《2019人教A版高中数学必修三练习：第三章 概率 分层训练 进阶冲关 3.3 几 何 概 型含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019人教A版高中数学必修三练习：第三章 概率 分层训练 进阶冲关 3.3 几 何 概 型含答案.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、分层训练进阶冲关分层训练进阶冲关 A 组 基础练(建议用时 20 分钟) 1.下列概率模型中,几何概型的个数为( B ) 从区间-10,10内任取出一个数,求取到 1 的概率; 从区间-10,10内任取出一个数,求取到绝对值不大于 1 的数的概 率; 从区间-10,10内任取出一个整数,求取到大于 1 而小于 2 的数的概 率; 向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1 cm 的概率. A.1 B.2 C.3 D.4 2.两根电线杆相距 100 m,若电线遭受雷击,且雷击点距电线杆 10 m 之 内时,电线杆上的输电设备将受损,则遭受雷击时设备受损的概率为 ( B
2、) A.0.1B.0.2C.0.05D.0.5 3.在长为 10 厘米的线段 AB 上任取一点 G,以 AG 为半径作圆,则圆的面 积介于 36 平方厘米到 64 平方厘米的概率是( D ) A.B.C.D. 4.用计算器或计算机产生 20 个0,1之间的随机数 x,但是基本事件都 在区间-1,3上,则需要经过的线性变换是( D ) A.y=3x-1B.y=3x+1 C.y=4x+1D.y=4x-1 5.已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P,使APB 的最大边 是 AB”发生的概率为 ,则=( D ) A.B.C.D. 6.有四个游戏盘,如下图所示,如果撒一粒黄豆落在阴影部
3、分,则可中 奖,小明希望中奖机会大,他应当选择的游戏盘为( A ) 7.如图,图2中实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图,其中四边 形 ABCD 是边长为 1 的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点, 它落在长方体的平面展开图内的概率是 ,则此长方体的体积是 3 3 . 8.一只小蜜蜂在一个棱长为 30 的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂 在飞行过程中与正方体玻璃容器 6 个表面中有一个的距离不大于 10, 则 就有可能撞到玻璃上而不安全;若始终保持与正方体玻璃容器 6 个表面 的距离均大于 10,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行 到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是
4、安全的概率是. 9.在正方体 ABCD-A1B1C1D1内随机取点,则该点落在三棱锥 A1-ABC 内的 概率是 . 10.如图所示,在直角坐标系内,射线OT落在60角的终边上,任作一条 射线 OA,则射线 OA 落在xOT 内的概率是 . 11.(1)从区间(0,5)内任意选取一个实数 x,求事件 “9x27” 发生的概率. (2)从区间(0,8)内任取一个整数 x,求事件“lox-2”发生的概率. 【解析】【解析】(1)由 9(1)由 9x x27,解得 xlog27,解得 xlog9 927,即 x27,即 x . . 由几何概型可知,所求概率为 P由几何概型可知,所求概率为 P1 1=
5、 = =. . (2)由 lo(2)由 lox-2,所以 0-2,所以 00 成立的概率. 【解析】【解析】(1)a,b 都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数的基本事件 总数为 N=55=25(个). (1)a,b 都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数的基本事件 总数为 N=55=25(个). 函数有零点的条件为=a函数有零点的条件为=a2 2-4b0,即 a-4b0,即 a2 24b.4b. 因为事件“a因为事件“a2 24b”包含 (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2), (4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(
6、4,4),共 12 个.所以事件“a 4b”包含 (0,0),(1,0),(2,0),(2,1),(3,0),(3,1),(3,2), (4,0),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),共 12 个.所以事件“a2 24b”的概 率为 P= 4b”的概 率为 P=. . (2)因为 a,b 都是从区间0,4上任取的一个数,f(1)=-1+a-b0,所以 a-b1,此为几何概型,所以事件“f(1)0”的概率为 P= (2)因为 a,b 都是从区间0,4上任取的一个数,f(1)=-1+a-b0,所以 a-b1,此为几何概型,所以事件“f(1)0”的概率为 P= =. . C 组 培优练(
7、建议用时 15 分钟) 19.如图,在一个边长为 a,b(ab0)的矩形内画一个梯形,梯形上、 下底 分别为 a 与 a,高为 b,向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形 内部的概率为. 20.设关于 x 的一元二次方程 x2+2ax+b2=0. (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任 取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若 a 是从区间0,3任取的一个数,b 是从区间0,2任取的一个数, 求上述方程有实根的概率. 【解析】【解析】设事件 A 为“方程 x设事件 A 为“方程 x2 2+2ax+b+2ax+b2 2=0 有实根”,当 a0,b0
8、时,此 方程有实根的条件是 ab. =0 有实根”,当 a0,b0 时,此 方程有实根的条件是 ab. (1)全集 =(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2), (3,0),(3,1),(3,2),共 12 个,其中第一个数表示 a 的取值,第二个数 表示 b 的取值,事件 A=(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),共 9 个, (1)全集 =(0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2), (3,0
9、),(3,1),(3,2),共 12 个,其中第一个数表示 a 的取值,第二个数 表示 b 的取值,事件 A=(0,0),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),共 9 个, 故 P(A)=故 P(A)= = . . (2)试验的全部结果所构成的区域为(a,b)|0a3,0b2,而构 成A的区域为(a,b)|0a3,0b2,ab,即如图所示的阴影部分, (2)试验的全部结果所构成的区域为(a,b)|0a3,0b2,而构 成A的区域为(a,b)|0a3,0b2,ab,即如图所示的阴影部分, 所以 P(A)=所以 P(A)= = . . 关闭 Word 文档返回原板块关闭 Word 文档返回原板块