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1、阶段方法技巧训练（一）,专训2 绝对值的八种常见 应用,1,类型,已知一个数求这个数的绝对值,1化简： (1)|(7)|； (2)|8|； (3) | | |； (4)|a|(a0),(1)原式7. (2)原式8. (3)原式 (4)原式a.,解：,2,已知一个数的绝对值求这个数,类型,2若|a|2，则a_. 3若|x|y|，且x3，则y_.,3,2,4绝对值不大于3的所有整数为 _ 5若|x|(8)，则x_，若|x|2|， 则x_.,3,绝对值在求字母的取值范围中的应用,类型,6若|x|x，则x的取值范围是_ 7若|x2|2x，则x的取值范围是 _,x0,x2,8如果|2a|2a，则a的取值
2、范围是( ) Aa0 Ba0 Ca0 Da0,C,4,绝对值在比较大小中的应用,类型,9把(1)， ，| |，0用“”连接 正确的是( ) A0(1) | | B0(1) | | C(1)0 | | D(1)0 | | ,C,5,绝对值非负性在求字母值中的应用,类型,由题意知a ，b ，c ， 所以abc ,解：,10若| a | | b | | c | 0， 求abc的值,6,绝对值非负性在求最值中的应用,类型,11根据|a|0这条性质，解答下列问题： (1)当a_时，|a4|有最小值，此时最 小值为_； (2)当a取何值时，|a1|3有最小值？这个最 小值是多少？,(2)因为|a1|0，所
3、以当a1时，|a1|3有 最小值这个最小值是3.,4,0,解：,(3)因为|a|0，所以|a|0，所以当a0时， 4|a|有最大值，这个最大值是4.,解：,(3)当a取何值时，4|a|有最大值？这个最大值 是多少？,7,绝对值的非负性在化简中的应用,类型,12三个有理数a，b，c在数轴上的对应点的位 置如图所示，其中数a，b互为相反数试 求解以下问题： (1)判断a，b，c的正负性；,a0，b0，c0.,解：,(2)因为a，b互为相反数， 所以ba.又因为a0，b0. 所以|ab|2a|b| |2a|2a|b| 2a2ab b.,解：,(2)化简|ab|2a|b|.,8,绝对值在实际中的应用,类型,13某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的 长度可以有0.2 cm的误差”现抽查5个零件，超 过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘 米数记为负，检查结果如下表：,(1)因为|0.13|0.130.2，|0.25|0.250.2， |0.09|0.090.2，|0.11|0.110.2， |0.23|0.230.2，所以号零件是合格产品 (2)在合格产品中，号产品的质量最好 因为|0.09|0.11|0.13|. 所以质量最好的产品是号零件,解：,(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)； (2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？ 试用绝对值的知识说明,