《《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：模块评估检测含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《世纪金榜》2019人教A版数学必修四习题：模块评估检测含答案.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、模块评估检测模块评估检测 (120 分钟 150 分)(120 分钟 150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的 四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知 是第二象限角,sin =,则 cos =( A ) A.-B.-C.D. 2.(2018日照高一检测)已知 sin= ,则 cos2的值为( D ) A.B.C.D. 3.(2018三明高一检测)已知向量 a=(1,2),b=(-2,t),且 ab,则 |a+b|=( B ) A.B.C.D.5 4.sin 18sin 78-cos 162cos 78=( A ) A.B.-C.D.
2、- 5.已知角 的始边与 x 轴非负半轴重合,终边在直线 y=2x 上,则 cos 2=( D ) A.-B.C.D.- 6.已知=-2,则 tan x 的值为( A ) A.B.-C.D.- 7.已知点P落在角的终边上,且0,2),则 的值为( C ) A.B.C.D. 8.已知函数 f(x)=sin(0),f=f,且 f(x)在区间 上有最小值,无最大值,则 的值为( C ) A.B.C.D. 9.(2018广州高一检测)已知向量与的夹角为 120,且=2, =3,若=+,且,则实数 的值为 ( D ) A.B.13C.6D. 10.已知 a=,b=(4,4cos -),若 ab,则 si
3、n 等于( A ) A.-B.-C.D. 11.已知角 的终边过点 P(-8m,-6sin 30),且 cos =- ,则实数 m 的值为 ( A ) A.B.C.-D. 12.(2018江西九校联考)已知锐角 , 满足 sin -cos = ,tan + tan +tan tan =,则 , 的大小关系是( B ) A.0 时,f(x)= (- 0,0)的最大值为 2,直线 x=x1、x=x2是 y=f(x)图象的任意两条对称轴,且|x1-x2|的最小值为 . (1)求 b, 的值. (2)若 f()= ,求 sin的值. 【解析】【解析】(1)因为 f(x)=sin 2x+(1)因为 f(
4、x)=sin 2x+bcos 2x.cos 2x. 所以 f(x)m所以 f(x)max x= =2.=2. 因为因为 b0,所以0,所以 b= =. . 所以 f(x)=sin 2x+所以 f(x)=sin 2x+cos 2x=2sincos 2x=2sin, , 所以 T=所以 T=.所以=1.所以 f(x)=2sin.所以=1.所以 f(x)=2sin. . (2)因为 f()=2sin(2)因为 f()=2sin= = . . 所以 sin所以 sin= = . . 又因为 cos又因为 cos=1-2sin=1-2sin2 2= = . . 所以 sin所以 sin=sin=sin=
5、 = -cos-cos=-=- . . 21.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=2cos+2sin. (1)求函数 f(x)的单调减区间. (2)求函数 f(x)的最大值并求 f(x)取得最大值时的 x 的取值集合. (3)若 f(x)= ,求 cos的值. 【解析】【解析】f(x)=2cos xcosf(x)=2cos xcos +2sin xsin+2sin xsin -2cos x-2cos x =cos x+=cos x+sin x-2cos x=sin x-2cos x=sin x-cos xsin x-cos x =2sin=2sin. . (1)令 2k+(1)令 2k
6、+ x-x- 2k+2k+ (kZ),(kZ), 所以 2k+所以 2k+x2k+x2k+(kZ),(kZ), 所以单调递减区间为所以单调递减区间为(kZ).(kZ). (2)f(x)取最大值 2 时,x-(2)f(x)取最大值 2 时,x- =2k+=2k+ (kZ),(kZ), 则 x=2k+则 x=2k+(kZ).(kZ). 所以 f(x)的最大值是 2,取得最大值时的 x 的取值集合是所以 f(x)的最大值是 2,取得最大值时的 x 的取值集合是 . . (3)f(x)=(3)f(x)= ,即 2sin,即 2sin= = , , 所以 sin所以 sin= = . . 所以 cos所
7、以 cos=1-2sin=1-2sin2 2 =1-2=1-2= =. . 22.(本小题满分 12 分)已知 a=(sin x,cos x),b=(cos x,cos x). (1)若 ab=1,且 x,求 x 的值. (2)设 f(x)=ab,x,若方程 f(x)=m 恰有两个不同的解,求 实数 m 的取值范围. 【解析】【解析】(1)因为(1)因为 ab=1,=1, 所以所以sin xcos x+cossin xcos x+cos2 2x=1,x=1, 即即sin 2x+sin 2x+ cos 2x=cos 2x= ,所以 sin,所以 sin= = , , 因为-因为- xx ,所以-,所以- 2x+2x+ , , 所以 2x+所以 2x+ = = ,所以 x=0.,所以 x=0. (2)f(x)=(2)f(x)=ab=sin=sin+ + , , 当 x当 x时,2x+时,2x+ , , 结合函数 y=m 的图象可看出,如果有两个交点,结合函数 y=m 的图象可看出,如果有两个交点, 则实数 m 的取值范围是则实数 m 的取值范围是. . 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块