《2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.2.1 三角函数的定义 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.2.1 三角函数的定义 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 03 三角函数的定义 (限时：10 分钟) 1已知角 的终边经过点 P(4，3)，则 2sincos( ) A B. C. D 3 5 4 5 2 5 2 5 解析： 的终边过点 P(4，3)，r5.4232 根据三角函数的定义，得 sin ，cos ， y r 3 5 x r 4 5 2sincos . 2 5 答案：D 2已知 P(，y)为角 的终边上一点，且 sin，则 y 的值为( )3 13 13 A B. C D2 1 2 1 2 1 2 解析：r，sin ，解得 y 或 y (舍去)3y2 y r y 3y2 13 13 1 2 1 2 答案：B 3下列各式的符号为正的
2、是( ) Acos2sin2 Bcos2sin2 Ctan2cos2 Dsin2tan2 解析： 2，2 是第二象限角，tan20，cos20 同时成立，tan2cos20. 2 答案：C 4求 y的定义域cosxsinx 解析：要使函数有意义，必须Error!Error!得Error!Error! 解得 2k x2k(kZ) 2 函数的定义域是Error!Error!. (限时：30 分钟) 1若 sin0 且 tan0，则 是( ) A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 解析 ： sin0， 是第三、 四象限角或终边在 y 轴的非正半轴上， 又tan0， 是第一、三象限角
3、，故 是第三象限角 答案：C 2设集合 A1,0,1，Bsin0，cos，则 AB( ) A0 B1 C0,1 D1,0 解析：Bsin0，cos0，1，AB0，1 答案：D 3若 600角的终边上有一点(4，a)，则 a 的值是( ) A4 B433 C4 D.33 解析 ： 在坐标系中把 600角的终边找到，看其在第几象限，再利用数形结合思想来求 a 的值 因为 600360240， 所以 600角的终边与 240角的终边重合， 如图所示， 设 P(4， a)，作 PMx 轴于 M，则|OM|4，MOP60，|MP|a4 . 3 答案：B 4在ABC 中，若 sinAcosBtanC0，则
4、ABC 是( ) A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D锐角或钝角三角形 解析：0A，0B，0C， sinAcosBtanC0， cosBtanC0， cosB 与 tanC 异号， B、C 中有一个角为钝角，ABC 为钝角三角形 答案：B 5已知 costan0，那么 是( ) A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第一或第四象限角 解析：由 costan0，知Error!Error!或Error!Error! 且 不在坐标轴上，因此 在第三或第四象限 答案：C 6若角 的终边在直线 y2x 上，则 sin 的值为( ) A B C D 1 5 5 5 25 5
5、 1 2 解析：在 的终边上任取一点 P(1,2)，则 r，所以 sin ；145 y r 2 5 25 5 或者取 P(1，2)，则 r，所以 sin .145 y r 2 5 25 5 答案：C 7函数 y的定义域为_ tanx 1sinx 解析：由 1sinx0 得 x2k ，kZ，要使 tanx 有意义，需 xk ，kZ， 2 2 函数的定义域为x|xR，且 xk ，kZ 2 答案：x|xR，且 xk ，kZ 2 8已知 的顶点为坐标原点，始边为 x 轴的正半轴，若 P(4，y)是角 终边上一点， 且 sin，则 y_. 25 5 解析：因为 sin，所以 y0，且 y264，所以 y
6、8. y 42y2 25 5 答案：8 9已知角 的终边经过点(3a9，a2)，且 cos0，sin0，则实数 的取值范围 是_ 解析：由Error!Error!得Error!Error!解得2a3. 答案：2a3 10已知角 的终边上一点 P(，m)，且 sinm，求 cos，tan 的值3 2 4 解析：由于 r，sin ，x2y23m2 y r m 3m2 又 sinm，得m， 2 4 m 3m2 2 4 m0 或 m或 m.55 当 m0 时，r，y0，cos1，tan0.3 当 m时，r2，y，cos，tan.525 6 4 15 3 当 m时，r2，y，cos，tan.525 6
7、4 15 3 11已知角 的终边上的点 P 与 A(a，b)关于 x 轴对称(ab0)角 的终边上的点 Q 与 点 A 关于直线 yx 对称，求 sinsectancotseccsc 的值 解析：由题意可知点 P 的坐标为 P(a，b)，点 Q 的坐标为 Q(b，a) 根据三角函数定义得： sin，tan ， b a2b2 b a sec，sec，cot ，csc. a2b2 a a2b2 b b a a2b2 a 原式 10. b a2b2 a2b2 b b a b a a2b2 a a2b2 a b2 a2 a2b2 a2 12已知 cos0，tan0. (1)求角 的集合； (2)求角
8、的终边所在的象限； 2 (3)试判断 sin ，cos ，tan 的符号 2 2 2 解析： (1)cos0，角 的终边可能位于第二象限或第三象限或 x 轴的非正半轴上 tan0，角 的终边可能位于第二或第四象限 角 的终边只能位于第二象限 故角 的集合为Error!Error!. (2) 2k2k(kZ)， 2 k k(kZ) 4 2 2 当 k2n(nZ)时， 2n 2n(nZ)， 4 2 2 是第一象限角 2 当 k2n1(nZ)时，2n 2n(nZ)， 5 4 2 3 2 是第三象限角，即 的终边落在第一象限或第三象限 2 2 (3)由(2)可知，当 是第一象限角时， 2 sin 0，cos 0，tan 0. 2 2 2 当 是第三象限角时，sin 0，cos 0，tan 0. 2 2 2 2