() 43 cos() 4 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 2 43 ; 54 4434 ,1,1 ( ),:cos, 5555 33 tan,tan ta(n 44 ). x xry r y x 【答案】 【解析
14、】 由定义知 则 11.在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOy中中,角角的终边与单位圆交于点的终边与单位圆交于点A,点点A的的 横坐标为横坐标为 ,则则cos= ,tan(-)= . 4 5 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 12.已知已知 ,则则 的值为的值为 . 1 2 13 cos,sin, 22 131 coscossin. 322 () 2 【答案】 【解析】 由已知得 所以 1 sin(),(,0) 222 cos() 3 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 13.若若A是第二象限角是第二象限角,且且tan(2-A)
15、=3,则则cos( -A)= . 22 3 10 10 tan 2tantan3,tan3, sin 3 3 10 ,sin,cos 10 ()() () sincos1 3 10 cossin. 210 AAAA A AAA AA AA 【答案】 【解析】 由且 是第二象限角 得 则 2 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 4 5 33 tantan. 44 34 ,sinc () os. 22 ()() 25 【答案】 【解析】 由 又因为所以 为第三象限的角 14.已知已知 ,则则 . 3 3 tan(),(,) 422 sin() 2 艺体生文化课学案点金.数学（文科）数学（文科）含教材、答案与解析 15.设函数设函数f(x)=sinx,且且f()= ,则则f( -)的值是的值是 . 2 4 5 34 sin,cos1 sin, 55 7734 sinsincos. 2 ( ) ( 22 )( 5 )() f f 【答案】 【解析】 则 3 5 7 2