《2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版：专题跟踪检测（十九） 不等式选讲 （选修4-5）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版二轮复习数学（理·重点生）通用版：专题跟踪检测（十九） 不等式选讲 （选修4-5）含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题跟踪检测（十九）专题跟踪检测（十九） 不等式选讲不等式选讲 （选修（选修 4-5） 1(2018全国卷全国卷)设函数设函数 f(x)5|xa|x2|. (1)当当 a1 时，求不等式时，求不等式 f(x)0 的解集；的解集； (2)若若 f(x)1，求，求 a 的取值范围的取值范围 解：解：(1)当当 a1 时，时，f(x)Error! 当当 x2 时，由时，由2x60，解得，解得 2 .所以所以 3 时，原不等式可化为时，原不等式可化为 x3x2 ，解得 ，解得 m2， m 2 又又 mf(a)f(b) 解：解：(1)当当 x1 时，原不等式可化为时，原不等式可化为x11. 1 2 综上
2、，综上，Mx|x1 (2)证明：因为证明：因为 f(a)f(b)|a1|b1|a1(b1)|ab|， 所以要证所以要证 f(ab)f(a)f(b)， 只需证只需证|ab1|ab|，即证，即证|ab1|2|ab|2， 即证即证 a2b22ab1a22abb2， 即证即证 a2b2a2b210，即证，即证(a21)(b21)0. 因为因为 a，bM，所以，所以 a21，b21， 所以所以(a21)(b21)0 成立，所以原不等式成立成立，所以原不等式成立 6(2018广东五市联考广东五市联考)已知函数已知函数 f(x)|xa|(a0) 1 2a (1)若不等式若不等式 f(x)f(xm)1 恒成立
3、，求实数恒成立，求实数 m 的最大值；的最大值； (2)当当 a 时，时，f(x)单调递增，单调递增，f(x)的最小值在上取得的最小值在上取得 1 2 5 a 1 2， ， 5 a 在上，当在上，当 0a2 时，时，f(x)单调递增，单调递增， 1 2， ， 5 a 当当 2a5 时，时，f(x)单调递减，单调递减， Error!或或Error! 解得解得 a2. 8(2018成都模拟成都模拟)已知函数已知函数 f(x)|x2|k|x1|，kR. (1)当当 k1 时，若不等式时，若不等式 f(x)2 时，原不等式可化为时，原不等式可化为 2x5，2x ； 5 2 当当1x2 时，原不等式可化
4、为时，原不等式可化为 34，1x2. 当当 x1 时，原不等式可化为时，原不等式可化为2x3， x1； 3 2 综上，原不等式的解集为，综上，原不等式的解集为， x 3 2 x 5 2 即即 x1 ， ，x2 .x1x21. 3 2 5 2 (2)由题意，得由题意，得|x2|k|x1|k. 当当 x2 时，即不等式时，即不等式 3kk 成立，成立，k0. 当当 x2 或或 x0 时，时， |x1|1，不等式，不等式|x2|k|x1|k 恒成立恒成立 当当2x1 时，时， 原不等式可化为原不等式可化为 2xkxkk， 可得可得 k1，k3. 2 x x 2 4 x 2 当当1x0 时，时， 原不等式可化为原不等式可化为 2xkxkk，可得，可得 k1 ， ， 2 x k3. 综上，可得综上，可得 0k3，即，即 k 的最大值为的最大值为 3.