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1、_第 1 课_集合及其基本运算(1)_ 1. 理解元素和集合之间的关系；理解集合相等的含义 2. 会求集合的交集、并集、补集. 1. 阅读：阅读必修 1 第 510 页 2. 解悟：集合中元素的三个性质；常见数集的符号；集合相等的定义；子集、真 子集的定义；空集的定义 3. 践习：在教材空白处，完成第 7 页练习第 2、5 题；第 10 页习题第 6、7 题. 基础诊断 1. 设集合 A1，0，1，B0，1，2，3，则 AB_0，1_ 2. 已知全集 U1， 2， 3， 4， 5， A1， 2， B2， 3， 4， 那么 AUB_1， 2， 5_ 解析：由题意得UB1，5， 所以 AUB1，2
2、，5 3. 已知全集 U1，3，5，7，9，A1，5，9，B3，5，9，则U(AB)的子集 个数为_2_ 解析：由题意得 AB1，3，5，9， 所以U(AB)7， 所以U(AB)的子集个数为 2. 4. 已知集合 A0， a， B0， 1， 3， 若 AB0， 1， 2， 3， 则实数 a 的值为_2_ 解析：因为 AB0，1，2，3， A0，a，B0，1，3，所以 a2. 范例导航 考向 利用数轴求集合的交集、并集、补集 例 1 设集合 A，Bx|x22mx3m20. x| 1 32 2x 4 (1) 若 m2，求 AB； (2) 若 AB，求实数 m 的取值范围 解析：由题意得，集合 Ax
3、|2x5， 因为 m0，所以 Bx|3mxm (1) 当 m2 时，Bx|6x2， 所以 ABx|2x2 (2) Ax|2x5，Bx|3mxm， 因为 AB，所以3m 2， m 5，) 所以 m ，所以 0m . 2 3 2 3 综上所述，m 的取值范围是. (0， 2 3 全集 IR，集合 Ax|y，By|ylg(x22x2)，则 AIB(，0)2x1 1 2，) 解析：由题意得，集合 Ax|y，集合 By|ylg(x22x2)2x1 x|x 1 2 y|y0，所以IBy|y0，所以 AIB(，0). 1 2，) 考向 对空集的分类讨论 例 2 已知集合 Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若
4、 BA，求实数 m 的取值范 围 解析：当 B时，有 m12m1，则 m2. 当 B时，若 BA，则 m1 2， 2m1 7， m1 2m1，) 解得 2m4. 综上，m 的取值范围是.m|m 4 已知集合 Ax|x22x30，Bx|mx10，若 BA，则 m 的值为_0，1， _ 1 3 解析：由题意得，集合 A1，3因为 BA，所以当 B 为时，m0；当 B 不为 时，m1 或 m .综上，m 的值为 0，1， . 1 3 1 3 例 3 若集合 Ax|ax2ax10中只有一个元素，求实数 a 的值 解析：当 a0 时，不合题意，舍去； 当 a0 时，由题意得，a24a0，解得 a4. 综
5、上所述，a4. 若集合 Ax|ax2ax10只有一个子集，求实数 a 的取值范围 解析：由题意得，集合 A 为空集 若 a0，符合题意； 若 a0，则 a24a0，解得 0a4. 综上，a 的取值范围是0，4) 自测反馈 1. 设集合 A1， 1， 3， Ba2， a24， 若 AB3， 则实数 a 的值为_1_ 解析：因为 AB3，所以 a23 或 a243，解得 a1，此时 B3，5，符 合题意，故实数 a 的值为 1. 2. 已知全集 UR，集合 Mx|2x12和 Nx|x2k1，k1，2，的关 系如图所示，则阴影部分表示的集合中的元素有_2_个 解析：由图可知，阴影部分表示的是 MN.
6、由 Mx|2x12得 Mx| 1x3集合 N 表示的是正奇数集，所以 MN1，3，所以阴影部分所示的集合中的 元素共有 2 个 3. 下面四个命题中，正确命题的序号为_ 某班个子较高的同学构成集合 A； 由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1； 方程 x22x10 的解集是1，1； 与表示同一个集合 解析 ： 集合是指一定范围内某些确定的、 不同的对象的全体， 个子较高的同学不确定， 所以错误；正确，集合中的元素具有无序性；错误，集合中的元素具有互异性；错 误，表示不含任何元素的集合，表示集合中有一个元素，而不是空集 4. 已知集合 A，集合 By|yx2，xA，则 AB_1_ 1，2， 1 2 解析：由题意得，B，所以 AB1 1，4， 1 4 1. 集合中元素的性质指确定性、无序性、互异性 2. 要特别注意空集，尤其是在分类讨论中不能遗漏 3. 你还有哪些体悟，写下来：