《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第15课__函数的图象与简单变换含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程学案：第15课__函数的图象与简单变换含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、_第 15 课_函数的图象与简单变换_ 1. 掌握基本初等函数的图象特征，学会运用函数的图象理解和研究函数的性质 2. 掌握画函数图象的两种基本方法：描点法和图象变换法 3. 掌握图象的四种变换：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换. 1. 用描点法画图的基本步骤是什么？所描点的横坐标、纵坐标的含义分别是什么？怎样从 函数图象上观察得到函数的一些性质，如：定义域、值域、最值、单调性、对称性等？ 2. 完成必修 1 第 111 页复习题第 11、12 题 3. 若函数 yf(x)的图象如左图所示，请说明四个图与原图的关系，并用数学符号 表示. 基础诊断 1. 为了得到函数 ylg的图象， 只需
2、把函数 ylg x 的图象上所有的点向_左_(填 x3 10 “左”或“右”)平移_3_个单位长度，再向_下_(填“上”或“下”)平移_1_个单位长 度 解析 ： 因为 ylglg(x3)lg10lg(x3)1，所以只需把函数 ylgx 的图象上 x3 10 所有的点向左平移 3 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度 2. 已知 yf(x)与 yg(x)的图象如图，则函数 f(x)f(x)g(x)的图象可以是_(填 序号) 解析 ： 根据f(x)和g(x)的图象， 可得g(x)在x0处无意义， 所以函数f(x)f(x)g(x)在x0 处无意义；因为 f(x)与 g(x)都为奇函数，所以函数
3、f(x)f(x)g(x)是偶函数，故排除；当 x 取很小的正数时，f(x)0，所以 f(x)g(x) 0， f（x） 0，) 故所求不等式的解集为(1，4)(1，0)(，4) 4. 已知图 1 是函数 yf(x)的图象， 则图 2 中的图象对应的函数可能是_ (填序号) 图 1 图 2 yf(|x|)； y|f(x)|； yf(|x|)； yf(|x|) 解析 ： 由图 2 可知，对应的函数为偶函数，所以错误，且当 x0 时，对应的是 f(x)， 显然不正确，故填. 范例导航 考向 根据变换写出函数解析式 例 1 将下列变换的结果填在横线上： (1) 将函数 y3x的图象向右平移 2 个单位长
4、度，得到函数_y3x2_的图象； (2) 将函数 ytan|x|的图象向右平移 3 个单位长度，得到函数_ytan|x3|_的图象 (1) 将函数 ylog2(3x1)的图象向左平移 2 个单位长度，得到函数_ylog2(3x5)_ 的图象； (2) 将函数y(x2)3的图象上各点的横坐标变为原来的3倍(纵坐标不变)， 得到函数_y _的图象. ( 1 3x2) 3 考向 利用图象变换作函数图象 例 2 作出下列函数的图象： (1) y； (2) y|log2x|； x2 x1 (3) y； (4) ylog2|x2|. ( 1 2) |x| 解析：(1) (2) (3) (4) 已知函数 f
5、(x). x 1x (1) 画出 f(x)的大致图象； (2) 指出 f(x)的单调区间，并结合图象，指出不等式 f(x)1，由图可知，函数 y1|lgx|，y2f(x)的 图象共有 10 个交点，故函数 F(x)f(x)|lgx|有 10 个零点 自测反馈 1. 将函数 yf(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)，再将此图象沿 x 1 3 轴方向向左平移 2 个单位长度，所得图象对应的函数为_yf(3x6)_ 解析 ： 函数 yf(x)的图象所有点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变)，得到的函数为 y 1 3 f(3x)，再将此图象沿 x 轴方向向左平移 2 个单位长度得到函数
6、为 yf3(x2)f(3x6)， 故所得图象对应的函数为 yf(3x6) 2. 若 0a1，则函数 yloga(x5)不经过第_一_象限 解析：函数 loga(x5)的图象可以看作函数 ylogax 的图象向左平移 5 个单位长度得到 的，由 0a1，知函数 ylogax 的图象过第一、四象限且单调递减，与 x 轴交于点(1，0)， 故函数 yloga(x5)的图象也单调递减， 且过点(4， 0)， 由此图象特征知， 函数 yloga(x5) 的图象不经过第一象限 3. 若函数 ylog2(x1)的图象与 yf(x)的图象关于直线 x1 对称， 则函数 f(x)的表达 式是_ylog2(3x)
7、_ 解析：因为与 yf(x)的图象关于直线 x1 对称的函数为 yf(2x)又因为函数 y log2(x1)的图象与 yf(x)的图象关于直线 x1 对称， 所以 f(2x)log2(x1)， 设 t2x， 则 x2t，所以 f(t)log2(2t1)log2(3t)，故函数 f(x)的表达式是 f(x)log2(3x) 4. 已知函数 f(x)若 f(f(a)2，则实数 a 的取值范围是_(， x2x，x 0， x2， x 0，) 2 _ 解析：当 a0 时，f(a)a20，故 f(f(a)f(a2)a4a22，解得 0a；当2 1a0 时， f(a)a2aa(a1)0， 则 f(f(a)f(a2a)(a2a)2(a2a)2， 即(a2a)2(a2 a)20， 所以2a2a1， 解得a， 所以1a0； 当 a1 时， f(a) 1 5 2 1 5 2 a2aa(a1)0，则 f(f(a)f(a2a)(a2a)22，得 aR，所以 a1. 综上，实数 a 的取值范围是(，2 1. 熟悉奇(偶)函数的图象特点，灵活运用奇(偶)函数的性质解题 2. 必须对基本初等函数的图象了然于胸，达到“自动化”的程度，这是画函数图象的 基础，复杂函数的图象都要由这些函数的图象通过变换得到. 3. 你还有哪些体悟，写下来：