《2019人教A版高中数学必修三练习：第一章 算法初步 分层训练 进阶冲关 1.3 算 法 案 例含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019人教A版高中数学必修三练习：第一章 算法初步 分层训练 进阶冲关 1.3 算 法 案 例含答案.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分层训练进阶冲关分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.在对 16 和 12 求最大公约数时,整个操作如下:16-12=4,12-4=8,8- 4=4.由此可以看出 12 和 16 的最大公约数是 ( A ) A.4B.12C.16D.8 2.在m=nq+r(0rn)中,若k是n,r的公约数,则km,n的公约数. ( A ) A.定是B.不一定是 C.一定不是D.不能确定 3.有关辗转相除法下列说法正确的是 ( C ) A.它和更相减损术一样是求多项式值的一种方法 B.基本步骤是用较大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 m=nq+r,直至 rn 为止 C.基本步骤是用较
2、大的数 m 除以较小的数 n 得到除式 m=nq+r(0rn), 反复进行,直到 r=0 为止 D.以上说法皆错 4.已知 7 163=20934+57,209=573+38,57=381+19,38=192.根 据上述一系列等式,可确定 7 163 和 209 的最大公约数是( C ) A.57B.3C.19D.34 5.把 389 化为四进制数,则该数的末位是 ( A ) A.1B.2C.3D.4 6.用秦九韶算法求 n 次多项式 f(x)=anxn+an-1xn-1+a1x+a0的值,当 x=x0时,求 f(x0)需要算乘方、乘法、加法的次数分别为( C ) A.,n,n B.n,2n,
3、n C.0,n,n D.0,2n,n 7.用更相减损术求 36 与 134 的最大公约数时,第一步应为 先除以 2,先除以 2, 得到 18 与 67得到 18 与 67 . 8.用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时,需要做除法的次数是 2 2 . 9.三位七进制数表示的最大的十进制数是 342342 . 10.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所 著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先 进的算法,如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值 的一个实例.若输入 n,x 的值分别为 3,3,则输出 v 的值为 4848 . 11.
4、将 1234(5)转化为八进制数. 【解析】【解析】先将 1234先将 1234(5) (5)转化为十进制数: 转化为十进制数: 12341234(5) (5)=15 =153 3+25+252 2+35+351 1+45+450 0=194.=194. 再将十进制数 194 转化为八进制数:再将十进制数 194 转化为八进制数: 所以 1234所以 1234(5) (5)=302 =302(8) (8). . 12.用秦九韶算法计算多项式 f(x)=x6-12x5+60x4-160x3+240x2-192x+64, 当 x=2 时的值. 【解析】【解析】将 f(x)改写为 f(x)=(x-1
5、2)x+60)x-160)x+240)x- 192)x+64, v 将 f(x)改写为 f(x)=(x-12)x+60)x-160)x+240)x- 192)x+64, v0 0=1,v=1,v1 1=12-12=-10,v=12-12=-10,v2 2=-102+60=40,v=-102+60=40,v3 3=402-160=- 80,v =402-160=- 80,v4 4=-802+240=80,v=-802+240=80,v5 5=802-192=-32,v=802-192=-32,v6 6=-322+64=0.所以 f(2)=0,即 x=2 时,原多项式的值为 0. =-322+64
6、=0.所以 f(2)=0,即 x=2 时,原多项式的值为 0. B 组 提升练(建议用时 20 分钟) 13.下列各数中最小的数为 ( A ) A.101011(2)B.1210(3) C.110(8)D.68(12) 14.九章算术是中国古代的数学专著,其中的一段话“可半者半之, 不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约 之”用程序框图表示如图,那么这个程序的作用是( B ) A.求两个正数 a,b 的最小公倍数 B.求两个正数 a,b 的最大公约数 C.判断其中一个正数是否能被另一个正数整除 D.判断两个正数 a,b 是否相等 15.用秦九韶算法求多项式 f(x)
7、=1+2x+x2-3x3+2x4在 x=-1 时的值,v2的 结果 是 ( D ) A.-4B.-1C.5D.6 16.396 与 270 的最大公约数与最小公倍数分别为 18,5 94018,5 940 . 17.已知一个 k 进制的数 123(k)与十进制的数 38 相等,求 k 的值. 【解析】【解析】由 123由 123(k) (k)=1k =1k2 2+2k+2k1 1+3k+3k0 0=k=k2 2+2k+3,+2k+3, 得 k得 k2 2+2k+3=38,所以 k+2k+3=38,所以 k2 2+2k-35=0,+2k-35=0, 所以 k=5 或 k=-7(舍),所以 k=5
8、 或 k=-7(舍), 所以 k=5.所以 k=5. 18.用秦九韶算法求多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6,当x=-4 时,v4的值. 【解析】【解析】依据秦九韶算法有 v依据秦九韶算法有 v0 0=a=a6 6=3,v=3,v1 1=v=v0 0x+ax+a5 5=3(-4)+5=- 7,v =3(-4)+5=- 7,v2 2=v=v1 1x+ax+a4 4=-7(-4)+6=34,v=-7(-4)+6=34,v3 3=v=v2 2x+ax+a3 3=34(-4)+79=-57,v=34(-4)+79=-57,v4 4=v=v3 3x+ax+a2 2=- 57(-4)+(-8)=220. =- 57(-4)+(-8)=220. C 组 培优练(建议用时 15 分钟) 19.阅读程序框图,利用秦九韶算法计算多项式 f(x)=anxn+an-1xn-1+ +a1x+a0的值,当 x=x0时,框图中 A 处应填入 a an-k n-k . 20.三个数 168,54,264 的最大公约数为 6 6 . 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块