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1、解题规范与评分细则解题规范与评分细则 解答题是高考试卷中的一类重要题型，通常是高考的把关题和压轴题，具有较好的区分层次和选拔功 能目前的高考解答题已经由单纯的知识综合型转化为知识、方法和能力的综合型解答题要求考生具有 一定的创新意识和创新能力解答题综合考查运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决 问题的能力 “答题模板”是指针对解答数学解答题的某一类型，分析解题的一般思路，规划解题的程序和格式，拟定 解题的最佳方案，实现答题效率的最优化； 评分细则是阅卷的依据，通过认真研读评分细则，重视解题步骤的书写，规范解题过程，做到会做的题得 全分；对于最后的压轴题也可以按步得分，踩点得分，一
2、分也要抢 题型一 三角函数及解三角形题型一 三角函数及解三角形 例 1、2018全国卷在平面四边形 ABCD 中，ADC90，A45，AB2，BD5. (1)求cosADB； (2)若 DC2，求 BC.2 【命题意图】本题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数基本关系式、诱导公式，意在考查考生分 析问题、解决问题的能力，以及运算求解能力 【评分细则】 1先求出A点坐标，得 2 分 2求出直线AM的方程，得 2 分 3当l与x轴垂直时求证，得 2 分 4先用k表示kMAkMB的值，得 2 分 5联立l与C的方程，求出x1x2，x1x2，再求kMAkMB0，得 3 分 6利用倾斜角互补，得证，
3、得 1 分 【名师点拨】 【方法技巧】破解此类解析几何题的关键：一是“图形”引路，一般需画出大致图形，把已知条件翻译到 图形中，利用直线方程的点斜式或两点式，即可快速表示出直线方程；二是“转化”桥梁，即会把要证的 两角相等，根据图形的特征，转化为斜率之间的关系，再把直线与椭圆的方程联立，利用根与系数的关系， 以及斜率公式即可证得结论 【变式探究】 2017全国卷已知椭圆C：1(ab0)， 四点P1(1,1)，P2(0,1)，P3(1，)，P4(1， x2 a2 y2 b2 3 2 )中恰有三点在椭圆C上 3 2 (1)求C的方程； (2)设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点若直线P2A
4、与直线P2B的斜率的和为1，证明：l过定点 (2)设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1，k2. 如果l与x轴垂直， 设l：xt， 由题设知t0， 且|t|2， 可得A，B的坐标分别为t，t， . 4t2 2 4t2 2 则k1k21，得t2，不符合题设 4t22 2t 4t22 2t 从而可设l：ykxm(m1)将ykxm代入y21 得(4k21)x28kmx4m240. x2 4 由题设可知16(4k2m21)0. 设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则x1x2，x1x2. 8km 4k21 4m24 4k21 而k1k2 y11 x1 y21 x2 kx1m1 x1 kx2m1 x
5、2 . 2kx1x2m1x1x2 x1x2 由题设k1k21，故(2k1)x1x2(m1)(x1x2)0. 即(2k1)(m1)0. 4m24 4k21 8km 4k21 解得k. m1 2 当且仅当m1 时，0， 于是l：yxm，即y1(x2)， m1 2 m1 2 所以l过定点(2，1). 【评分细则】 1利用椭圆的性质排除P1,1 分 2由已知列出关于a2，b2的方程，求出椭圆方程，4 分 3当k不存在时，求t，判断与题不符，2 分 4将直线x1方程，代入椭圆，得方程，用韦达定理表示，2 分 5求出k与m的关系式，3 分 6求出定点，1 分 题型六 导数与应用题型六 导数与应用 例 6、
6、2018全国卷已知函数f(x) xaln x. 1 x (1)讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，证明：2 时f(x)的单调性，再总结，得 3 分 4先表示的值，得 3 分 fx1fx2 x1x2 5构造函数g(x) x2lnx，再利用(1)中结论，得 2 分 1 x 6得结论，得 1 分 【名师点拨】 【方法技巧】判断可导函数的单调性的关键：首先，确定函数的定义域；其次，求导数f(x)；最后，对 参数进行分类讨论，由f(x)0，得函数f(x)的单调递增区间，由f(x)0 时，利用f(x)0，f(x)1 时，零点个数为 0，不符合题意，1 分 7当 0a1 时，零点个数为 2，符合题意，4 分