《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第5章 平面向量 25 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第5章 平面向量 25 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、【课时训练】第 25 节 平面向量的数量积 一、选择题 1(2018 山西大同一中月考)已知|a|6，|b|3，向量 a 在 b 方 向上的投影是 4，则 ab 为( ) A12 B8 C8 D2 【答案】A 【解析】 |a|cosa， b 4， |b|3， ab|a|b|cosa， b 34 12. 2(2018 海南中学月考)已知平面向量 a(2，m)，b(1，)，3 且(ab)b，则实数 m 的值为( ) A2 B2 33 C4 D6 33 【答案】B 【解析】a(2，m)，b(1，)，ab(2，m)(1，3 )(3， m) 由(ab)b， 得(ab)b0， 即(3， m)(1，333
2、)3m3m60，解得 m2 .故选 B.3333 3 (2019陕西咸阳质检)设向量a， b满足|a|1， |ab|， a(ab)3 0，则|2ab|( ) A2 B2 3 C4 D4 3 【答案】B 【解析】 由 a(ab)0， 可得 aba21， 由|ab|， 可得(a3 b)23， 即 a22abb23， 解得 b24.所以(2ab)24a24abb2 12，所以|2ab|2 . 3 4(2018 洛阳质检)已知|a|1，|b|6，a(ba)2，则向量 a 与 b 的夹角为( ) A. B 2 3 CD 4 6 【答案】B 【解析】 a(ba)aba22， 所以 ab3， 所以 cosa
3、， b ，所以向量 a 与 b 的夹角为 . ab |a|b| 3 1 6 1 2 3 5 (2018 河北邢台一中模拟)已知向量 a(， 1)， b(0,1)， c(k，3 )若 a2b 与 c 垂直，则 k( )3 A3 B2 C1D1 【答案】A 【解析】 因为a2b与c垂直， 所以(a2b)c0， 即ac2bc0， 所以k2 0，解得 k3.333 6(2018 四川资阳模拟)在平面直角坐标系 xOy 中，已知四边形 ABCD 是平行四边形，(1，2)，(2,1)，则( ) AB AD AD AC A5 B4 C3D2 【答案】A 【解析】 由四边形 ABCD 是平行四边形， 知(1，
4、 AC AB AD 2)(2,1)(3，1)，故(2,1)(3，1)231(1)5. AD AC 7 (2018 广东惠州三校联考)若平面向量 a(1,2)与 b 的夹角是 180，且|b|3 ，则 b 的坐标为( )5 A(3，6) B(3,6) C(6，3)D(6,3) 【答案】A 【解析】由题意设 ba(，2)(0)，而|b|3，则5 3 ，所以 3，b(3，6)故选 A. 2 2 2 5 8(2018 浙江余姚中学月考)已知ABC 为等边三角形，AB2， 设点P， Q满足，(1)， R.若 ， 则 AP AB AQ AC BQ CP 3 2 ( ) A. B 1 2 1 2 2 C.
5、D 1 10 2 3 2 2 2 【答案】A 【解析】(1)， BQ AQ AB AC AB CP AP AC AB ， 又 ， |2， A60，|cos AC BQ CP 3 2 AB AC AB AC AB AC 602， (1)() ， 即 |2(21) AC AB AB AC 3 2 AB AB (1)|2 ，所以 42(21)4(1) ，解得 . AC AC 3 2 3 2 1 2 二、填空题 9 (2018 河北保定联考)如图， 平行四边形 ABCD 中， AB2， AD 1，A60，点 M 在 AB 边上，且 AM AB，则_. 1 3 DM DB 【答案】1 【解析】因为，所以
6、 DM DA AM DA 1 3AB DB DA AB ()|2 |21 DM DB (DA 1 3AB ) DA AB DA 1 3 AB 4 3DA AB 4 3 4 3 |cos 60 12 1. AD AB 7 3 4 3 AD AB 7 3 4 3 1 2 10(2018 广东深圳一模)已知平面向量 a(2,4)，b(1， 2)若 ca(ab)b，则|c|_. 【答案】8 2 【解析】 由题意可得 ab214(2)6， ca(ab)b a6b(2,4)6(1，2)(8，8)， |c|8 . 82822 11(2018 河南新乡模拟)已知向量 a，b 满足(2ab)(ab)6， 且|a
7、|2，|b|1，则 a 与 b 的夹角为_ 【答案】 2 3 【解析】 (2ab)(ab)6， 2a2abb26， 又|a|2， |b| 1，ab1，cosa，b .又a，b0，a ab |a|b| 1 2 与 b 的夹角为. 2 3 12(2018 四川南充模拟)已知 a(，2)，b(3，2)，如果 a 与 b 的夹角为锐角，则 的取值范围是_ 【答案】 (， 4 3) (0， 1 3) ( 1 3，) 【解析】 a 与 b 的夹角为锐角， 则 ab0 且 a 与 b 不共线， 则Error! 解得 ， 所以 的取值范围是 4 3 1 3 1 3(， 4 3) (0， 1 3) . ( 1
8、3，) 三、解答题 13(2018 江西高安中学调研)在平面直角坐标系 xOy 中，已知向 量 m，n(sin x，cos x)，x. ( 2 2 ， 2 2)(0， 2) (1)若 mn，求 tan x 的值； (2)若 m 与 n 的夹角为 ，求 x 的值 3 【解】(1)若 mn，则 mn0. sin xcos x0，tan x1. 2 2 2 2 (2)m 与 n 的夹角为 ， 3 mn|m|n|cos 11 ，即sin xcos x ， 3 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 sin . (x 4) 1 2 又 x，x ， (0， 2) 4( 4， 4) x ，即 x. 4 6 5 12