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1、2019 届高考数学备战冲刺预测卷 8 文2019 届高考数学备战冲刺预测卷 8 文 1、设 是虚数单位,若复数,则 ( )i 3 i 1i z z A. 11 22 i B. 1 1 2 i C. 11 22 i D. 1 1 2 i 2、设集合,则 ( )1,2,3,4,5 ,1,2,3 ,2,5UAB() U AC B A. 2 B. 2,3 C. 3 D. 1,3 3、已知定义在上的函数在上是减函数,若是奇函数,且R f x, 2 2g xf x ,则不等式的解集是( ) 20g 0xf x A. , 22, B. 4, 20, C. , 42, D. , 40, 4、已知实数 (且)
2、,则“”的充要条件为( )a0a 1a x1 x a A. 01,0ax B. 1,0ax C. 10ax D. 0x 5、在等比数列中,若,则等于( ) n a 4 4a 26 aa A.4 B.8 C.16 D.32 6、阅读程序框图,运行相应程序,则输出 的值为( )i A.3 B.4 C.5 D.6 7、已知实数的最小值为,的最小值为则实数的值为, x y 350 10 0 xy xy xa 2zxy4a ( ) A.1 B.2 C.4 D.8 8、已知棱长为 1 的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则 剩余部分的表面积为( ) A. B. C. D. 2 3
3、 33 93 2 2 3 9、已知实数、是利用计算机产生之间的均匀随机数,设事件ab0 1 ,则事件发生的概率为( ) 221 11 4 AabA A. 1 16 B. 16 C. 1 4 D. 4 10、双曲线方程为,则它的右焦点坐标为( ) 22 21xy A. 2 ,0 2 B. 5 ,0 2 C. 6 ,0 2 D. 3,0 11、中,角所对的边分别为,若,且ABC, ,A B C, ,a b c 2 3 2coscos 22 AB C ABC 的面积为,则 ( ) 2 1 4 cC A. 6 B. 3 C. , 6 5 6 D. , 3 2 3 12、若函数满足,则 ( ) 42 f
4、 xaxbxc 12f1f A.-1 B.-2 C.2 D.0 13、 已知在等腰直角中, ,若,则等于ABC2BABC2ACCE BC BE _ 14、若,则的最小值是_. 42 log (34 )logababab 15、若直线与圆相交于两点,则_.34yx 22 :14O xy, A BAB 16、下列命题: 函数的单调减区间为;sin 2 3 yx 7 , 1212 kkkZ 函数图象的一个对称中心为;3cos2sin2yxx,0 6 已知,则在方向上的投影为;(1,2),(1,1)ab a b 3 2 2 若方程在区间上有两个不同的实数解,则sin 20 3 xa 0, 2 1 2
5、,x x 12 6 xx 其中正确命题的序号为_ 17、已知在等比数列中，且成等差数列. n a 1 2a 123 ,2a a a 1.求数列的通项公式； n a 2.若数列满足：，求数列的前项和. n b 2 1 2log1 nn n ba a n bn n S 18、如图,在三棱柱中, 平面,为正三角形, 111 ABCABC 1 AA ABCABC ,为的中点 1 6AAABDAC 1.求证:平面平面 1 BC D 11 ACC A 2.求三棱锥的体积 1 CBC D 19、 某学校共有教职工 900 人,分成三个批次进行继续教育培训,在三个批次中男、 女教职工 人数如下表所示.已知在全
6、体教职工中随机抽取一名,抽到第二批次中女职工的概率是 0.16. 第一批次第二批次第三批次 女教职工196xy 男教职工204156z 1.求 x 的值; 2.现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取 54 名做培训效果的调查,问应在第三批次中抽 取教职工多少名? 3.已知,求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.96,96yz 20、已知椭圆过点且长轴长等于. 22 22 :10 xy Cab ab 3 (1, ), 2 4 1.求椭圆的方程,C 2. 是椭圆的两个焦点,圆是以为直径的圆,直线与圆相切, 12 ,F FCO 12 FF: l ykxmO 并与椭圆交于不同的两点,若,求的值.C,A
7、 B 3 2 OA OB k 21、设函数,且为的极值点. 2 1 ( )ln( ,0) 2 f xcxbx b cR c1 x f( )x 1.若为的极大值点,求的单调区间(用表示);1 x f( )xf( )xc 2.若恰有两解,求实数的取值范围.( )0f x c 22、在直角坐标系中,曲线的参数方程为 (其中为参数),曲线xOy 1 C 3cos sin x y ,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系 2 2 2: 11CxyOx 1.求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程 1 C 2 C 2.若射线与曲线分别交于两点,求0 6 （）0 6 12 ,C C, A BAB 23、选
8、修 45:不等式选讲 已知函数. 21Rf xxxa a 1.若,求不等式的解集;1a 5f x 2.若函数的最小值为 3,求实数a的值. f x 答案 1.C 解析： 3 i1iii1i1i 1i1i1i 1i222 2.D 3.C 解析：由是把函数向右平移 个单位得到的,且, 2g xf x f x2 200gg 4220,200,fggfg 结合函数的图象可知,当或时, .故选:C.4x 2x 0xf x 4.C 解析：由知, 1 x a 0x aa 当时, ;01a0 x 当时, ,1a 0x 故“的充要条件为“.1 x a 10ax 故选 C. 5.C 解析：根据等比数列的性质知.故
