《2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.2.2 单位圆与三角函数线 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.2.2 单位圆与三角函数线 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 04 单位圆与三角函数线 (限时：10 分钟) 1已知 (0costan Bcostansin Csintancos Dtansincos 解析：如图，由三角函数线可知，ATPMOP，即 tansincos 答案：D 5已知 x ，a21sinx，b2cosx，c2tanx，试比较 a、b、c 的大小 4 2 解析：如图所示，在单位圆中 MP、OM、AT 分别是 x 的正弦线、余弦线、正切线 在OMP 中，OMOPMP 即 cosx1sinx 又ATOA，tanx1 tanxcosx1sinx， 2tanx2cosx21sinx cba (限时：30 分钟) 1在0,2上满足 sin
2、x 的 x 的取值范围是( ) 1 2 A. B. C. D. 0， 6 6， 5 6 6， 2 3 5 6 ， 解析：可以直接用特殊角来验证 取 x ，则 sinx 成立，故排除 D；再取 x ，则 sinx1 成立，排除 A；再 6 1 2 1 2 2 1 2 取 x，则 sinxsin 成立，故选 B. 5 6 5 6 1 2 1 2 答案：B 2设 asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则有( ) Aabc Bbac Ccab Dacb 解析 ： 如图作出角1 rad的正弦线、 余弦线及正切线， 显然bcos(1)OM0， c tan(1)asin(1)0，即 cab. 答案
3、：C 3在(0,2)内，使 sinxcosx 成立的 x 的取值范围是( ) A. B. C. D. ( 4， 2) (， 5 4) ( 4，) ( 4， 5 4) ( 4，) ( 5 4， 3 2) 解析：如图，当 时，sincos，故选 C. 4 5 4 答案：C 4cos1，sin1，tan1 的大小关系是( ) Asin1cos1tan1 Btan1sin1cos1 Ccos1tan1sin1 Dcos1sin1tan1 解析：如图，有 OMMPAT，即 cos1sin1tan1. 答案：D 5下列关系中正确的是( ) Asin11cos10sin12 Bsin12sin11cos10
4、 Csin11sin12cos10 Dsin12cos10sin11 解析：在单位圆中画出角 12，11的相应正弦线，10的相应余弦线，直接观察可知选 C. 答案：C 6在(0,2)内使 cosxsinxtanx 成立的 x 的取值范围是( ) A. B. C. D. ( 4， 3 4) ( 5 4 ，3 2) ( 3 2 ，2) 3 2 ，7 4 解析：在同一个单位圆中分别作出正弦线、余弦线、正切线，即可看出 答案：C 7若 、 为第二象限角，且 sinsin，则 cos 与 cos 的大小关系为_ 解析：如图，显然有 coscos. 答案：coscos 8若 ，则下列各式错误的是_ ( 3
5、 4 ，) sincos0； sincos0； |sin|cos|； sincos0. 解析：若 ，则 sin0，cos0，sin|cos|，所以 sincos0. ( 3 4 ，) 答案： 9函数 y的定义域是_sinxcosx1 2 解析：由题意得Error!Error! 利用单位圆中的三角函数线得Error!Error! 解得Error!Error!. 答案：Error!Error! 10求函数 ylog2sinx 的定义域 解析：要使函数有意义，x 的取值满足 sinx0. 如图所示，是角 x 的正弦线，则有 sinxMP0，MP MP 的方向向上， 角 x 的终边在 x 轴的上方，
6、2kx2k(kZ)， 即函数 ylog2sinx 的定义域是(2k，2k)，kZ. 11利用单位圆中的三角函数线，求满足Error!Error!的 x 的取值范围 解析：由Error!Error!得Error!Error! 如图所示，由三角函数线可得Error!Error! 此交集为图形中的阴影重叠部分， 即 2kx2k (kZ) 3 故 x 的取值范围为x|2kx2k ，kZ 3 12已知 ，求证：1sincos . (0， 2) 2 证明 ： 如图所示， 设角 的终边与单位圆交于点 P(x， y)， 过 P 作 PMOx、 PNOy， M、 N 分别为垂足 |MP|ysin，|OM|xcos， 在OMP 中，|OM|MP|OP|， sincos1. SOAP |OA|MP| y sin， 1 2 1 2 1 2 SOBP |OB|NP| x cos， 1 2 1 2 1 2 S扇形 OAB 12 ， 1 4 4 又SOAPSOBPS扇形 OAB， sin cos ， 1 2 1 2 4 即 sincos ，1sincos . 2 2