《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第四章 第5节 三角函数的图象与性质综合训练 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第四章 第5节 三角函数的图象与性质综合训练 .pdf（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第第4章章 三角函数三角函数 精选例题精选例题 【例例1】 若将函数若将函数y=2sin2x的图象向左平移的图象向左平移 个单位长度个单位长度,再把再把 所得的图象的每一点的横坐标缩短到原来的所得的图象的每一点的横坐标缩短到原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变), 则所得图象的对称轴为则所得图象的对称轴为( ) 12 1 2 第第5节节 三角函数的图象与性质综合训练三角函数的图象与性质综合训练 A.,ZB.,Z 4646 C.,ZD.,Z 412412 kk xkxk kk xkxk 1 2 12 C 2sin22sin 22sin 2 126 2sin 2 22sin 4, 66 4 ()()
2、 () ,Z. ( 6124 ) 2 yxyxx yxx k xkxk 横坐标缩短为原 向右 来的 平移个单位 倍 【答案】 【解析】 【例例2】 函数函数f(x)=sin(x+)+cos(x+),0,|0的最小正周期是的最小正周期是,则函数则函数f(x)的的 图象图象( ) A.关于直线关于直线x= 对称对称B.关于直线关于直线x= 对称对称 C.关于点关于点( ,0)对称对称D.关于点关于点( ,0)对称对称 D 2 :2sin 2, 4 ( )() ( ) 23 01AC(,01B,D 428 ). Tf xx ff 【答案】 【解析】 由最小正周期为 得 且、 错错对 4 4 3 8
3、4 3 8 3.如果函数如果函数f(x)=cos2(x+)是偶函数是偶函数,那么那么的值可以为的值可以为 ( ) D :01cos212,(Z. 2 ) k fkk 【答案】 【解析】 由题意知 A.B.C.D. 6432 () () A cos 2, 6 tan 2; 42 :cos 2c| os.| yx yx yxyx 【答案】 【解析】 的最小正周期为 的最小正周期为 又由图象知与的最小正周期为 4.在函数在函数y=cos|2x|,y=|cosx|,y=cos(2x+ ),y=tan(2x- ) 中中,最小正周期为最小正周期为的所有函数为的所有函数为( ) A.B.C. D. 6 4
4、5.将函数将函数y=sinx的图象向左平移的图象向左平移 个单位个单位,得到函数得到函数y=f(x)的图象的图象, 则下列说法正确的是则下列说法正确的是( ) A.y=f(x)是奇函数是奇函数 B.y=f(x)的周期为的周期为 C.y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线x= 对称对称 D.y=f(x)的图象关于点的图象关于点(- ,0)对称对称 D sin:sincos , 22 () () ,0 . 2 yxyxx 【答案】 【解析】的图象向左平移个单位得到 它的一个对称中心是点 2 2 2 6.将函数将函数f(x)=cosx- sinx的图象向左平移的图象向左平移a(a0)个单位长度后个
5、单位长度后, 所得到的图象关于原点对称所得到的图象关于原点对称,则则a的最小值是的最小值是( ) 3 ( )()() 2 ( ) B 1 cos3sin2sincos2sin 26 2sin.() 6 02sin0( )(,Z; 666 0,. 6 ) a f xxxxxx f xxa faakakk aa 向左平移 个单位 【答案】 【解析】 由题意得 又所以 最小值是 3 5 A.B.C.D. 12636 7.已知函数已知函数f(x)=sin(x+)(0,|0,|0的图象与直线的图象与直线y=1的交点中的交点中, 若相邻交点距离的最小值为若相邻交点距离的最小值为 ,则则f(x)的最小正周期
6、为的最小正周期为( ) 3 12 2121 C 3sincos2sin, 6 15 1sin 626666 2 ,2,. 33 ( )() ( )() ()() f xxxx f xxxx xxxxT 【答案】 【解析】 由或 又则所以 2 A.B.C.D.2 23 3 00 B 2 ,4. 2442 T xxT 【答案】 【解析】由图象可知即故 11.若函数若函数y=sin(x+)(0)的部分图象如图的部分图象如图,则则等于等于( ) A.5 B.4 C.3 D.2 12.(2018茂名一模茂名一模)如图所示如图所示,函数函数f(x)=Asin(2x+)(A0,|0)个单位长个单位长 度后所
7、得函数为偶函数度后所得函数为偶函数,则则t的最小值为的最小值为 . min 3 4 sincos2sin, 4 02si ( )() ()()n 4 ,Z ,Z ,0, 424 3 1,. 4 ()() f xxxx t tyxt tkktkkt kt 【答案】 【解析】 函数 其图象向右平移个单位长度后所得函数 为偶函数 则即又 当时 16.已知函数已知函数 的图象关于的图象关于 直线直线x= 对称对称,且图象上相邻最高点的距离为且图象上相邻最高点的距离为. (1)求求f( )的值的值; ( )( ) ( ) ( )() 1, 2 ,2. ,2Z , ( )()( 332 2 ,0, 222
8、36 3 3sin 2,3sin 23sin. 644632 )() f x f xT T f xxkk k f xxf 【解析】 因为的图象上相邻最高点的距离为 所以的最小正周期从而 又的图象关于直线对称 所以 因为所以所以 所以则 ( )3sin()(0,) 22 f xx 3 4 16.已知函数已知函数 的图象关于的图象关于 直线直线x= 对称对称,且图象上相邻最高点的距离为且图象上相邻最高点的距离为. (2)将函数将函数y=f(x)的图象向右平移的图象向右平移 个单位后个单位后,得到得到y=g(x)的图象的图象, 求求g(x)的单调递减区间的单调递减区间. ( )3sin()(0,) 22 f xx 3 12 2, 1212 3sin 23sin 2. 121263 3 2 2 ( ) 2 Z , 232 511 Z,. 121 ( )() ( )() ()() () ()( ) 2 511 ( ) , Z . 1212 () f xf x g xf xxx kxkk kxkkg x g xkkk 将的图象向右平移个单位后 得到的图象 所以 当 即时单调递减 因此的单调递减区间为