《2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.3.2 正弦型函数y＝Asin（ωx＋φ） Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：1.3.2 正弦型函数y＝Asin（ωx＋φ） Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 09 正弦型函数 yAsin(x) (限时：10 分钟) 1函数 ysin在区间上的简图是( ) (2x 3) 2， A B C D 解析：将 x 代入 ysin得 ysin0，排除 B，D.将 x 代入 2 (2x 3) ( 4 3) 3 2 6 得 ysin00，排除 C. 答案：A 2 如图是函数 yAsin(x)k 在一个周期内的图象， 那么这个函数的一个解析式应 为( ) Ay2sin1 ( x 2 6) By2sin1 (2x 6) Cy3sin1 (2x 3) Dy3sin1 (2x 6) 解析 ： 振幅 A 2(4)3，故 A、B 应被排除又 与 的中点为 x 1 2
2、 6 3 1 2( 6 3) ，此时取得 ymax2，而 2x ，正好 x.选 C. 12 3 2 12 答案：C 3要得到函数 ysin的图象，只要将 ysin2x 的图象( ) (2x 3) A左移 个单位 B右移 个单位 3 3 C左移 个单位 D右移 个单位 6 6 解析：因为 ysinsin2. (2x 3) (x 6) 所以把 ysin2x 的图象上所有点向右平移 个单位， 6 就得到 ysin2sin的图象 (x 6) (2x 3) 答案：D 4已知函数 yAsin(x)(A、 为常数，A0，0)在闭区间，0上的图象 如图所示，则 _. 解析：由函数 yAsin(x)的图象可知：
3、 ，T .T ， T 2 ( 3) ( 2 3) 3 2 3 2 2 3 3. 答案：3 5已知 f(x)2sin，求 f(x)在区间上的最大值和最小值 (2x 6) 6， 4 解析 ：因为 x 所以 x .于是，当 2x ，即 x 时，f(x)取得最大 6 4 6 6 2 3 6 2 6 值 2；当 2x ，即 x 时，f(x)取得最小值1. 6 6 6 (限时：30 分钟) 1函数 ysinx1 的图象的一个对称中心为( ) A. B(，1) ( 2，0) C. D(，0) ( 3 2，2) 解析：ysinx 的对称中心为(k，0)，ysinx1 的对称中心为(k，1)，故选 B. 答案：
4、B 2函数 f(x)sin的图象的一条对称轴方程是( ) (x 4) Ax Bx 4 2 Cx Dx 4 2 解析：由 x k ，得 xk.当 k1 时，x . 4 2 3 4 4 答案：C 3函数 ysin的单调递减区间是( ) (2x 6) A.(kZ) 62k， 32k B.(kZ) 62k， 5 6 2k C.(kZ) 6k， 3k D.(kZ) 3k， 5 6 k 解析：ysinsin，则该函数的单调递减区间即为函数 usin (2x 6) (2x 6) 的单调递增区间由 2k 2x 2k ，kZ，得 k xk ，kZ. (2x 6) 2 6 2 6 3 答案：C 4将函数 ysin
5、(2x)的图象沿 x 轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象， 8 则 的一个可能取值为( ) A. B. C0 D 3 4 4 4 解析：利用平移规律求得解析式，验证得出答案 ysin(2x)ysinsin. 向左平移 8个单位 2(x 8)(2x 4) 当 时，ysin(2x)sin2x，为奇函数； 3 4 当 时，ysincos2x，为偶函数； 4 (2x 2) 当 0 时，ysin，为非奇非偶函数； (2x 4) 当 时，ysin2x，为奇函数，故选 B. 4 答案：B 5函数 yf(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，然后把 得到的图象沿 x 轴向左平
6、移 个单位长度， 这样得到的曲线与 y3sinx 的图象相同， 那么 y 4 f(x)的解析式为( ) Af(x)3sin Bf(x)3sin ( x 2 4) (2x 4) Cf(x)3sin Df(x)3sin ( x 2 4) (2x 4) 解析：y3sinxError!Error!y3sin(x 4) Error!Error!y3sin，故选 D. (2x 4) 答案：D 6函数 ysin(x)(xR，0,02)的部分图象如图，则( ) A ， 2 4 B ， 3 6 C ， 4 4 D ， 4 5 4 解析： T4(31)8， ，ysin. 2 T 4 ( 4x) 1 ， .故选 C
7、. 4 2 4 答案：C 7函数 y3sin与 y 轴最近的对称轴是直线_ (2x 6) 解析：由 2x k (kZ)，解得 x ，当 k0 时，x . 6 2 k 2 6 6 答案：x 6 8若 x，函数 ysin的最大值为_，相应的 x 值为 0， 4 2 (2x 4) _ 解析：x，2x .故当 2x ，即 x 时，y 取最大值. 0， 4 4 4， 3 4 4 2 8 2 答案：；2 8 9函数 y2sin(x0，)的单调递增区间_ ( 62x) 解析：y2sin2sin ( 62x) (2x 6) 2sin， (2x 6) 2k 2x 2k，kZ， 2 6 3 2 k xk ，kZ.
8、 3 5 6 x0，k0 时满足条件， x ，即 x. 3 5 6 3， 5 6 答案： 3， 5 6 10已知函数 yAsin(x)(A0，0，|)的最小正周期为，最小值为2， 2 3 图象过，求该函数的解析式 ( 5 9 ，0) 解析：因为函数的最小正周期为， 2 3 所以 T，即 3. 2 2 3 又因为函数的最小值为2，所以 A2， 所以函数解析式可写为 y2sin(3x) 又因为函数图象过点， ( 5 9 ，0) 所以有 2sin0，解得 k. (3 5 9 ) 5 3 因为|，所以 或. 3 2 3 所以，函数解析式为 y2sin或 y2sin. (3x 3) (3x 2 3) 1
9、1已知函数 f(x)2sin，xR. (2x 4) (1)求函数 f(x)的最小正周期和单调递增区间 (2)求函数 f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时 x 的值 8， 2 解析：(1)由 2，所以周期 T， 2 2 由 2k 2x 2k (kZ)知， 2 4 2 2k 2x2k ，kZ， 3 4 4 所以 k xk ，kZ， 3 8 8 所以函数 f(x)的单调递增区间为(kZ) 3 8 k， 8k (2)由(1)知函数在区间上为增函数， 8， 8 在区间上为减函数， 8， 2 又 f0，f2， ( 8) ( 8) f2sin2sin 2. ( 2) ( 4) 4 所以 f(x)在上的最大值为 2， 8， 2 此时 x ；最小值为，此时 x . 8 2 2 12已知函数 f(x)3sin. (x 4) (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象 (2)由图写出 f(x)的值域、周期、对称轴、单调区间解析：(1)列表： x 4 0 2 3 2 2 x 4 4 3 4 5 4 7 4 y3sin(x 4) 03030 作图如下 (2)由图可知：值域为3,3，周期为 2，对称轴为 x k，kZ， 4 单调增区间为(kZ)， 3 4 2k， 42k 单调减区间为(kZ) 42k， 5 4 2k