《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：2．2 2．2.3 直线与平面平行的性质 2．2.4 平面与平面平行的性质 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年数学人教A必修二新一线应用案巩固提升：2．2 2．2.3 直线与平面平行的性质 2．2.4 平面与平面平行的性质 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学生用书 P109(单独成册) A 基础达标 1.有一正方体木块如图所示，点 P 在平面 AC内，棱 BC 平行于平面 AC，要经过点 P 和棱 BC 将木块锯开，锯开的面必须平整，有 N 种锯 法，则 N 为( ) A0B1 C2D无数 解析：选 B过 P、B、C 三点有且只有 1 个平面 2.如图， 已知 S 为四边形 ABCD 外一点， G， H 分别为 SB， BD 上的点， 若 GH平面 SCD， 则( ) AGHSA BGHSD CGHSC D以上均有可能 解析：选 B因为 GH平面 SCD，GH平面 SBD，平面 SBD平面 SCDSD，所以 GHSD，显然 GH 与 SA，SC
2、 均不平行，故选 B 3在空间四边形 ABCD 中，E，F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA 上的点，当 BD 平面 EFGH 时，下列结论中正确的是 ( ) AE，F，G，H 一定是各边的中点 BG，H 一定是 CD，DA 的中点 CBEEABFFC，且 DHHADGGC DAEEBAHHD，且 BFFCDGGC 解析：选 D由于 BD平面 EFGH，由线面平行的性质定理，有 BDEH，BDFG， 则 AEEBAHHD，且 BFFCDGGC 4已知 a，b，c 为三条不重合的直线， 为三个不重合的平面，现给出四个命题 ： Error!； Error!； Error!a； Error!a
3、. 其中正确的命题是( ) AB CD 解析：选 C 与 有可能相交；正确；有可能 a；有可能 a.故选 C 5已知平面 平面 ，P 是 ， 外一点，过点 P 的直线 m 与 ， 分别交于 A，C 两 点，过点 P 的直线 n 与 ， 分别交于 B，D 两点，且 PA6，AC9，PD8，则 BD 的长 为( ) A16B24 或24 5 C14D20 解析：选 B由 得 ABCD分两种情况： 若点 P 在 ， 的同侧，则， PA PC PB PD 所以 PB，所以 BD； 16 5 24 5 若点 P 在 ， 之间，则有，所以 PB16，所以 BD24. PA PC PB PD 6如图，在正方
4、体 ABCD-A1B1C1D1中，AB2，点 E 为 AD 的中 点，点 F 在 CD 上若 EF平面 AB1C， 则线段 EF 的长度等于_ 解析 ： 因为在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，AB2，所以 AC2.又 E 为 AD2 的中点， EF平面 AB1C，EF平面 ADC，平面 ADC平面 AB1CAC， 所以 EFAC， 所以 F 为 DC 的中点， 所以 EF AC. 1 2 2 答案： 2 7过三棱柱 ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 ABB1A1平行的直线 共有_条 解析 ： 记 AC， BC， A1C1， B1C1的中点分别为 E， F， E1，
5、 F1， 则直线 EF， E1F1， EE1， FF1， E1F， EF1均与平面 ABB1A1平行，故符合题意的直线共有 6 条 答案：6 8已知 a，b 表示两条直线， 表示三个不重合的平面，给出下列命题： 若 a，b，且 ab，则 ； 若 a，b 相交且都在 ， 外，a，b，则 ； 若 a，a，则 ； 若 a，a，b，则 ab. 其中正确命题的序号是_ 解析：错误， 与 也可能相交；错误， 与 也可能相交；错误， 与 也可 能相交；正确，由线面平行的性质定理可知 答案： 9 (2019晋城检测)在如图所示的五面体 ABCDEF 中， 四边形 ABCD 为菱形， DAB60 ，EF平面 A
6、BCD，EAEDAB2EF2，M 为 BC 的中点求证：FM平面 BDE. 证明：取 CD 的中点 N，连接 MN，FN. 因为 N，M 分别为 CD，BC 的中点，所以 MNBD 又 BD平面 BDE，且 MN平面 BDE. 所以 MN平面 BDE. 因为 EF平面 ABCD，EF平面 ABEF，平面 ABCD平面 ABEFAB， 所以 EFAB 又 ABCD2DN2EF2，ABCD， 所以 EFDN，EFDN， 所以四边形 EFND 为平行四边形，所以 FNED 又 ED平面 BDE，且 FN平面 BDE， 所以 FN平面 BDE. 又 FNMNN，所以平面 MFN平面 BDE. 又 FM
