《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：1．1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：1．1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征 Word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学生用书 P87(单独成册) A 基础达标 1 以钝角三角形的较小边所在的直线为轴， 其他两边旋转一周所得到的几何体是( ) A两个圆锥拼接而成的组合体 B一个圆台 C一个圆锥 D一个圆锥挖去一个同底的小圆锥 解析 ： 选 D以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周， 如图，钝角ABC 中，AB 边最小，以 AB 为轴，其他两边旋转一周，得到的 几何体是一个圆锥挖去一个同底的小圆锥故选 D 2如图所示的组合体的结构特征是( ) A一个棱柱中截去一个棱柱 B一个棱柱中截去一个圆柱 C一个棱柱中截去一个棱锥 D一个棱柱中截去一个棱台 解析：选 C如题图，可看成是四棱柱截去一个角，即截去
2、一个三棱锥后得到的简单组 合体，故为一个棱柱中截去一个棱锥所得 3如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是 ( ) A该几何体是由 2 个同底的四棱锥组成的几何体 B该几何体有 12 条棱、6 个顶点 C该几何体有 8 个面，并且各面均为三角形 D该几何体有 9 个面，其中一个面是四边形，其余各面均为三角形 解析：选 D该几何体用平面 ABCD 可分割成两个四棱锥，因此它是这两个四棱锥的 组合体，因而四边形 ABCD 是它的一个截面而不是一个面故 D 说法不正确 4如图，将阴影部分图形绕图示直线 l 旋转一周所得的几何体是 ( ) A圆锥 B圆锥和球组成的简单组合体 C球 D一个圆
3、锥内部挖去一个球后组成的简单组合体 答案：D 5.如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱上底面为底面，下底 面圆心为顶点的圆锥而得到的组合体，现用一个竖直的平面去截这个组合 体，则截面图形可能是( ) AB CD 解析 ： 选 D一个圆柱挖去一个圆锥，剩下的几何体被一个竖直的平面所截后，圆柱的 轮廓是矩形除去一条边，圆锥的轮廓是三角形除去一条边或抛物线的一部分 6如图所示的组合体的结构特征有以下几种说法： 由一个长方体割去一个四棱柱构成 由一个长方体与两个四棱柱组合而成 由一个长方体挖去一个四棱台构成 由一个长方体与两个四棱台组合而成 其中正确说法的序号是_ 解析 ： 该组合体可以看作是由
4、一个长方体割去一个四棱柱构成的，也可以看作是由一个 长方体与两个四棱柱组合而成的 答案： 7若母线长是 4 的圆锥的轴截面的面积是 8，则该圆锥的高是_ 解析：设圆锥的底面半径为 r，则圆锥的高 h .42r2 由题意可知 2rhr8，所以 r28，所以 h2. 1 2 42r22 答案：2 2 8一个圆台上、下底面的半径分别为 3 cm 和 8 cm，若两底面圆心的连线长为 12 cm， 则这个圆台的母线长为_cm. 解析 ： 如图， 过点 A 作 ACOB， 交 OB 于点 C在 RtABC 中， AC12 cm， BC835 (cm)所以 AB13(cm)12252 答案：13 9指出图
5、中的三个几何体分别是由哪些简单几何体组成的 解：(1)几何体由一个圆锥、一个圆柱和一个圆台拼接而成 (2)几何体由一个六棱柱和一个圆柱拼接而成 (3)几何体由一个球和一个圆柱中挖去一个以圆柱下底面为底面、上底面圆心为顶点的 圆锥拼接而成 10一个圆锥的高为 2 cm，母线与轴的夹角为 30，求圆锥的母线长及圆锥的轴截面 的面积 解 ： 如图轴截面 SAB，圆锥 SO 的底面直径为 AB，SO 为高，SA 为母线， 则ASO30. 在 RtSOA 中，AOSOtan 30(cm) 2 3 3 SA(cm) SO cos 30 2 3 2 4 3 3 所以 SASB SO2AO(cm2) 1 2
6、4 3 3 所以圆锥的母线长为cm，圆锥的轴截面的面积为cm2. 4 3 3 4 3 3 B 能力提升 11 用一张长为 8， 宽为 4 的矩形硬纸卷成圆柱的侧面， 则相应圆柱的底面半径是( ) A2B2 C 或D 或 2 4 2 4 解析：选 C如图所示，设底面半径为 r，若矩形的长 8 恰好为卷成圆柱底面的周长， 则 2r8， 所以 r ； 同理， 若矩形的宽 4 恰好为卷成圆柱的底面周长， 则 2r4， 所以 r 4 .所以选 C 2 12某地球仪上北纬 30纬线圈的长度为 12 cm，如图所示，则该地球仪的半径是 _cm. 解析：如图所示，由题意知，北纬 30所在小圆的周长为 12，则
7、该 小圆的半径 r6， 其中ABO30， 所以该地球仪的半径 R4 cm. 6 cos 30 3 答案：4 3 13圆锥底面半径为 1 cm，高为 cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的2 棱长 解 ： 圆锥的轴截面 SEF、 正方体对角面 ACC1A1如图 设正方体的棱长为 x cm，则 AA1x cm，A1C1x cm.作 SOEF 于点 O， 则 SO cm， OE1 22 cm.因为EAA1ESO， 所以，即. AA1 SO EA1 EO x 2 1 2 2 x 1 所以 x，即该内接正方体的棱长为 cm. 2 2 2 2 14(选做题)一个圆台的母线长为 12 cm，两底面面积分别为 4 cm2和 25 cm2.求： (1)圆台的高； (2)截得此圆台的圆锥的母线长 解：(1)圆台的轴截面是等腰梯形 ABCD(如图所示) 由已知可得上底半径 O1A2 cm， 下 底 半 径 OB 5 cm， 又 因 为 腰 长 为 12 cm， 所 以 高 AM 3(cm)122（52）215 (2)如图所示，延长 BA，OO1，CD，交于点 S，设截得此圆台的圆锥的母线长为 l，则 由SAO1SBO 可得 ，解得 l20(cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为 20 cm. l12 l 2 5