《2019-2020学年高一数学人教A版必修1练习：3.1.2 用二分法求方程的近似解 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高一数学人教A版必修1练习：3.1.2 用二分法求方程的近似解 Word版含解析.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、3.1.2 用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解 课后篇课后篇巩固提升 基础巩固 1.以下每个图象表示的函数都有零点,但不能用二分法求函数零点的是( ) 解析根据二分法的思想,函数 f(x)在区间a,b上的图象连续不断,且 f(a)f(b)0,f(3)=50,则 f(1)f(2)0,f(2)=-20,可得方程的根落在区间,2 内.故选 C. 2 3 2 3 2 答案 C 5.在用二分法求函数 f(x)零点的近似值时,第一次取的区间是-2,4,则第三次所取的区间可能是( ) A.1,4B.-2,1 C.-2,2.5D.-0.5,1 解析第二次取区间的中点 x1=1,故零点所在区间为-2,
2、1或1,4; - 2 + 4 2 第三次取中点 x1=-0.5,或 x2=2.5.所以零点所在区间为-2,-0.5或-0.5,1或1,2.5或 - 2 + 1 2 1 + 4 2 2.5,4,故选 D. 答案 D 6.某方程在区间(2,4)内有一个实根,若用二分法求此根的精确度为 0.1 的近似值,则应将此区间二等分 的次数为( ) A.2B.3C.4D.5 解析等分 1次,区间长度为 1;等分 2 次,区间长度变为 0.5;等分 4 次,区间长度变为 0.125;等分 5 次, 区间长度为 0.062 50,f(3)0, 所以 f(2)f(2.5)0. 所以下一个有根区间应为2,2.5. 答
3、案2,2.5 8.在用二分法求方程 f(x)=0 在(0,1)内的近似解时,经计算 f(0.625)0,f(0.687 5)0, 所以函数 f(x)=2x+2x-5 的零点在(1,2)内. (2)用二分法逐次计算,列表如下: 区间 中点的 值 中点函数值符 号 (1,2)1.5f(1.5)0 (1,1.5)1.25f(1.25)0 (1.25,1.375) 1.312 5 f(1.312 5)0 (1.25,1.312 5) 因为|1.375-1.25|=0.1250.1,且|1.312 5-1.25|=0.062 50),在用二分法寻找零点的过程中,依次确定了零点所 在的区间为 0,、 0,
4、、 0,则下列说法正确的是( ) 2 4 8 A.函数 f(x)在区间 0,中有零点 16 B.函数 f(x)在区间 0,或中有零点 16 16, 8 C.函数 f(x)在区间,a 中无零点 16 D.函数 f(x)在区间 0,或中有零点,或零点是 16 16, 8 16 答案 D 2.已知函数 f(x)=ln(x+1)+2x-m(mR)的一个零点附近的函数值的参考数据如表: x00.5 0.531 25 0.562 5 0.6250.75 1 f(x)- 1.307 - 0.084 -0.009 0.066 0.2150.5121.099 由二分法求得方程 ln(x+1)+2x-m=0 的近
5、似解(精确度 0.05)可能是( ) A.0.625B.-0.009C.0.562 5D.0.066 解析设近似解为 x0, 因为 f(0.531 25)0, 所以 x0(0.531 25,0.562 5). 因为 0.562 5-0.531 25=0.031 250,f(1.25)0,f(1.25)0,可取区间-1,0作为计算的初始区间. 用二分法逐步计算,列表如下: 端点或中点横坐 计算端点或中定区间 标点的函数值 a0=-1,b0=0f(-1)=-1,f(0)=5-1,0 x1=-0.5 - 1 + 0 2 f(x1)=3.3750-1,-0.5 x2=-0.75 - 1 - 0.5 2
6、 f(x2)=1.578 1250 -1,- 0.75 x3=- - 1 - 0.75 2 0.875 f(x3)0.392 60 -1, -0.875 x4=- - 1 - 0.875 2 0.937 5 f(x4)-0.277 10,f(-0.5)=-2+1=0(-0.5,0) -0.25f(-0.25)0.426 50(-0.5,-0.25) -0.375 f(-0.375)0.062 30(-0.5,-0.375) -0.437 5 f(-0.437 5)-0.159 30 (-0.437 5,- 0.375) |-0.437 5-(-0.375)|=0.062 50.1, 原方程的近似解可取为-0.437 5.