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1、单元检测一 集合与常用逻辑用语(B)(小题卷)单元检测一 集合与常用逻辑用语(B)(小题卷) (时间：45 分钟 满分：80 分) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1已知全集U1，2，3，4，5，6，7，8，A2，4，6，B1，3，5，7则A(U UB) 等于( ) A2，4，6B1，3，5 C2，4，5D2，5 答案 A 解析 U UB2，4，6，8，A(U UB)2，4，6 2已知集合Ax|x210，则下列式子表示正确的有( ) 1A；1A；A；1，1A. A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案 C
2、解析 因为Ax|x2101，1， 所以 1A正确，A正确，1，1A正确 3设A1，2，3，4，B2，4，如果SA且SB，那么符合条件的集合S的个数 是( ) A4B10C11D12 答案 D 解析 根据题意，SA且SB，则集合S至少含有 2，4 这两个元素中的一个， 则S的可能情况有2， 4， 1， 2， 1， 4， 2， 3， 2， 4， 3， 4， 1， 2， 3， 1， 2， 4， 1， 3， 4， 2，3，4，1，2，3，4，共 12 个 4已知Px|xx2，Qx|x2x2，则xP是xQ的( )x2 A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案 D 解析 因
3、为Px|xx20，2，x2 且Qx|x2x21，2， 所以xP不能得到xQ，xQ也不能得到xP， 所以xP是xQ的既不充分也不必要条件 5“xy0”是“|x|y|0”成立的( ) A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件 答案 A 解析 因为“xy0”等价于x0 且y0， 可得到“|x|y|0” ； 若“|x|y|0”(如x1，y0)，不能推出“xy0” ， 所以，“xy0”是“|x|y|0”成立的充分不必要条件 6已知实数m，n满足mn0，则命题“若mn0，则m0 且n0”的逆否命题是( ) A若mn0， 则命题 “若mn0， 则m0且n0” 的逆否命题是 “若m0
4、，不等式 2alog2a成立” ；命题q：“函数y (x22x1)的单调 1 2 log 递增区间是(，1” ，则下列复合命题是真命题的是( ) A(綈p)(綈q) Bpq C(綈p)qD(綈p)q 答案 A 解析 由题意知，命题p：“a0，不等式 2alog2a成立” ，根据指数函数与对数函数的图 象可知是正确的，所以命题p为真命题；命题q：“函数y (x22x1)的单调递增 1 2 log 区间应为(，1)” ，所以为假命题，所以(綈p)(綈q)为真命题 10下列命题中，真命题是( ) A若x，yR R，且xy2，则x，y中至少有一个大于 1 BxR，R，2xx2 Cab0 的充要条件是
5、1 a b Dx0R R，0 0 ex 答案 A 解析 对于选项 A，假设x1，y1， 则xy2，与已知矛盾，所以原命题正确 当x2 时，2xx2，故 B 错误 当ab0 时，满足ab0，但 1 不成立， a b 故ab0 的充要条件是 1 错误 a b xR R，ex0，故x0R R，0 错误 0 ex 11下列选项叙述错误的是( ) A命题“若x1，则x23x20”的逆否命题是“若x23x20，则x1” B若“p或q”为真命题，则p，q均为真命题 C“若am22”是“x23x20”的充分不必要条件 答案 B 解析 由逆否命题概念知 A 选项正确；根据或命题真假可知若p或q为真，则p，q至少
6、有 一个命题为真， 故p，q均为真命题错误 ； C 选项中， 原命题的否命题为 “若am2bm2， 则ab” ， 当m0 时，am2bm2成立， 推不出ab， 命题不成立， 是假命题 ； D 选项中，x2 能推出x23x 20 成立，x23x20 推不出x2，所以“x2”是“x23x20”的充分不必要条件，故 选 B. 12在下列四个命题中，其中真命题是( ) “若xy1，则 lgxlgy0”的逆命题； “若a ab ba ac c，则a a(b bc c)”的否命题； “若b0，则方程x22bxb2b0 有实根”的逆否命题； “等边三角形的三个内角均为 60”的逆命题 AB CD 答案 B
7、解析 “若xy1，则 lgxlgy0”的逆命题为“若 lgxlgy0，则xy1” ，该命题 为真命题； “若a ab ba ac c，则a a(b bc c)”的否命题为“若a ab ba ac c，则a a不垂直于(b bc c)” ， 由a ab ba ac c，可得a a(b bc c)0，据此可知：a a不垂直于(b bc c)” ，该命题为真命题； 若b0，则方程x22bxb2b0 的判别式(2b)24(b2b)4b0，方程有 实根，为真命题，则其逆否命题为真命题； “等边三角形的三个内角均为 60”的逆命题为“三个内角均为 60的三角形为等边三 角形” ，该命题为真命题 综上可得，真命题是. 第卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上) 13已知集合Ay|y5x2，xR R，Bx|x1，xN N，那么AB_. 答案 2，3，4，5 解析 集合Ay|y5x2，xR Ry|y5， Bx|x1，xN N， 故ABx|10；q：xa22a2，若綈p是綈q的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是_ 答案 (，13，) 解析 已知p：(x3)(x1)0， 可知p：x1 或x3， 綈p是綈q的充分不必要条件， q是p的充分不必要条件， 得a22a21，解得a1 或a3， 即a(，13，)