9、选 C. 22 264 416aaa 6.B 7.B 8.B 解析：由三视图可得，该几何体为如图所示的正方体截去三棱锥 1111 ABCDABC D 和三棱锥后的剩余部分 1 DACD 111 BABC 其表面为六个腰长为 1 的等腰直角三角形和两个边长为的等边三角形，2 所以其表面积为 22 13 612( 2)33 22 故选 B 9.A 解析 ： 如图所示, 、表示图中的单位正方形,满足题意的点位于阴影部分之内,利用几何ab 概型计算公式可得. 2 11 42 11 1 116 p A 10.C 解析：双曲线方程化为,所 22 21xy 2 2 1 1 2 y x 2 1a 2 1 b
10、2 2 3 2 c 6 2 c 以右焦点为. 6 ,0 2 点评:本题主要考查双曲线的基本性质.在求双曲线的焦点时,一定要先判断出焦点所在位置, 在下结论,以免出错. 11.A 12.B 解析：, 3 42, 1422fxaxbx fab 所以,故选 B142422fabab 13.-2 14.74 3 解析：由,得,且,由, 42 log (34 )logabab34abab0,0ab 4 3 b a b 0a 得.3b 44(3) 1212 (3)7 333 bb abbbb bbb (当且仅当时取等号),即的最小值为.2 1274 37 12 3 3 b b ab74 3 15.2 10
11、 16. 17.1.设等比数列的公比为 n aq 成等差数列 123 ,2a a a 21333 2(2)2(2)aaaaa 1 3 1 2 22 (N ) nn n a qaa qn a 2. 22 111 2log1( )2log 21( )21 22 nnn nn n ban a 23 1111 (+1)+() +3+() +5+() +(21) 2222 n n Sn 23 1111 ( )( )( ) 1 35(21) 2222 n n 2 11 1 ( ) 1 (21)1 22 ( )1(N ) 122 n n nn nn 解析： 18.1.证明:因为底面,所以, 1 AA ABC
12、 1 AABD 因为底面正三角形, 是的中点,所以,ABCDACBDAC 因为,所以平面, 1 AAACABD 11 ACC A 因为平面平面,所以平面平面BD 1 BC D 1 BC D 11 ACC A 2.由 知中, ,1ABCBDACsin603 3BDBC 所以, 19 3 3 3 3 22 BCD S 所以 11 19 3 69 3 32 C BC DC C BD VV 19.1.由,解得6 900 0.1 x 144x 2.三批次的人数为,设应在第三批次中抽取900196204 144 156200yzm 名,则,解得。 54 200900 m 12m 应在第三批次中抽取名.12
13、 3.设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为,第三批次女教职工和男教职工数记为A 数对, y z 由 2 知,200,N,96,96yzy zyz 则基本事件总数有: ,共个,9 而事件包含的基本事件有:共个,A4 。 4 9 P A 解析：考点:1.分层抽样方法;2.用样本的数字特征估计总体的数字特征;3.等可能事件的概 率 20.1.(1)由题意,椭圆的长轴长,得,24a 2a 因为点在椭圆上,所以得, 3 (1, ) 2 2 19 1 44b 2 3b 所以椭圆的方程为. 22 1 43 xy 2.由直线 与圆相切,得,即,lO 2 1 1 m k 22 1mk 设,由消去,整理得 1
14、122 ( ,), (,)A x yB xy 22 1, 4 3 , xy ykxm y 222 (34)84120kxkmxm 由题意可知圆在椭圆内,所以直线必与椭圆相交,所以O . 2 1212 22 8412 , 3434 kmm xxxx kk 22 12121212 ()()()yykxm kxmk xxkm xxm 222 22 222 4128312 () 343434 mkmmk kkmm kkk 所以 22222 1212 222 41231271212 343434 mmkmk xxyy kkk 因为,所以. 22 1mk 2 1212 2 55 34 k xxyy k 又
15、因为,所以,得的值为. 3 2 OA OB 2 2 2 5531 , 3422 k k k k 2 2 21.1. 的单调递增区间为;单调递减区间为.f( )x(0,1),( ,)c 1,c 2. 1 0 2 c 22.1.解:由得 3cos sin x y 2 2 1 3 x y 所以曲线的普通方程为 1 C 2 2 1 3 x y 把,代入cos ,sinxy 2 2 11xy 得到 22 cos1sin1 化简得到曲线的极坐标方程为 2 C2cos 2.依题意可设, 12 , 66 AB 曲线的极坐标方程为. 1 C 222 2sin3 将代入的极坐标方程得,解得.0 6 1 C 22
16、1 3 2 1 2 将代入的极坐标方程得0 6 2 C 2 3 所以 12 32AB 23.1.若,1a 31,1 213, 11 31,1 xx f xxxaxx xx 当时, ,即,;1x 315x 4 3 x 4 3 x 当时, ,即,此时x无解;11x 315x 2x 当时, ,即,.1x 315x 2x 2x 综上所述,不等式的解集为. 5f x 4 2 3 x xx 或 2.当时最小值为 0,不符合题意;1a 31f xx 当时,此时;1a 32, 2, 1 32,1 xa xa f xxaxa xa x min 113f xfa 2a 当时,此时1a 32,1 2,1 32, xa x f xxa ax xa xa min 113f xfa .4a 综上所述,或. 2a 4a