《2019版二轮复习数学（文）通用版：专题检测（二十） “选填”压轴小题的4大抢分策略含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版二轮复习数学（文）通用版：专题检测（二十） “选填”压轴小题的4大抢分策略含解析.pdf（13页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题检测（二十）专题检测（二十） “选填”压轴小题的“选填”压轴小题的 4 大抢分策略大抢分策略 A 组组选择题解题技法专练选择题解题技法专练 1若若 sin sin (cos cos )，(0，)，则，则 的值为的值为( ) 1 3 A B 2 3 3 C. D. 3 2 3 解析：选解析：选 D 令 令 ，则有 ，则有 sin cos tan ，(0，)， 6 1 3 3 3 所以所以 ，从而，从而 . 5 6 2 3 2已知已知 0；当；当 x0 时，可推得时，可推得 a0 恒 成立，则 恒 成立，则 的取值范围是的取值范围是( ) A. B. ( 12， ， 5 12) ( 6， ，
2、4) C. D. ( 4， ， 3 4) ( 6， ， 5 6) 解析：选解析：选 A 令 令 x1，不等式化为，不等式化为 cos 0； 令令 x0，不等式化为，不等式化为 sin 0. 又又 00. ( x x 1) x x 1 设设t(t0 对对 t0，即，即 sin 2 . 1 4cos 1 2 又又 0)，M(x1，y1)，N(x2，y2)，3 则以则以 AF 为直径的圆的方程为为直径的圆的方程为(xm)(x2)y20. 由由Error! 消去消去 y，得，得 x2(m2)x2m10. 4 3 所以所以 x1x2 (m2) 3 4 所以所以 |FN|FM| |FA| 2 3x 2 3
3、( 2 3x 1 3) m 2 . 2 3 x 1 x2 2 3 m 2 2 3 3 m 2 4 2 3 m 2 3 2 12 在我们学过的函数中有这样一类函数 ： “对任意一个三角形， 只要它的三边长 在我们学过的函数中有这样一类函数 ： “对任意一个三角形， 只要它的三边长 a， b， c 都在函数都在函数 f(x)的定义域内，就有函数值的定义域内，就有函数值 f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长” 下面四 个函数： 也是某个三角形的三边长” 下面四 个函数： f(x)(x0)；f(x)x2(x0)；x f(x)sin x(0c， ab2c，()2c，abababc 即即 f
4、(a)f(b)f(c)， f(x)(x0)属于这一类函数；属于这一类函数；x 举反例：若举反例：若 a3，b3，c5，则，则 a2b20)不属于这一类函数；不属于这一类函数； 举反例：若举反例：若 a ， ，b，c，则，则 sin asin bsin c， 2 5 6 5 6 即即 f(a)f(b)f(c) 1， 1 2 1 2 f(x)sin x(0， 4 2 2 f(b)f(c)cos bcos c，而，而 cos af(a)，f(x)cos x属于这一类函数属于这一类函数 (0 0 且且 x1 时，时，0，若曲线，若曲线 yf(x)在在 x1 处的切线的斜率为 ，则处的切线的斜率为 ，则
5、 f(1)_. 2f x xf x x 1 4 5 解析：因为当解析：因为当 x0 且且 x1 时，时，0， 2f x xf x x 1 所以当所以当 x1 时，时，2f(x)xf(x)0； 当当 01 时，时，g(x)0，函数，函数 g(x)x2f(x)单调递增；单调递增； 当当 00，解得，解得 0， 0,20 时，时，0 1 2 1 4 1 4 .设设 AB 的中点的中点 P(x0， y0)， 则， 则 x0 (x1x2) ， ， y0 x0bb.由点由点 P 在直线在直线 l1上，上， 1 32 1 2 1 8 1 2 1 16 得得b t，于是，于是 tb.故故 l1在在 y 轴上截
6、距的取值范围为轴上截距的取值范围为. 1 16 1 4 5 16 5 16 1 32 9 32 ( 9 32， ， ) 答案：答案：( 9 32， ， ) 14 (2019 届高三届高三广州调研广州调研)在平面直角坐标系在平面直角坐标系 xOy 中， 直线中， 直线 xy20 与椭圆与椭圆 C ：22 1(ab0)相切， 且椭圆相切， 且椭圆 C 的右焦点的右焦点 F(c,0)关于直线关于直线 l： y x 的对称点的对称点 E 在椭圆在椭圆 C 上，上， x2 a2 y2 b2 c b 则则OEF 的面积为的面积为_ 解析：联立解析：联立Error!消去消去 x，化简得，化简得(a22b2)
7、y28b2yb2(8a2)0， 由由 0，得，得 2b2a280.设设 F为椭圆为椭圆 C 的左焦点，的左焦点， 连接连接 FE，易知，易知 FEl，所以，所以 FEEF， 又点又点 F 到直线到直线 l 的距离的距离 d ，所以 ，所以|EF|，|FE|2a|EF|， c2 c2b2 c2 a 2c2 a 2b2 a 在在 RtFEF 中，中，|FE|2|EF|2|FF|2，化简得，化简得 2b2a2， 代入代入 2b2a280，得，得 b22，a2，所以，所以|EF|FE|2， 所以所以 S OEF S FEF 1. 1 2 答案：答案：1 15.(2019 届高三届高三山西四校联考山西四
8、校联考)如图，等边如图，等边ABC 的边长为的边长为 2， 顶点， 顶点 B， C分别在分别在x轴的非负半轴，轴的非负半轴，y轴的非负半轴上移动，轴的非负半轴上移动，M为为AB的中点，则的中点，则 OA 的最大值为的最大值为_OM 解析：设解析：设OBC，因为，因为 BC2，所以，所以 B(2cos ，0)，C(0,2sin )， 则则(2cos ，2sin )，设，设(x，y)，BC BA 因为因为ABC 是边长为是边长为 2 的等边三角形，的等边三角形， 所以所以Error!解得解得Error! 即即(sin cos ，cos sin )，BA 33 则则(sin cos ，cos sin
9、 )，OA OB BA 33 因为因为 M 为为 AB 的中点，的中点， 所以所以sin cos ，cos sin ，OM OB 1 2 BA 3 2 3 2 3 2 1 2 所以所以 sin 2 sin 2cos2sin 2 cos 2 sin(2OA OM 3 2 3 1 2 3 2 3 3 2 1 2 5 2 7 ) ，其中 ，其中 cos ，sin ， 5 2 3 21 14 7 14 所以所以的最大值为 的最大值为 .OA OM 5 2 7 答案： 答案： 5 2 7 16已知函数已知函数 f(x)sin 2x2cos2xm 在区间上的最大值为在区间上的最大值为 3，则，则3 0，
10、， 2 (1)m_； (2)对任意对任意 aR，R，f(x)在在a，a20上的零点个数为上的零点个数为_ 解析：解析：(1)因为因为 f(x)2sin1m， (2x 6) 当当 x时， 时， 2x ， ， 0， ， 2 6 6 7 6 所以当所以当 x 时， 时，f(x)取最大值取最大值 3m，所以，所以 m0. 6 (2)易知函数易知函数 f(x)是周期为是周期为 的周期函数， 由图可知， 在每个周期内只有的周期函数， 由图可知， 在每个周期内只有 2 个零点， 而个零点， 而a， a 20有有 20 个周期， 故有个周期， 故有 40 个零点， 特别地， 当个零点， 特别地， 当 a 为零点时，为零点时， a20 也是零点， 由此可得， 此时可有 也是零点， 由此可得， 此时可有 41 个零点所以填个零点所以填 40 或或 41. 答案：答案：(1)0 (2)40 或或 41