7、平面 MFN，所以 FM平面 BDE. 10(2019广饶期末)如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面 ABCD 为平行四边形，M，N 分 别是棱 AB，PC 的中点，平面 CMN 与平面 PAD 交于 PE. (1)求证：MN平面 PAD； (2)求证：MNPE. 证明：(1)如图，取 DC 的中点 Q，连接 MQ，NQ. 因为 N，Q 分别是 PC，DC 的中点，所以 NQPD 因为 NQ平面 PAD，PD平面 PAD，所以 NQ平面 PAD 因为 M 是 AB 的中点，四边形 ABCD 是平行四边形，所以 MQAD 又 MQ平面 PAD，AD平面 PAD，所以 MQ平面 PAD 因为 M
8、QNQQ，所以平面 MNQ平面 PAD 因为 MN平面 MNQ，所以 MN平面 PAD (2)因为平面 MNQ平面 PAD， 且平面 PEC平面 MNQMN， 平面 PEC平面 PADPE， 所以 MNPE. B 能力提升 11设 ，A，B，C 是 AB 的中点，当 A、B 分别在平面 、 内运动时，那 么所有的动点 C( ) A不共面 B当且仅当 A、B 分别在两条直线上移动时才共面 C当且仅当 A、B 分别在两条给定的异面直线上移动时才共面 D不论 A、B 如何移动，都共面 解析 ： 选 D如图，A、B分别是 A、B 两点在 、 上运动后的两点， 此时 AB 的中点 C 变成 AB的中点
9、C， 连接 AB， 取 AB 的中点 E， 连接 CE、 CE、AA、BB. 则 CEAA，所以 CE， CEBB，所以 CE. 又因为 ，所以 CE. 因为 CECEE， 所以平面 CCE平面 .所以 CC. 所以不论 A、B 如何移动，所有的动点 C 都在过 C 点且与 、 平行的平面上 12.用一个截面去截正三棱柱 ABC-A1B1C1，交 A1C1，B1C1，BC，AC 分 别于 E，F，G，H， 已知 A1AA1C1，则截面的形状可以为_(把你认 为可能的结果的序号填在横线上) 一般的平行四边形；矩形；菱形；正方形；梯形 解析 ： 由题意知，当截面平行于侧棱时，所得截面为矩形，当截面
10、与侧棱不平行时，所 得截面是梯形，即 EFHG 且 EH 不平行于 FG. 答案： 13 如图， 在棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中， E， F， P， Q 分别是 BC， C1D1， AD1， BD 的中点 (1)求证：PQ平面 DCC1D1； (2)求 PQ 的长； (3)求证：EF平面 BB1D1D 解：(1)证明：法一：如图，连接 AC，CD1. 因为 P，Q 分别是 AD1，AC 的中点，所以 PQCD1. 又 PQ平面 DCC1D1， CD1平面 DCC1D1， 所以 PQ平面 DCC1D1. 法二：取 AD 的中点 G，连接 PG，GQ， 则有 PGDD1，GQ
11、ABDC，且 PGGQG， 所以平面 PGQ平面 DCC1D1. 又 PQ平面 PGQ， 所以 PQ平面 DCC1D1. (2)由第一问易知 PQ D1Ca. 1 2 2 2 (3)证明：法一：取 B1D1的中点 O1， 连接 FO1，BO1，则有 FO1B1C1. 1 2 又 BEB1C1，所以 BEFO1. 1 2 所以四边形 BEFO1为平行四边形，所以 EFBO1， 又 EF平面 BB1D1D，BO1平面 BB1D1D， 所以 EF平面 BB1D1D 法二：取 B1C1的中点 E1，连接 EE1，FE1， 则有 FE1B1D1，EE1BB1，且 FE1EE1E1， 所以平面 EE1F平
12、面 BB1D1D 又 EF平面 EE1F， 所以 EF平面 BB1D1D 14.(选做题)如图，三棱柱 ABC-A1B1C1中，底面是边长为 2 的正三角 形，点 E， F 分别是棱 CC1， BB1上的点， 点 M 是线段 AC 上的动点， EC2FB 2， 当点 M 在何位置时， BM平面 AEF. 解：如图，取 EC 的中点 P，AC 的中点 Q，连接 PQ，PB，BQ， 则 PQAE. 因为 EC2FB2， 所以 PEBF.又 PEBF， 所以四边形 BFEP 为平行四边形，所以 PBEF. 又 AE，EF平面 AEF，PQ，PB平面 AEF， 所以 PQ平面 AEF，PB平面 AEF. 又 PQPBP，所以平面 PBQ平面 AEF. 又 BQ平面 PBQ，所以 BQ平面 AEF. 故点 Q 即为所求的点 M， 即点 M 为 AC 的中点时，BM平面 AEF.