《2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分 第1章 1.2 第二课时 含逻辑联结词的命题的真假判断含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1讲义：第1部分 第1章 1.2 第二课时 含逻辑联结词的命题的真假判断含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第二课时 含逻辑联结词的命题的真假判断 对应学生用书P10 含逻辑联结词的命题的真假判断 例 1 分别指出下列各组命题构成的“pq” “pq” “綈 p”形式的命题的真假： (1)p：60 对一切 xR 恒成立 ； 命题 q： 函数 f(x)(5 2a)x是减函数，若 p 或 q 为真，p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围 解：由 4a2161，得 a1，则 axlogax 恒成立；命题 q：在等差数列an中，mnpq 是 amanapaq成立的充分不必要条件(m，n，p，qN*)，则下面为真命题的是_ (綈 p)(綈 q)；(綈 p)(綈 q)；p(綈 q)；pq. 解析：当 a1.1，
2、x2 时， ax1.121.21，logaxlog1.12log1.11.212， 此时，ax0 的解集为Error!， 命题 q： 关于 x 的不等式(xa)(xb)0)，命题 q：实数 x 满足Error! (1)若 a1，且 pq 为真，求实数 x 的取值范围； (2)若 q綈 p，求实数 a 的取值范围 解：(1)由于 a1， 则 x24ax3a20， x24ax3a20(xa)(x3a)0 xa 或 x3a， 所以綈 p：xa 或 x3a， 设 Ax|xa 或 x3a， 由(1)知 q：2x3， 设 Bx|2x3 由于 q綈 p，所以 BA， 所以 3a 或 3a2，即 0a 或 a
3、3， 2 3 所以实数 a 的取值范围是3，) (0， 2 3 8命题 p：关于 x 的不等式 x2(a1)xa20 的解集为，命题 q：函数 y(2a2a)x 为增函数，分别求出符合下列条件的实数 a 的取值范围 (1)pq 为真命题； (2)“pq”为真， “pq”为假 解：命题 p 为真时，(a1)24a20， 即 a 或 a1. 1 3 命题 q 为真时，2a2a1，即 a1 或 a . 1 2 (1)当 pq 为真时，即 p、q 至少有一个是真命题，即上面两个范围的并集为Error!； “pq”为真时，a 的取值范围是 Error!. (2)当“pq”为真， “pq”为假，即 p，q 有且只有一个是真命题时，有两种情况： 当 p 真 q 假时， a1；当 p 假 q 真时，1a . 1 3 1 2 “pq”为真， “pq”为假时，a 的取值范围是 Error!.