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1、一、选择题一、选择题 1.设集合设集合A=-2,0,2,4,B=x|x2-2x-3bc B.bacC.cabD.bca 0.50 22 A221,log 30,1 , log () log 10, , 2 A. 2 ab c abc 【解析】 选 2 2 log 2 4.在区间在区间0,2之间随机抽取一个数之间随机抽取一个数x,则则x满足满足2x-10的概率为的概率为( ) A0,22, 13 0,2210 ,2, 22 , 3 3 2 210. 2 4 x x xxP 【解析】 区间看作总长度为 区间中满足的区间是长度为 因为 是随机抽取的一个数 由几何概型计算公式知 满足的概率为 3111
2、 A.B.C.D. 4243 5.阅读下图的程序框图阅读下图的程序框图.若输入若输入n=5,则输出则输出k的值为的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 B 6.已知椭圆与双曲线已知椭圆与双曲线 的焦点相同的焦点相同,且椭圆上任意一点且椭圆上任意一点 到两焦点的距离之和为到两焦点的距离之和为10,那么椭圆的离心率等于那么椭圆的离心率等于( ) 4 B5,4 124,. 5 ace 【解析】 22 1 412 xy 3453 A.B.C.D. 5544 7.已知某几何体的三视图如下图所示已知某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为则该几何体的体积为( ) C, 3 ,3, 2 133
3、3. 322 V 【解析】 由三视图易知 该几何体是底面积为高为 的三棱锥 由锥体的体积公式得 13 A.B.1C.D.3 22 8.函数函数y=1-2sin2(x- )是是( ) A.最小正周期为最小正周期为的奇函数的奇函数 B.最小正周期为最小正周期为的偶函数的偶函数 C.最小正周期为最小正周期为 的奇函数的奇函数 D.最小正周期为最小正周期为 的偶函数的偶函数 2 33 A1 2sincos2sin2 , 44 ()() .( ) yxxx f x 【解析】 所以是最小正周期为 的奇函数 3 4 2 2 9.已知向量已知向量 与与 的夹角为的夹角为120,且且 , 若若 ,且且 ,则实数
4、则实数的值为的值为( ) 22 D0 0 () () () 349 2 7 ) 0 ( 3 1 . AP BCABACACAB AB ACABACAC AB 【解析】 得 AB AC | 2,| 3ABAC APABAC APBC 312 A.B.13C.6D. 77 10.已知函数已知函数 ,且函数且函数h(x)=f(x)+x-a有且只有一有且只有一 个零点个零点,则实数则实数a的取值范围是的取值范围是( ) A.1,+) B.(1,+) C.(-,1)D.(-,1 ( ) ( ) B, , , ,1,. yf xyxa ay ayxayf x 【解析】 如右图 在同一坐标系中分别作出 与的
5、图象 其中 表示直线在 轴上截距 由图可知 当时 直线与只有一个交点 2 log,0 ( ) 3 ,0 x x x f x x 11.若函数若函数f(x)=(1+ tanx)cosx,0xb0)的左焦点的左焦点F1作作x轴的垂线交椭圆于轴的垂线交椭圆于 点点P,F2为右焦点为右焦点,若若F1PF2=60,则椭圆的离心率为则椭圆的离心率为( ) 222 0 00 22 2 2 12121 22 B,1() () | , , 60 ,323, 3230 3 ,B. 3 ycb Pc yy aba b Pc a b FPFFFPFc a aacc c e a 【解析】 设点由题得 即 再由有 即 从
6、而可得故选 22 22 1 xy ab 2311 A.B.C.D. 2323 二、填空题二、填空题 13.等差数列等差数列an的前的前n项和为项和为Sn,若若a2=1,a3=2,则则S4= . 144 6,3,6.aaS 【解析】 由已知可得 14.设实数设实数x、y满足满足 ,则则z=3x+y的最大值是的最大值是 . max 9,3,0,9.xyz 【解析】 由可行域知 当时 26 26 0,0 xy xy xy 15.设某大学的女生体重设某大学的女生体重y(单位单位:kg)与身高与身高x(单位单位:cm)具有线性相具有线性相 关关系关关系,根据一组样本数据根据一组样本数据(xi,yi)(i
7、=1,2,n),用最小二乘法建立的用最小二乘法建立的 回归方程为回归方程为 ,给定下列结论给定下列结论: y与与x具有正的线性相关关系具有正的线性相关关系; 回归直线过样本点的中心回归直线过样本点的中心 若该大学某女生身高增加若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加则其体重约增加0.85kg; 若该大学某女生身高为若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为则可断定其体重必为58.79kg. 其中正确的结论是其中正确的结论是 (将正确结论序号填在横线上将正确结论序号填在横线上). . 【解析】 利用概念得到正确 0.8585.71yx ( , );x y 16.已知直线已知直线l为曲线为曲线f(x)=x3+x-2在点在点(1,0)处的切线处的切线,则直线则直线l的方的方 程为程为 . 2 441,0()( ) ( ,31. 14, 41 ,4)4. ) ( yxfxx lkf lyxyx 【解析】 由题可知在曲线上 直线 的斜率为 所以直线 的方程为即