《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十六章选修4 14含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版江苏高考数学名师大讲坛一轮复习教程：随堂巩固训练第十六章选修4 14含解析.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、随堂巩固训练(14) 1. 点 M 的极坐标为， 化为直角坐标是_； 点 N 的直角坐标为(， 1)， (5， 2 3) 3 化为极坐标是_ 2. 过极点且倾斜角为 的直线的极坐标方程是_ 4 3. 在极坐标系中，以极点为圆心，2 为半径的圆的极坐标方程是_ 4. 在极坐标系中，以(1，0)为圆心，1 为半径的圆的极坐标方程是_ 5. 在极坐标系中， (0)，(0)和 4 所表示的曲线围成的图形面积是 3 2 3 _ 6. 在极坐标系中，若ABC 的三个顶点为 A，B，C，则三角形的 (5， 5 2) (8， 5 6) (3， 7 6) 形状为_ 7. 在极坐标系中，求圆 8sin 上的点到直
2、线 (R)距离的最大值 3 8. 在以 O 为极点的极坐标系中，圆 4sin 和直线 sina 相交于 A，B 两点当 AOB 是等边三角形时，求 a 的值 9. 在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为 2sin. (1) 过极点的一条直线 l 与圆相交于 O，A 两点，且AOx45，求 OA 的长 (2) 求过圆上一点 P作圆的切线，求切线的极坐标方程 (2， 2) 随堂巩固训练(14) 1. 解析 ： 由 x5cos ， y5sin得点 M 的直角坐标为 ( 5 2， 5 3 2) (2， 7 6) 2 3 5 2 2 3 5 3 2 ；2，tan .又因为 在第三象限，所 ( 5 2， 5
3、 3 2) x2y2（ 3）2（1）2 1 3 3 3 以取 ，所以点 N 的极坐标为. 7 6 (2， 7 6) 2. 解析：因为直线倾斜角为 ，所以直线的斜率 ktan 1.又因为该直线过极 4 4 4 点(0，0)，则该直线的直角坐标方程为 yx，故极坐标方程为 . 4 3. 2 解析 ： 由题意可知圆心为(0，0)，半径为 2，故圆的直角坐标方程为 x2y24， 化为极坐标方程为 2cos22sin24，化简为 2. 4. 2cos 解析 ： 由题意可得圆的直角坐标方程为(x1)2y21， 即 x22xy20， 化为极坐标方程为 2cos22cos 2sin20，化简得 2cos .
4、5. 解析 ： 极坐标方程 (0)，(0)和 4 所表示的图形为以 4 为半径， 8 3 3 2 3 圆心角为 的扇形，故所求面积为 S 4 4. 3 1 2 3 8 3 6. 等边三角形 解析 ： 将该三个点化为直角坐标为 A(0， 5)， B(4， 4)， C.3 ( 3 3 2 ，3 2) 由两点间的距离公式得 AC7， AB7， BC ( 3 3 2) 2 ( 13 2) 2 （4 3）212 ( 5 3 2) 2 ( 11 2) 2 7，即 ABACBC，故该三角形为等边三角形 7. 解析 ： 圆的直角坐标方程为 x2(y4)216， 直线的直角坐标方程为 yx， 圆心(0，3 4)
5、到直线的距离为 d2， 则圆上的点到直线距离最大值为 Ddr246. |04| （ 3）212 8. 解析 ： 由4sin可得x2y24y， 即x2(y2)24.由sina得ya.设圆心为O， ya 与 y 轴交点为点 D，ya 与 x2(y2)24 的交点 A，B 与 O 构成等边三角形，由对 称性知OOB30，ODa.在 RtDOB 中，易得 DBa，所以点 B 的坐标为. 3 3( 3 3 a，a) 又因为点 B 在 x2y24y0 上， 所以a24a0， 即 a0(舍去)或 a3.故 a 的值为 3. ( 3 3 a) 2 9. 解析：(1) 因为AOx45，所以 OA2sin452. 2 2 2 (2) 由题意可得圆 C 的直角坐标方程为 x2(y1)21，点 P 的直角坐标为(0，2)，圆 心 C 为(0，1)，则过点 P 的切线直角坐标方程为 y2，化为极坐标方程为 sin 2.