《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第13章 推理与证明、算法、复数 64 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第13章 推理与证明、算法、复数 64 Word版含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课时训练】第 64 节 合情推理与演绎推理 一、选择题 1(2018 山东威海模拟)若大前提是：任何实数的平方都大于 0， 小前提是：aR，结论是：a20，那么这个演绎推理出错在( ) A大前提B小前提 C推理过程D没有出错 【答案】A 【解析】 要分析一个演绎推理是否正确， 主要观察所给的大前提、 小前提和推理形式是否都正确只有这几个方面都正确才能得到这 个演绎推理正确本题中大前提：任何实数的平方都大于 0，是不正 确的故选 A. 2(2018 合肥模拟)正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函 数，因此 f(x)sin(x21)是奇函数，以上推理( ) A结论正确 B大前提不正
2、确 C小前提不正确 D全不正确 【答案】C 【解析】 因为 f(x)sin(x21)不是正弦函数， 所以小前提不正确 3(2018 西安调研)在等差数列an中，若 an0，公差 d0，则有 a4a6a3a7，类比上述性质，在等比数列bn中，若 bn0，公比 q1， 则 b4，b5，b7，b8的一个不等关系是( ) Ab4b8b5b7 Bb4b8b5b8 Db5b80，b4b8b5b7.故选 A. 4(2018 山东菏泽模拟)按照图图的规律，第 10 个图中圆 点的个数为( ) A36B40 C44D52 【答案】B 【解析】 因为根据图形， 第一个图有 4 个点， 第二个图有 8 个点， 第三
3、个图有 12 个点，所以第 10 个图有 10440 个点故选 B. 5(2018 西安八校联考)观察一列算式 ： 11,12,21,13,22,31,1 4,23,32,41，则式子 35 是第( ) A22 项 B23 项 C24 项 D25 项 【答案】C 【解析】两数和为 2 的有 1 个，和为 3 的有 2 个，和为 4 的有 3 个， 和为 5 的有 4 个， 和为 6 的有 5 个， 和为 7 的有 6 个， 前面共有 21 个，35 为和为 8 的第 3 项，所以为第 24 项故选 C. 6(2018 洛阳统考)下面四个推导过程符合演绎推理三段论形式 且推理正确的是( ) A大
4、前提：无限不循环小数是无理数；小前提： 是无理数； 结论： 是无限不循环小数 B大前提：无限不循环小数是无理数；小前提： 是无限不循 环小数；结论： 是无理数 C大前提： 是无限不循环小数；小前提：无限不循环小数是 无理数；结论： 是无理数 D大前提： 是无限不循环小数；小前提： 是无理数；结论： 无限不循环小数是无理数 【答案】B 【解析】A 项中小前提不正确，选项 C，D 都不是由一般性结论 到特殊性结论的推理，所以选项 A，C，D 都不正确，只有 B 项的推 导过程符合演绎推理三段论形式且推理正确 7(2018 焦作模拟)下列推理中属于归纳推理且结论正确的是 ( ) A 设数列an的前
5、n 项和为 Sn.由 an2n1， 求出 S112， S222， S332，推断：Snn2 B 由 f(x)xcos x 满足 f(x)f(x)对xR 都成立， 推断 ： f(x) xcos x 为奇函数 C 由圆 x2y2r2的面积 Sr2， 推断 ： 椭圆1(ab0) x2 a2 y2 b2 的面积 Sab D 由(11)221， (21)222， (31)223， 推断 ： 对一切 n N*，(n1)22n 【答案】A 【解析】选项 A 由一些特殊事例得出一般性结论，且注意到数 列an是等差数列，其前 n 项和等于 Snn2，选项 D 中 n12n1 2 的推理属于归纳推理，但结论不正确
6、 8(2018 济宁模拟)给出以下数对序列： (1,1) (1,2)(2,1) (1,3)(2,2)(3,1) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) 记第 i 行的第 j 个数对为 aij，如 a43(3,2)，则 anm( ) A(m，nm1) B(m1，nm) C(m1，nm1) D(m，nm) 【答案】A 【解析】 由前 4 行的特点， 归纳可得 ： 若 anm(c， d)， 则 cm， dn m1，an (m，nm1) 9(2018 济南模拟)对于数 25，规定第 1 次操作为 2353133， 第 2 次操作为 13333355，如此反复操作，则第 2 016 次操作后 得到的数
7、是( ) A25B250 C55D133 【答案】B 【解析】 由题意知， 第 3 次操作为 5353250， 第4次操作为23 5303133， 第 5 次操作为 13333355，.因此每次操作后的得 数呈周期排列，且周期为 3，又 2 0166723，故第 2 016 次操作后 得到的数与第 3 次操作后得到的数相同，是 250.故选 B. 二、填空题 10(2018 云南名校联考)观察下列等式：1312,132332,1323 3362,13233343102，根据上述规律，第 n 个等式为 _ 【答案】13233343n3 2 nn1 2 【解析】 由第一个等式 1312， 得 13
8、(10)2； 第二个等式 1323 32， 得 1323(12)2； 第三个等式 13233362， 得 132333 (123)2；第四个等式 13233343102，得 13233343(1 234)2， 由此可猜想第n个等式为13233343n3(1 23n)2 2. nn1 2 11(2018 成都模拟)设 n 为正整数，f(n)1 ，计 1 2 1 3 1 n 算得 f(2) ，f(4)2，f(8) ，f(16)3.观察 3 2 5 2 上述结果，按照上面规律，可推测 f(128)_. 【答案】9 2 【解析】观察 f(2) ，f(4)2，f(8) ，f(16)3 可知，等式及 3
9、2 5 2 不等式右边的数构成首项为 ， 差为 的等差数列，故 f(128) 6 3 2 1 2 3 2 1 2 . 9 2 12 (2018 长春监测)将 1,2,3,4这样的正整数按如图所示的方式 排成三角形数组，则第 10 行左数第 10 个数为_ 【答案】91 【解析】由三角形数组可推断出，第 n 行共有 2n1 个数，且最 后一个数为 n2， 所以第 10 行共 19 个数， 最后一个数为 100， 左数第 10 个数是 91. 13(2018 东北三省四市一联)在某次数学考试中，甲、乙、丙三 名同学中只有一个人得了优秀当他们被问到谁得到了优秀时，丙说 “甲没有得优秀” ，乙说“我得
10、了优秀” ，甲说“丙说的是真话” 事 实证明，在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学 是_ 【答案】丙 【解析】 如果丙说的是假话， 则 “甲得优秀” 是真话， 又乙说 “我 得了优秀”是真话，所以矛盾 ； 若甲说的是假话，即“丙说的是真话” 是假的，则说明“丙说的是假的” ，即“甲没有得优秀”是假的，也 就是说“甲得了优秀”是真的，这与乙说“我得了优秀”是真话矛盾 ； 若乙说的是假话，即“乙没得优秀”是真的，而丙说“甲没得优秀” 为真，则说明“丙得优秀” ，这与甲说“丙说的是真话”符合所以 三人中说假话的是乙，得优秀的同学是丙 14 (2018 厦门模拟)已知等差数列an中， 有 a11a12a20 10 ， 则 在 等 比 数 列 bn中 ， 会 有 类 似 的 结 论 ： a1a2a30 30 _. 【答案】 10 b11b12b20 30 b1b2b30 【解析】由等比数列的性质可知 b1b30b2b29b11b20， . 10 b11b12b20 30 b1b2b30