《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第12章 概率、随机变量及其分布 61 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第12章 概率、随机变量及其分布 61 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课时训练】 第 61 节 离散型随机变量及其分布 列 一、选择题 1(2018 江西九校联考)已知下列四个变量： 某高铁候车室中一天的旅客数量 X1； 某次学术讲座中学员向主讲教授提问的次数 X2； 某一天中长江的水位 X3； 某次大型车展中销售汽车的车辆数 X4. 其中不是离散型随机变量的是( ) A中的 X1B中的 X2 C中的 X3D中的 X4 【答案】C 【解析】 中的随机变量可能取的值都可以按一定次序一一 列出，因此它们都是离散型随机变量；中的 X3可以取某一区间内 的一切值，无法按一定次序一一列出，故 X3不是离散型随机变 量故选 C. 2(2018 湖南湘阳联考)某射手射击所得
2、环数 X 的分布列为 X45678910 P0.020.040.060.090.280.290.22 则此射手“射击一次命中环数大于 7”的概率为( ) A0.28B0.88 C0.79D0.51 【答案】C 【解析】P(X7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.29 0.220.79. 3(2018 福建南平一模)随机变量 的所有可能的取值为 1,2,3，10，且 P(k)ak(k1,2，10)，则 a 值为( ) A.B 1 110 1 55 C110D55 【答案】B 【解析】 随机变量 的所有可能的取值为 1,2,3， 10， 且 P( k)ak(k1,2，10)，a2a3a1
3、0a1，55a1， a. 1 55 4(2018 兰州模拟)有一个公用电话亭，观察使用过电话的人的 流量时，设在某一时刻，有 n 个人正在使用电话或等待使用电话的概 率为 P(n)，且 P(n)与时刻 t 无关，统计得到 P(n)Error!那么 P(0)的 值是( ) A0B1 CD 32 63 1 2 【答案】C 【解析】 由题意得 P(1) P(0)， P(2) P(0)， P(3) P(0)， P(4) 1 2 1 4 1 8 P(0)， P(5)P(0)， P(n6)0， 所以 1P(0)P(1)P(2)P(3) 1 16 1 32 P(4)P(5)P(n6)P(0)P(0)，所以
4、(1 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32) 63 32 P(0). 32 63 5(2018 四川资阳联考)在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便， 现从中任意选 10 个村庄， 用 X 表示这 10 个村庄中交通不方便的村庄 数，下列概率中等于的是( ) C4 7C6 8 C10 15 AP(X2)BP(X2) CP(X4)DP(X4) 【答案】C 【解析】X 服从超几何分布 P(Xk)，故 Xk4. Ck 7C10k 8 C10 15 6(2018 衡水中学模拟)若随机变量 X 的分布列为 X210123 P0.10.20.20.30.10.1 则当 P(Xa)0.8 时，实数
5、 a 的取值范围是( ) A(，2B1,2 C(1,2D(1,2) 【答案】C 【解析】由随机变量 X 的分布列知 ： P(X1)0.1，P(X0) 0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，则当 P(Xa)0.8 时，实数 a 的 取值范围是(1,2 7(2018 湖北八校联考)已知随机变量 的分布列如下表： 101 Pabc 其中 a，b，c 成等差数列，则 P(|1)的值与公差 d 的取值范围 分别是( ) A. B 2 3 1 3， 1 3 2 3 1 3， 2 3 C. D 2 3 1 3， 2 3 1 3 1 3， 1 3 【答案】A 【解析】a，b，c 成等差数列，2bac.
6、又 abc1，b ，P(|1)ac ， 1 3 2 3 则 a d，c d. 1 3 1 3 根据分布列的性质，得 0 d ，0 d ， 1 3 2 3 1 3 2 3 d .故选 A. 1 3 1 3 二、填空题 8(2018 浙江温州模拟)设随机变量 X 等可能取值 1,2,3，n， 如果 P(X4)0.3，那么 n_. 【答案】10 【解析】 由于随机变量 X 等可能取 1,2,3， n.取到每个数的 概率均为 .P(X4)P(X1)P(X2)P(X3) 0.3，n 1 n 3 n 10. 9(2018 甘肃联合诊断)抛掷 2 颗骰子，所得点数之和 X 是一个 随机变量，则 P(X4)_
7、. 【答案】1 6 【解析】 相应的基本事件空间有 36 个基本事件， 其中 X2 对应 (1,1)；X3 对应(1,2)，(2,1)；X4 对应(1,3)，(2,2)，(3,1) 所以 P(X4)P(X2)P(X3)P(X4) . 1 36 2 36 3 36 1 6 10(2018 广东珠海三模)在一个口袋中装有黑、白两个球，从中 随机取一球， 记下它的颜色， 然后放回， 再取一球， 又记下它的颜色， 写出这两次取出白球数 的分布列为_ 【答案】 012 P 1 4 1 2 1 4 【解析】 的所有可能取值为 0,1,2. P(0) ；P(1) ； C1 1C1 1 C1 2C1 2 1
8、4 C1 1C1 1 2 C1 2C1 2 1 2 P(2) . C1 1C1 1 C1 2C1 2 1 4 的分布列为 012 P 1 4 1 2 1 4 三、解答题 11(2018 石家庄调研)为检测某产品的质量，现抽取 5 件产品， 测量产品中微量元素 x，y 的含量(单位：毫克)，测量数据如下： 编号12345 x169178166177180 y7580777081 如果产品中的微量元素 x，y 满足 x177 且 y79 时，该产品为 优等品 现从上述 5 件产品中，随机抽取 2 件，求抽取的 2 件产品中优等 品数 的分布列 【解】5 件抽测品中有 2 件优等品，则 的可能取值为 0,1,2. P(0)0.3；P(1)0.6； C2 3 C2 5 C1 3C1 2 C2 5 P(2)0.1. C2 2 C2 5 优等品数 的分布列为 012 P0.30.60.1